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- 2021-11-06 发布
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教学目标:
掌握相似三角形的性质,进行线段长度和图形面积的计算或证明.能把一些实际问题抽象出相似三角形的模型.
1、已知:在
Rt
⊿ABC
中,∠
C=
Rt
∠,D
是斜边
AB
上的一点,直线
DE⊥AB
于
D,
交边
BC
于
E,
若
AD=3,DB=6,BE=7,
则
AC=__________.
2、已知:如图,矩形
ABCD
中,
E
、
F
是对角线
AC
上的两点,
EG
⊥
AD
于
G
,
FH
⊥
BC
于
H
,
AB
=5,
BC
=12,
且
EF
=
EG
+
FH
,
求
EF
的长.
A
G
F
E
D
C
B
H
3、已知:如图,延长正方形
ABCD
的边长
BC
至
E
,
使
CE
=
AC
,
连结
AE
交
CD
于
F
,
则
CE
CF
的值为____.
A
F
D
E
C
B
4、如图,把菱形
ABCD
沿着对角线
AC
的方向移动到
A
B
C
D
的位置,它们重叠部分的面积是菱形
ABCD
的面积的 ,
若
AC
= ,
则菱形移动的
距离
AA
是
————.
A
D
C
B
A
D
C
B
5、在比例尺为1
1000的地图上,一块面积为2㎝
2
的区域所表示的实际面积是______.
6、用2倍的放大镜照一个面积是1的三角形,放大后的三角形的面积是_.
7、边长为2的正三角形,被平行于一边的直线分成等积的两部分,其中一部分是梯形,则这个梯形的中位线的长为_____.
8.
有一块三角形钢片
ABC
,
已知最长边
BC
=12cm,
高线
AD
=8cm,
要把它加工成矩形钢片如图
,
试设计一种方案
,
使矩形的一边在
BC
上,其余两个顶点分别在
AB
、
AC
上,且矩形的长是宽的2倍,问加工成的矩形片的面积是多少?
A
B
C
9、已知:
⊿
ABC
中,
∠C=90
, ∠
A
=30
;⊿
A
B
C
,∠
C
=90
,
A
C
=
B
C
.
能否将这两个三角形各分割成两个三角形,使
⊿
ABC
所分成的每个三角形与
⊿
A
B
C
所分成的每个三角形分别对应相似?若能,请设计一种分割方案;若不能,请说明理由.