中考数学一轮精品学案：几何综合问题2 2页

‎ ‎ 几何综合问题（2）‎ ‎ ‎ ‎【学习目标】 ‎ ‎1． 提高运用所学的知识和技能分析问题、解决问题的能力；‎ ‎2． 加强数学思想和方法的训练，增强探究能力，培养创新意识．‎ ‎【巩固练习】‎ ‎1．（09山西）如图，在锐角中，，的平分线交于点分别是和上的动点，则的最小值 是___________ ．‎ ‎2．（10黄冈）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是___________cm．‎ A B C D N M ‎（第1题图）‎ ‎（第2题图）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎3．（10上海）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．‎ ‎（1）如图①，当∠B＝30°时，连结AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；‎ ‎（2）如图②，若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值．‎ ‎ ‎ 图①‎ 图②‎ ‎4．（09江苏）如图，已知射线DE与轴和轴分别交于点和点．动点 从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为秒．‎ ‎（1）请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标；‎ 2‎ ‎ ‎ O x y E P D A B M C ‎（2）以点C为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．‎ ‎①当与射线DE有公共点时，求的取值范围；‎ ‎②当为等腰三角形时，求的值．‎ 2‎