中考数学一轮精品学案：不等式、方程、函数2 2页

‎ ‎ 不等式、方程、函数的综合应用（2）‎ ‎ ‎ ‎【学习目标】 ‎ 在解决问题中体会函数、方程、不等式的综合运用.‎ ‎【巩固练习】‎ 一、选择题：‎ ‎1．（10眉山）已知方程的两个解分别为、，则 的值（ ）‎ A． B． C．7 D．3‎ ‎2．（10黄冈）．已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）‎ A．1或－2　　　B．2或－1　　　C．3　　　D．4‎ ‎3．(10绍兴)已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函数的图象上的三个点,且x1＜x2＜0，x3＞0,则y1,y2,y3的大小关系是 ( )‎ A. y3＜y1＜y2 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y2＜y1‎ ‎4．（09荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5.如图，等腰Rt△ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，点A在直线y＝x上，点A的横坐标为1，边AB、AC分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝与△ABC有交点，则k的取值范围为（ ）‎ A．1＜k＜2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1≤k＜4‎ A B C O y x O y x C B A ‎1‎ ‎1‎ ‎-1‎ ‎-1‎ A B C ‎（第5题图） （第6题图） （第7题图） （第8题图） ‎ ‎ ‎ 二、填空题：‎ ‎5.（08芜湖）在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于 ． ‎ ‎6．△ABC中，∠A=∠B=30°，AB=．把△ABC放在平面直角坐标系中， 使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标 ．‎ ‎7. 如图，直角梯形纸片ABCD，AD⊥AB，AB=8，AD=CD=4，点E、F分别在线段AB、AD上，将△AEF沿EF翻折，点A的落点记为P．（1）当AE=5，P落在线段CD上时，PD= ；（2）当P落在直角梯形ABCD内部时，PD的最小值等于 ．‎ ‎8.（10宁波）如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角为，则引桥的水平距离BC的长是_________米（精确到0.1米）.‎ 三、解答题：‎ ‎9.(10济宁)如图，正比例函数的图象与反比例函数 2‎ ‎ ‎ 在第一象限的图象交于 点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.‎ ‎（1）求反比例函数的解析式；‎ ‎（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.‎ ‎10.（10湖州）如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F．‎ ‎（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；‎ ‎（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；‎ ‎（3）连结EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，‎ 问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．‎ B C A x y F O D E 2‎