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  • 2021-11-01 发布

八年级下册数学教案 第四章复习 北师大版

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第四章 因式分解 ‎ ‎ 学习目标:‎ 知道因式分解的意义。明白因式分解与整式乘法的关系。会用提取公因式法分解因式。清楚添括号法则。会用平方差公式分解因式。会用完全平方公式分解因式。初步会综合运用因式分解知识解决一些简单的数学问题。‎ 重点与难点:‎ 重难点:会综合运用因式分解知识解决数学问题。‎ 知识点1 基本概念 把一个多项式化成 的形式,这种变形叫做把这个多项式 ,也叫做把这个多项式 。如:‎ ‎ ‎ ma+mb+mc m(a+b+c)‎ ‎( )‎ ‎( )‎ ‎·提公因式法 多项式ma+mb+mc中的各项都有一个公共的因式 ,我们把这个因式 叫做这个多项式的公因式.ma+mb+mc= 就是把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式 ,另一个因式 是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做提公因式法. ‎ 例如:x2 – x = x( ),‎ ‎ 8a2b-4ab+2a = 2a( )‎ ‎·公式法 ‎(1)平方差公式:a2-b2=( )( ).[来源:Zxxk.Com]‎ 例如:4x2-9=( )2-( )2=( )( ). ‎ ‎(2)完全平方公式:a2±2ab+b2=( )2‎ 例如:4x2-12xy+9y2=( )2‎ A层练习 ‎1.下列由左到右的变形哪些是因式分解,哪些不是(是的打“∨”,不是的打“×”):‎ ‎ (1)(x+3)(x-3)=x2-9; ( ); (2)x2+2x+2=(x+1)2+1;( )‎ ‎ (3)x2-x-12=(x+3)(x-4);( ); (4)x2+3xy+2y2=(x+2y)(x+y);( )‎ ‎ (5)1-=(1+)(1-);( ); (6)m2++2=(m+)2;( )‎ ‎(7)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).( )‎ B层练习 ‎2、检验下列因式分解是否正确?‎ ‎(1)2ab2+8ab3=2ab2 (1 + 4b) ( )‎ ‎(2) 2x2-9= (2x+3)(2x-3) ( )‎ ‎(3) x2-2x-3=(x-3)(x+1) ( )‎ ‎(4) 36a2-12a-1= (6a-1) 2 ( )‎ C层练习 ‎1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=    ,n=      。‎ ‎2.x2-8x+m=(x-4)(     ),且m=     。‎ 知识点2 基本方法 因式分解的方法:1、      ‎ ‎ 2、      ‎ ‎ ‎ ‎3、      ‎ ‎1.公因式确定 系数、字母、相同字母指数 ‎2.变形规律:‎ ‎(1)x-y= (y-x) (2) -x-y= (x+y) ‎ ‎(3) (x-y)2= (y-x)2 (4) (x-y)3= (y-x)3‎ 知识点3 一般步骤 ‎(1)确定应提取的公因式;‎ ‎(2)多项式除以公因式,所得的商作为另一个因式;‎ ‎(3)把多项式写成这两个因式的积的形式。‎ 挑战自我 将下列各式分解因式:‎ ‎ (1) 3am²-3an²‎ ‎ (2) 3x³+6x²y+3xy²‎ ‎ (3) 18a²c-8b²c ‎ ‎(4) m4- 81n4‎ 知识点4 拓展应用 ‎1.简化计算 ‎(1)562+56×44 (2)1012 - 992‎ ‎2.解方程 x³-9x=0‎ ‎3.多项式的除法 ‎ ‎(2mp-3mq+4mr) ÷(2p-3q+4r)=    ‎ 变式:20052+2005能被2006整除吗?‎ ‎ ‎ 课堂小结:‎ 通过这节课的复习你有哪些新的收获与感受?说出来与大家一起分享!‎ 达标检测 ‎1、因式分解 ‎(1) -24x3 –12x2 +28x (2) m(a-3)+2(3-a) ‎ ‎(3) 4x2-9y2 (4) 1-x2+2xy-y2‎ ‎2.多项式x2n-xn提取公因式xn后另一个因式是( )‎ ‎ A.xn-1 B.xn C.x2n-1-1 D.x2n-1‎ ‎3.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3),则n=( )[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎ A.2 B.4 C.6 D.8[来源:Zxxk.Com]‎ ‎4.计算:210+(-2)11的结果是( )‎ ‎ A.210 B.-210 C.2 D.-2‎ ‎5.如果2x2+mx-2可因式分解为(2x+1)(x-2),那么m的值是( )‎ ‎ A.-1 B.1 C.-3 D.3‎ ‎6.计算:7.6×199.8+4.3×199.8-1.9×199.8 [来源:学科网ZXXK]‎ ‎[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎7.计算:9992+999. ‎ ‎8.已知x=56,y=44,求代数式x2+xy+y2的值.‎ ‎9.(拔高题)已知x+y=1,xy=-1,则x2+y2=_______‎ 已知x-y=1,xy=2,则 x3y-2x2y2+xy3=_______.‎