2020全国中考数学试卷分类汇编(2)专题14 统计 47页

统计 ‎ 一、选择题 ‎1. （2020•四川省遂宁市•4分）一列数4.5.4.6.x、5.7.3中，其中众数是4，则x的值是　4　．‎ ‎【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，根据众数的定义求出这组数的众数即可．‎ ‎【解答】解：根据众数定义就可以得到：x＝4．‎ 故答案为：4．‎ ‎【点评】此题考查了众数，熟练掌握众数是一组数据中出现次数最多的数是解题的关键．‎ ‎2. （2020•四川省自贡市•4分）对于一组数据，下列说法正确的是 （）‎ A.中位数是5 B.众数是7 C.平均数是4 D.方差是3‎ ‎【解析】将数据按从小到大排列为，平均值，众数是3，中位数为3，方差为，故答案为C ‎3.（2020•宁夏省•3分）小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是（　　）‎ A．中位数是3，众数是2 ‎ B．众数是1，平均数是2 ‎ C．中位数是2，众数是2 ‎ D．中位数是3，平均数是2.5‎ ‎【分析】根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断．‎ ‎【解答】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，‎ 处在中间位置的一个数为2，因此中位数为2；‎ 平均数为（0×1+1×4+2×6+3×2+4×2）÷15＝2；‎ 众数为2；‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题考查了平均数，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．‎ ‎4.（2020•内蒙古包头市•3分）两组数据：3，a，b，5与a，4，的平均数都是3．若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（ ）‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 首先根据平均数的定义列出关于A.b的二元一次方程组，再解方程组求得A.b的值，然后求众数即可．‎ ‎【详解】∵两组数据：3，a，b，5与a，4，的平均数都是3，‎ ‎∴，‎ 解得a＝3，b＝1，‎ 则新数据3，3，1，5，3，4，2，‎ 众数为3，‎ 故选B．‎ ‎【点睛】此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．‎ ‎5.（2020•辽宁省本溪市•3分）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（　　）‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎【分析】根据方差的意义求解可得．‎ ‎【解答】解：∵s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，且平均数相等，‎ ‎∴s甲2＜s乙2＜s丙2＜s丁2，‎ ‎∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．‎ ‎6.（2020•辽宁省本溪市•3分）一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是（　　）‎ A．4 B．5 C．6 D．8‎ ‎【分析】先将数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得．‎ ‎【解答】解：一组数据1，4，4，6，8，8的中位数是＝5，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．‎ ‎7. (2020•山东省泰安市•4分)某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：‎ 册数/册 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 人数/人 ‎2‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎4‎ ‎2‎ 根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是(　　)‎ A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3‎ ‎【分析】找到出现次数最多的数据，即为众数；求出第10.11个数据的平均数即可得这组数据的中位数，从而得出答案．‎ ‎【解答】解：这20名同学读书册数的众数为3册，中位数为＝3(册)，故选A．‎ ‎【点评】本题主要考查众数和中位数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．‎ ‎8. (2020•山东省威海市•3分)为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图(不完整)如图．由图中信息可知，下列结论错误的是(　　)‎ A．本次调查的样本容量是600 ‎ B．选“责任”的有120人 ‎ C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8°‎ D．选“感恩”的人数最多 ‎【分析】根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．‎ ‎【解答】解：本次调查的样本容量为：108÷18%＝600，故选项A中的说法正确；‎ 选“责任”的有600×＝120(人)，故选项B中的说法正确；‎ 扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为360°×＝79.2°，故选项C中的说法错误；‎ 选“感恩”的人数为：600－132－600×(16%+18%)－120＝144，故选“感恩”的人数最多，故选项D中的说法正确；故选C．‎ ‎【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、样本容量，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．‎ ‎9. (2020•山东省潍坊市•3分)为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：‎ 一分钟跳绳个数(个)‎ ‎141‎ ‎144‎ ‎145‎ ‎146‎ 学生人数(名)‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ 则关于这组数据的结论正确的是(　　)‎ A．平均数是144 B．众数是141 C．中位数是144.5 D．方差是5.4‎ ‎【分析】根据平均数，众数，中位数，方差的性质分别计算出结果，然后判判断即可．‎ ‎【解答】解：根据题目给出的数据，可得：‎ 平均数为：，故A选项错误；‎ 众数是：141，故B选项正确；‎ 中位数是：，故C选项错误；‎ ‎＝4.4，故D选项错误；故选B．‎ ‎【点评】本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的性质和计算，熟悉相关性质是解题的关键．‎ ‎10. （2020•四川省达州市•3分）下列说法正确的是（　　）‎ A．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查 ‎ B．确定事件一定会发生 ‎ C．某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98.97.99.99.98.96，那么这组数据的众数为98 ‎ D．数据6.5.8.7.2的中位数是6‎ ‎【分析】根据抽样调查与普查的区别、确定性事件的概念、众数和中位数的定义逐一求解可得．‎ 解：A．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用抽样调查，此选项错误；‎ B．确定事件一定会发生，或一定不会发生，此选项错误；‎ C．某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98.97.99.99.98.96，那么这组数据的众数为98和99，此选项错误；‎ D．数据6.5.8.7.2的中位数是6，此选项正确；‎ 故选：D．‎ ‎11. （2020•山东淄博市•4分）李老师为了解学生家务劳动时间情况，更好地弘扬“热爱劳动”的民族传统美德，随机调查了本校10名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时）：4，3，4，6，5，5，6，5，4，5．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）‎ A．4，5 B．5，4 C．5，5 D．5，6‎ ‎【分析】根据中位数、众数的意义和计算方法进行计算即可．‎ ‎【解答】解：这组数据4，3，4，6，5，5，6，5，4，5中，出现次数最多的是5，因此众数是5，‎ 将这组数据从小到大排列后，处在第5.6位的两个数都是5，因此中位数是5．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查中位数、众数的意义和计算方法，理解中位数、众数的意义是正确解答的前提，掌握计算方法是解决问题的关键．‎ ‎12. （2020•陕西•3分）如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（　　）‎ A．4℃ B．8℃ C．12℃ D．16℃‎ ‎【分析】根据A市某一天内的气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案．‎ ‎【解答】解：从折线统计图中可以看出，这一天中最高气温8℃，最低气温是﹣4℃，这一天中最高气温与最低气温的差为12℃，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了函数图象，认真观察函数图象图，从图中得到必要的信息是解决问题的关键．‎ ‎13. （2020•四川省成都市•3分）成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：12，5，11，5，7（单位：人），这组数据的众数和中位数分别是（ ）‎ A. 5人，7人 B. 5人，11人 C. 5人，12人 D. 7人，11人 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．‎ ‎【详解】解：将数据从小到大排列为：5，5，7，11，12‎ 所以这组数据的众数为5，中位数为7.‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．‎ ‎14．（3分2020年辽宁省辽阳市）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（　　）‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎【分析】根据方差的意义求解可得．‎ ‎【解答】解：∵s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，且平均数相等，‎ ‎∴s甲2＜s乙2＜s丙2＜s丁2，‎ ‎∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．‎ ‎15．（2020年山东省滨州市3分）已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：‎ ‎①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，‎ 其中正确的个数为（　　）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【分析】先把数据由小到大排列为3，4，4，5，9，然后根据算术平均数、中位数和众数的定义得到数据的平均数，中位数和众数，再根据方差公式计算数据的方差，然后利用计算结果对各选项进行判断．‎ ‎【解答】解：数据由小到大排列为3，4，4，5，9，‎ 它的平均数为＝5，‎ 数据的中位数为4，众数为4，‎ 数据的方差＝[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（9﹣5）2]＝4.4．‎ 所以A.B.C.D都正确．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，也考查了平均数，中位数和众数的定义．‎ ‎16.（2020•山东济宁市•3分）下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位:cm）的平均数和方差．要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（ ）‎ A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．‎ ‎【详解】解：∵乙和丁的平均数最小，‎ ‎∴从甲和丙中选择一人参加比赛，‎ ‎∵丙的方差最小，即成绩比较稳定，‎ ‎∴选择丙参赛；‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】此题考查了平均数和方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．‎ ‎17.（2020•山东聊城市•3分）为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（　　） ‎ 成绩/分 ‎84‎ ‎88‎ ‎92‎ ‎96‎ ‎100‎ 人数/人 ‎2‎ ‎4‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎5‎ A．92分，96分 B．94分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分 ‎【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．‎ ‎【解答】解：把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是第15.16个数的平均数，‎ 所以全班30名同学的成绩的中位数是：＝94；‎ ‎96出现了10次，出现的次数最多，则众数是96，‎ 所以这些成绩的中位数和众数分别是94分，96分．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题考查了中位数和众数众数．解题的关键是掌握求中位数和众数的方法，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．‎ ‎18.（2020•山东临沂市•3分）‎ 如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图．比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（　　）‎ A．甲平均分高，成绩稳定 ‎ B．甲平均分高，成绩不稳定 ‎ C．乙平均分高，成绩稳定 ‎ D．乙平均分高，成绩不稳定 ‎【分析】分别求出甲、乙的平均数、方差，比较得出答案．‎ ‎【解答】解：乙＝＝90，甲＝＝84，因此乙的平均数较高；‎ S2乙＝[（100﹣90）2+（85﹣90）2+（80﹣90）2+（95﹣90）2]＝50，‎ S2甲＝[（85﹣84）2+（90﹣84）2+（80﹣84）2+（80﹣84）2+（85﹣84）2]＝14，‎ ‎∵50＞14，‎ ‎∴乙的离散程度较高，不稳定，甲的离散程度较低，比较稳定；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查平均数、方差的计算方法，从统计图中获取数据，是正确计算的前提．‎ ‎19. （2020•甘肃省天水市•4分）某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42.该组数据的众数、中位数分别为(　　　)‎ A. 40，42 B. 42，43 C. 42，42 D. 42，41‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先将数据按照从小到大的顺序重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可得出答案．‎ ‎【详解】解：将这组数据按照从小到大的顺序重新排列为39，40，40，42，42，42，43，44，因为42出现了三次，最多，所以这组数据的众数为42，‎ 因为共有8个数据，所以中间两个数据的平均数就是中位数，即中位数为，‎ 故选：．‎ ‎【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，解决本类题目的关键就是牢记定义．‎ ‎20.（2020•安徽省•4分）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（　　）‎ A．众数是11 B．平均数是12 C．方差是 D．中位数是13‎ ‎【分析】根据平均数、众数、中位数、方差的计算方法分别计算这组数据的平均数、众数、中位数、方差，最后做出选择．‎ ‎【解答】解：数据11，10，11，13，11，13，15中，11出现的次数最多是3次，因此众数是11，于是A选项不符合题意；‎ 将这7个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是11，因此中位数是11，于是D符合题意；‎ ‎＝（11+10+11+13+11+13+15）÷7＝12，即平均数是12，于是选项B不符合题意；‎ S2＝[（10﹣12）2+（11﹣12）2×3+（13﹣12）2×2+（15﹣12）2]＝，因此方差为，于是选项C不符合题意；‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题考查平均数、中位数、众数、方差的意义和计算方法，掌握计算方法是得出正确答案的前提．‎ ‎21.（2020•贵州省黔西南州•4分）某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为（　　）‎ A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5‎ ‎【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断．‎ ‎【解答】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，‎ 这组数据的中位数为4；众数为5．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义．‎ ‎22. （2020•四川省凉山州•4分）已知一组数据1，0，3，﹣1，x，2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（　　）‎ A．﹣1 B．3 C．﹣1和3 D．1和3‎ ‎【分析】先根据算术平均数的定义列出关于x的方程，解之求出x的值，从而还原这组数据，再利用众数的概念求解可得．‎ ‎【解答】解：∵数据1，0，3，﹣1，x，2，3的平均数是1，‎ ‎∴1+0+3﹣1+x+2+3＝7×1，‎ 解得x＝﹣1，‎ 则这组数据为1，0，3，﹣1，﹣1，2，3，‎ ‎∴这组数据的众数为﹣1和3，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题主要考查众数和算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数和众数的概念．‎ ‎23. （2020•四川省泸州市•3分）某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示：‎ 课外阅读时间（小时）‎ ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ 人数 ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ 那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是（　　）‎ A．1.2和1.5 B．1.2和4 C．1.25和1.5 D．1.25 和4‎ ‎【分析】根据中位数、众数的计算方法求出结果即可．‎ ‎【解答】解：10名学生的每天阅读时间的平均数为＝1.2；‎ 学生平均每天阅读时间出现次数最多的是1.5小时，共出现4次，因此众数是1.5；‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查平均数、众数的意义和计算方法，掌握平均数的计算方法是正确计算的前提．‎ ‎24. （2020•四川省南充市•4分）八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛，七次射击成绩依次为（单位：环）：4，5，6，6，6，7，8．则下列说法错误的是（ ）‎ A. 该组成绩的众数是6环 B. 该组成绩的中位数数是6环 C. 该组成绩的平均数是6环 D. 该组成绩数据的方差是10‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 分析】‎ 根据平均数、中位数、众数和方差的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．‎ ‎【详解】解：A.∵6出现了3次，出现的次数最多，∴该组成绩的众数是6环，故本选项正确；‎ B.该组成绩的中位数是6环，故本选项正确；‎ C.该组成绩的平均数是：（4+5+6+6+6+7+8）=6（环），故本选项正确；‎ D.该组成绩数据的方差是：‎ ‎，故本选项错误；‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】此题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义．‎ ‎25. （2020•四川省内江市•3分）小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）‎ A．80，90 B．90，90 C．90，85 D．90，95‎ ‎【分析】先将数据重新排列，再根据中位数和众数的定义求解可得．‎ ‎【解答】解：将数据重新排列为80，85，90，90，95，‎ 所以这组数据的中位数是90，众数为90，‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．‎ 二、填空题 ‎1. (2020•山东省青岛市•3分)某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么 　将被录用(填甲或乙)． ‎ ‎ 应聘者 项目 甲 乙 学历 ‎9‎ ‎8‎ 经验 ‎7‎ ‎6‎ 工作态度 ‎5‎ ‎7‎ ‎【分析】根据加权平均数的定义列式计算，比较大小，平均数大者将被录取．‎ ‎【解答】解：∵＝＝，＝＝，‎ ‎∴＜， ∴乙将被录用，故答案为乙．‎ ‎【点评】本题主要考查加权平均数，若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则(x1w1+x2w2+…+xnwn)÷(w1+w2+…+wn)叫做这n个数的加权平均数．‎ ‎2.（2020•四川省达州市•3分）2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动．其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图．以下是打乱了的统计步骤：‎ ‎①绘制扇形统计图 ‎②收集三个部分本班学生喜欢的人数 ‎③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比 其中正确的统计顺序是　②③①　．‎ ‎【分析】根据扇形统计图的制作步骤求解可得．‎ 解：正确的统计顺序是：‎ ‎②收集三个部分本班学生喜欢的人数；‎ ‎③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比；‎ ‎①绘制扇形统计图；‎ 故答案为：②③①．‎ ‎3. （2020•四川省甘孜州•4分）某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：‎ 锻炼时闭（小时）‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 人数 ‎1‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ 则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是__________小时．‎ ‎【答案】6.6‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据加权平均数的定义解答即可．‎ ‎【详解】解：这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数=小时．‎ 故答案为：6.6．‎ ‎【点睛】本题考查了加权平均数的计算，属于基础题型，熟练掌握计算的方法是解题关键．‎ ‎3.（2020•山东东营市•3分）某校女子排球队队员的年龄分布如下表：‎ 年龄 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 人数 ‎4‎ ‎7‎ ‎4‎ 则该校女子排球队队员的平均年龄是 岁．‎ ‎【答案】14．‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，‎ 该校女子排球队队员的平均年龄是（岁）．‎ 故答案为：14．‎ ‎4.（2020•四川省乐山市•3分）某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分40分）依次为37，40，39，37，40，38，40．则这组数据的中位数是______．‎ ‎【答案】39‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 将数据从小到大进行排列即可得出中位数．‎ ‎【详解】解：将数据从小到大进行排列为：37，37，38，39，40，40，40‎ ‎∴中位数为39，‎ 故答案为：39．‎ ‎【点睛】本题考查了求中位数，掌握计算方法是解题关键．.‎ ‎5. 1.（2020•辽宁省营口市•3分）从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是87.9分，方差分别是S甲2＝3.83，S乙2＝2.71，S丙2＝1.52．若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参加比赛的选手是　丙　．‎ ‎【分析】再平均数相等的前提下，方差越小成绩越稳定，据此求解可得．‎ ‎【解答】解：∵平均成绩都是87.9分，S甲2＝3.83，S乙2＝2.71，S丙2＝1.52，‎ ‎∴S丙2＜S乙2＜S甲2，‎ ‎∴丙选手的成绩更加稳定，‎ ‎∴适合参加比赛的选手是丙，‎ 故答案为：丙．‎ ‎6.（2020•江西省•3分）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献，胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：‎ 数字 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 频数 ‎8‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎11‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎14‎ 那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为 ．‎ ‎【解析】由于9出现的次数为14次，频数最多，∴众数为9，故答案为9‎ ‎7. （2020·四川省攀枝花市·4分）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有　600　人．‎ ‎【分析】根据扇形统计图中相应的项目的百分比，结合参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，即可算出结果．‎ ‎【解答】解：∵参加STEAM课程兴趣小组的人数为120人，百分比为20%，‎ ‎∴参加各兴趣小组的学生共有120÷20%＝600（人），‎ 故答案为：600．‎ ‎【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．‎ ‎8. （2020•四川省自贡市•4分）某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计，以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填番号）‎ ‎ .‎ ‎①.绘制扇形图；②.收集最受学生欢迎菜品的数据；③.利用扇形图分析出受欢迎的统计图；④.整理所收集的数据.‎ ‎【解析】先收集，再整理，再分析，最后得到结论，故答案为②④①③‎ 三.解答题 ‎1.（2020•辽宁省营口市•12分）“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了200名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“A．很有必要”“B．有必要”“C．无所谓”“D．没有必要”四类．并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）补全条形统计图；‎ ‎（2）扇形统计图中“D．没有必要”所在扇形的圆心角度数为　18°　；‎ ‎（3）该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生人数．‎ ‎【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．‎ ‎【专题】54：统计与概率；65：数据分析观念．‎ ‎【分析】（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出A组的人数，然后再根据条形统计图中的数据，即可得到C组的人数，然后即可将条形统计图补充完整；‎ ‎（2）根据条形统计图中D组的人数，可以计算出扇形统计图中“D．没有必要”所在扇形的圆心角度数；‎ ‎（3）根据扇形统计图中A组所占的百分比，即可计算出该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生人数．‎ ‎【解答】解：（1）A组学生有：200×30%＝60（人），‎ C组学生有：200﹣60﹣80﹣10＝50（人），‎ 补全的条形统计图，如右图所示；‎ ‎（2）扇形统计图中“D．没有必要”所在扇形的圆心角度数为：360°×＝18°，‎ 故答案为：18°；‎ ‎（3）2500×30%＝750（人），‎ 答：该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生有750人．‎ ‎2.（2020•江西省•8分）为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学，该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评，根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图1）‎ 复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：‎ 成绩 人数 ‎1‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎8‎ ‎15‎ ‎6‎ 根据以上图表信息，完成下列问题：‎ ‎（1） ；‎ ‎（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；‎ ‎（3）某同学第二次测试数学成绩为78分，这次测试中，分数高于78分的至少有 人，至多有 ‎ 人；‎ （4） 请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数.‎ ‎【解析】（1）14.‎ （2） 对比前一次测试优秀学生的比例大幅提升；‎ 对比前一次测试学生的平均成绩有较大提高；‎ 对比前一次测试学生成绩的众数、中位数增大.‎ ‎（3）20，34‎ ‎（4）‎ 答：该校800名八年级学生数学成绩优秀得人数是320人 ‎3.（2020•辽宁省营口市•3分）从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是87.9分，方差分别是S甲2＝3.83，S乙2＝2.71，S丙2＝1.52．若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参加比赛的选手是　丙　．‎ ‎【分析】再平均数相等的前提下，方差越小成绩越稳定，据此求解可得．‎ ‎【解答】解：∵平均成绩都是87.9分，S甲2＝3.83，S乙2＝2.71，S丙2＝1.52，‎ ‎∴S丙2＜S乙2＜S甲2，‎ ‎∴丙选手的成绩更加稳定，‎ ‎∴适合参加比赛的选手是丙，‎ 故答案为：丙．‎ ‎4.（2020•江西省•3分）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献，胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：‎ 数字 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 频数 ‎8‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎11‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎14‎ 那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为 ．‎ ‎【解析】由于9出现的次数为14次，频数最多，∴众数为9，故答案为9‎ ‎5. (2020•山东省青岛市•6分)某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n 名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数直方图和扇形统计图．‎ 请根据图中信息解答下列问题：‎ ‎(1)补全频数直方图；‎ ‎(2)在扇形统计图中，“70～80”这组的百分比m＝　 　；‎ ‎(3)已知“80～90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的n名学生测试成绩的中位数是　 　分；‎ ‎(4)若成绩达到80分以上(含80分)为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数．‎ ‎【分析】(1)求出调查人数，和“90－100”的人数即可补全频数直方图；‎ ‎(2)用“70－80”的频数10除以调查人数50 即可得出m的值；‎ ‎(3)利用中位数的意义，求出中间位置的两个数的平均数，即可得出中位数；‎ ‎(4)样本估计总体，样本中优秀所占的百分比为，因此估计总体1200人的是优秀的人数．‎ ‎【解答】解：(1)8÷16%＝50(人)，50－4－8－10－12＝16(人)，补全频数直方图如图所示：‎ ‎(2)m＝10÷50＝20%，故答案为20%；‎ ‎(3)将50个数据从小到大排列后，处在第25.26位的两个数的平均数为＝84.5，‎ 因此中位数是84.5，故答案为：84.5；‎ ‎(4)1200×＝672(人)，‎ 答：全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生有672人．‎ ‎【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图的意义和制作方法，理解和掌握统计图中的数量关系是正确计算的关键．‎ ‎6. (2020•山东省泰安市•11分)为迎接2020年第35届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画；D：信息学；E：科技小制作等五项比赛活动(每人限报一项)，将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图．‎ 根据统计图中的信息解答下列问题：‎ ‎(1)本次参加比赛的学生人数是　 　名；‎ ‎(2)把条形统计图补充完整；‎ ‎(3)求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角α的度数；‎ ‎(4)在C组最优秀的3名同学(1名男生2名女生)和E组最优秀的3名同学(2名男生1名女生)中，各选1名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率．‎ ‎【分析】(1)由B组的人数及其所占百分比可得本次参加比赛的学生人数；‎ ‎(2)求出D组人数，从而补全条形统计图；‎ ‎(3)由360°乘以A组所占的百分比即可；‎ ‎(4)画出树状图，由概率公式求解即可．‎ ‎【解答】解：(1)本次参加比赛的学生人数为18÷22.5%＝80(名)；故答案为80；‎ ‎(2)D组人数为：80－16－18－20－8＝18(名)，把条形统计图补充完整如图：‎ ‎(3)扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角α的度数为360°×＝72°；‎ ‎(4)画树状图如图：‎ 共有9个等可能的结果，所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的结果有5个，‎ ‎∴所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率为．‎ ‎【点评】本题考查了列表法或画树状图法、条形统计图和扇形统计图的有关知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率＝所求情况数与总情况数之比．‎ ‎7. (2020•山东省潍坊市•9分)在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t(单位：小时)．把调查结果分为四档，A档：t＜8；B档：8≤t＜9；C档：9≤t＜10；D档：‎ t≥10．根据调查情况，给出了部分数据信息：‎ ‎①A档和D档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；‎ ‎②图1和图2是两幅不完整的统计图．‎ 根据以上信息解答问题：‎ ‎(1)求本次调查的学生人数，并将图2补充完整；‎ ‎(2)已知全校共1200名学生，请你估计全校B档的人数；‎ ‎(3)学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．‎ ‎【分析】(1)用A档和D档所有数据数减去D档人数即可得到A档人数，用A档人数除以所占百分比即可得到总人数；用总人数减去A档，B档和D档人数，即可得到C档人数，从而可补全条统计图；‎ ‎(2)先求出B档所占百分比，再乘以1200即可得到结论；‎ ‎(3)分别用A，B，C，D表示四名同学，然后通过画树状图表示出所有等可能的结果数，再用概率公式求解即可．‎ ‎【解答】解：(1)由于A档和D档共有12个数据，而D档有4个，‎ 因此A档共有：12－4＝8人，8÷20%＝40人，‎ 补全图形如下：‎ ‎(2)1200×＝480(人)，答：全校B档的人数为480．‎ ‎(3)用A表示七年级学生，用B表示八年级学生，用C和D分别表示九年级学生，画树状图如下，‎ 因为共有12种等可能的情况数，其中抽到的2名学生来自不同年级的有10种，‎ 所以P(2名学生来自不同年级)＝＝．‎ ‎【点评】本题考查条形统计图以及树状图法，注意结合题意中“写出所有可能的结果”的要求，使用列举法，注意按一定的顺序列举，做到不重不漏．‎ ‎8. (2020•山东省枣庄市•8分)2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩(单位：m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．‎ 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组 频数 ‎1.2≤x＜1.6‎ a ‎1.6≤x＜2.0‎ ‎12‎ ‎2.0≤x＜2.4‎ b ‎2.4≤x＜2.8‎ ‎10‎ 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：‎ ‎(1)表中a＝　 　，b＝ 　；‎ ‎(2)样本成绩的中位数落在　 　范围内；‎ ‎(3)请把频数分布直方图补充完整；‎ ‎(4)该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有多少人？‎ ‎【分析】(1)由频数分布直方图可得a＝8，由频数之和为50求出b的值；‎ ‎(2)根据中位数的意义，找出第25.26位的两个数落在哪个范围即可；‎ ‎(3)求出b的值，就可以补全频数分布直方图；‎ ‎(4)样本估计总体，样本中立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的占，因此估计总体1200人的是立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的人数．‎ ‎【解答】解：(1)由统计图得，a＝8，b＝50－8－12－10＝20，故答案为：8，20；‎ ‎(2)由中位数的意义可得，50个数据从小到大排列处在中间位置的两个数在2.0≤x＜2.4组内，故答案为：2.0≤x＜2.4；‎ ‎(3)补全频数分布直方图如图所示：‎ ‎(4)1200×＝240(人)，答：该校1200名学生中立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有240人．‎ ‎【点评】本题考查频数分布表、频数分布直方图的意义和制作方法，理解各个数量之间的关系是正确解答的关键．‎ ‎9.（2020•广东省深圳市•7分）‎ 以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛。某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调査了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:‎ 根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎（1）m=　　　　，n=　　　　.‎ ‎（2）请补全条形统计图；‎ ‎（3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是　　　　.‎ ‎（4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有　　　　名 ‎【考点】数据统计 ‎【答案】（1）50，10（2）见解析（3）700（4）180‎ ‎【解析】由统计图可知，，n=10。硬件专业的毕业生为人，则统计图为 软件专业的毕业生对应的占比为，所对的圆心角的度数为。若该公司新聘600名毕业生，“总线”专业的毕业生为名。‎ ‎10.（2020•广西省玉林市•8分）在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售合同，并于今年春在自家荒坡上种植了A，B，C，D四种不同品种的果树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率为90%，几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中．‎ ‎（1）种植B品种果树苗有　75　棵；‎ ‎（2）请你将图②的统计图补充完整；‎ ‎（3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高？‎ ‎【分析】（1）用B品种果树苗所占的百分比乘以总棵树300计算即可得解；‎ ‎（2）求出C品种果树苗的棵数，然后乘以成活率计算即可得解；‎ ‎（3）分别求出四个品种的成活率，然后比较即可．‎ ‎【解答】解：（1）300×（1﹣35%﹣20%﹣20%）＝300×25%＝75（棵）．‎ 故答案为：75；‎ ‎（2）300×20%×90%＝54（棵），‎ 补全统计图如图所示：‎ ‎（3）A品种的果树苗成活率：×100%＝80%，‎ B品种的果树苗成活率：×100%＝80%，‎ C品种的果树苗成活率：90%，‎ D品种的果树苗成活率：×100%＝85%，‎ 所以，C品种的果树苗成活率最高．‎ ‎【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．‎ ‎11.（2020•广西省玉林市•3分）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s2＝，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（　　）‎ A．样本的容量是4 B．样本的中位数是3 ‎ C．样本的众数是3 D．样本的平均数是3.5‎ ‎【分析】先根据方差的公式得出这组数据为2.3.3.4，再根据样本容量、中位数、众数和平均数的概念逐一求解可得答案．‎ ‎【解答】解：由题意知，这组数据为2.3.3.4，‎ 所以这组数据的样本容量为4，中位数为＝3，众数为3，平均数为＝3，‎ 故选：D．‎ ‎【点评】本题主要考查方差、样本容量、中位数、众数和平均数，解题的关键是根据方差的定义得出这组数据．‎ ‎12. 2020年内蒙古通辽市某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）在这次调查中，共调查了多少名学生；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）若该校爱好运动的学生共有800名，则该校学生总数大约有多少名．‎ ‎【答案】（1）100；（2）见解析；（3）2000‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）根据爱好运动人数的百分比，以及运动人数即可求出共调查的人数；‎ ‎（2）根据两幅统计图即可求出阅读的人数以及上网的人数，从而可补全图形．‎ ‎（3）利用样本估计总体即可估计爱好运动的学生人数．‎ ‎【详解】解：（1）爱好运动的人数为40，所占百分比为40%‎ ‎∴共调查人数为：40÷40%=100‎ ‎（2）爱好上网的人数所占百分比为10%‎ ‎∴爱好上网人数为：100×10%=10，‎ ‎∴爱好阅读人数为：100-40-20-10=30，‎ 补全条形统计图，如图所示，‎ ‎（3）爱好运动的学生人数所占的百分比为40%，‎ ‎∴该校共有学生大约有：800÷40%=2000人；‎ ‎【点睛】本题考查统计，解题的关键是正确利用两幅统计图的信息，本题属于中等题型．‎ ‎13.2020年青海省每年6月26日是“国际禁毒日”．某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动．该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如下不完整的统计图．请你根据图1.图2中所给的信息解答下列问题：‎ ‎（1）该校八年级共有_________名学生，“优秀”所占圆心角的度数为_________．‎ ‎（2）请将图1中的条形统计图补充完整．‎ ‎（3）已知该市共有15000名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年级学生答题成绩统计情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格？‎ ‎（4）德育处从该校八年级答题成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中随机抽取2名同学参加全市现场禁毒知识竞赛，请用树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率．‎ ‎【答案】（1）500，108°；（2）见解析；（3）1500名；（4）．‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）由条形统计图和扇形统计图得到良好的人数及其所对应的百分比，即可得到该校八年级总人数；通过计算优秀人员所占比例，即可得到其所对的圆心角；‎ ‎（2）计算出等级“一般”的学生人数，补充图形即可；‎ ‎（3）用该校八年级成绩及格的比例乘以该市的学生人数即可；‎ ‎（4）画出树状图，根据概率公式求概率即可．‎ ‎【详解】（1）由条形统计图知：等级“良好”的人数为：200名 由扇形统计图知：等级“良好”的所占的比例为：40%‎ 则该校八年级总人数为：（名）‎ 由条形统计图知：等级“优秀”的人数为：150名 其站该校八年级总人数的比例为：‎ 所以其所对的圆心角为：‎ 故答案为：500，108°‎ ‎（2）等级“一般”的人数为：（名）‎ 补充图形如图所示：‎ ‎（3）该校八年级中不合格人数所占的比例为：‎ 故该市15000名学生中不合格的人数为：（名）‎ ‎（4）从甲，乙，丙，丁四名学生中任取选出两人，所得基本事件有：‎ 共计12种，‎ 其中必有甲同学参加的有6种，‎ 必有甲同学参加的概率为：．‎ ‎【点睛】本题考查了统计与概率的综合，熟知以上知识是解题的关键．‎ ‎14.‎ ‎ （2020山东省德州市10分）某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图．部分信息如下：‎ ‎（1）本次比赛参赛选手共有　50　人，扇形统计图中“79.5～89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为　36%　；‎ ‎（2）补全图2频数直方图；‎ ‎（3）赛前规定，成绩由高到低前40%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由；‎ ‎（4）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人，试求恰好选中1男1女为主持人的概率．‎ ‎【分析】（1）用“89.5～99.5”的人数除以它们所占的百分比可得到调查的总人数；59.5～69.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比，即可得出答案；‎ ‎（2）求出“69.5～74.5”这一范围的人数为15﹣8＝7（人），“79.5～84.5”这一范围的人数为18﹣8＝10（人）；补全图2频数直方图即可：‎ ‎（3）求出成绩由高到低前40%的参赛选手人数为50×40%＝20（人），由88＞84.5，即可得出结论；‎ ‎（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中1男1女的结果数，然后根据概率公式求解．‎ ‎【解答】解：（1）本次比赛参赛选手共有：（8+4）÷24%＝50（人），‎ ‎“59.5～69.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为×100%＝10%，‎ ‎∴79.5～89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为100%﹣24%﹣10%﹣30%＝36%；‎ 故答案为：50，36%；‎ ‎（2）∵“69.5～79.5”这一范围的人数为50×30%＝15（人），‎ ‎∴“69.5～74.5”这一范围的人数为15﹣8＝7（人），‎ ‎∵“79.5～89.5”这一范围的人数为50×36%＝18（人），‎ ‎∴“79.5～84.5”这一范围的人数为18﹣8＝10（人）；‎ 补全图2频数直方图：‎ ‎（3）能获奖．理由如下：‎ ‎∵本次比赛参赛选手50人，‎ ‎∴成绩由高到低前40%的参赛选手人数为50×40%＝20（人），‎ 又∵88＞84.5，‎ ‎∴能获奖；‎ ‎（4）画树状图为：‎ 共有12种等可能的结果数，其中恰好选中1男1女的结果数为8，‎ 所以恰好选中1男1女的概率＝＝．‎ ‎【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．‎ ‎6. （2020•山东淄博市•8分）某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯； B．民法典；C．北斗导航；D．数字经济； E ‎．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．‎ 请结合统计图中的信息，解决下列问题：‎ ‎（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有　200　人；‎ ‎（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；‎ ‎（3）最关注话题扇形统计图中的a＝　25　，话题D所在扇形的圆心角是　36　度；‎ ‎（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？‎ ‎【分析】（1）根据选择B的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的居民人数；‎ ‎（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据，可以计算出选择A和C的人数，从而可以将条形统计图补充完整；‎ ‎（3）根据统计图中的数据，可以得到a和话题D所在扇形的圆心角的度数；‎ ‎（4）根据题意和统计图中的数据，可以计算出计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少．‎ ‎【解答】解：（1）调查的居民共有：60÷30%＝200（人），‎ 故答案为：200；‎ ‎（2）选择C的居民有：200×15%＝30（人），‎ 选择A的有：200﹣60﹣30﹣20﹣40＝50（人），‎ 补全的条形统计图如右图所示；‎ ‎（3）a%＝50÷200×100%＝25%，‎ 话题D所在扇形的圆心角是：360°×＝36°，‎ 故答案为：25，36；‎ ‎（4）10000×30%＝3000（人），‎ 答：该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有3000人．‎ ‎【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．‎ ‎15. （2020•陕西•7分）王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：‎ ‎（1）这20条鱼质量的中位数是　1.45kg　，众数是　1.5kg　．‎ ‎（2）求这20条鱼质量的平均数；‎ ‎（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？‎ ‎【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解可得；‎ ‎（2）利用加权平均数的定义求解可得；‎ ‎（3）用单价乘以（2）中所得平均数，再乘以存活的数量，从而得出答案．‎ ‎【解答】解：（1）∵‎ 这20条鱼质量的中位数是第10.11个数据的平均数，且第10.11个数据分别为1.4.1.5，‎ ‎∴这20条鱼质量的中位数是＝1.45（kg），众数是1.5kg，‎ 故答案为：1.45kg，1.5kg．‎ ‎（2）＝＝1.45（kg），‎ ‎∴这20条鱼质量的平均数为1.45kg；‎ ‎（3）18×1.45×2000×90%＝46980（元），‎ 答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46980元．‎ ‎【点评】本题考查了用样本估计总体、加权平均数、众数及中位数的知识，解题的关键是正确的用公式求得加权平均数，难度不大．‎ ‎16. （2020•四川省成都市•8分）2021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．‎ 根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎（1）这次被调查的同学共有_________人；‎ ‎（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为_________；‎ ‎（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．‎ ‎【答案】（1）180；（2）126°；（3）．‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）根据跳水的人数及其百分比求得总人数；‎ ‎（2）先求出田径及游泳的人数，再用总人数减去田径人数、游泳人数、跳水人数即可得到篮球人数，求出其所占总数的百分比，最后乘以360°即可得到结果；‎ ‎（3）画树状图展示所有12种等可能的结果，再找出恰好选中甲、乙两位同学的结果数，然后根据概率公式求解．.‎ ‎【详解】（1）54÷30%=180（人）‎ 故答案为：180；‎ ‎（2）田径人数：180×20%=36（人），‎ 游泳人数：180×15%=27（人），‎ 篮球人数为：180-54-36-27=63（人）‎ 图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为：，‎ 故答案为：126°； ‎ ‎（3）画树状图如下：‎ 由上图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种．‎ 所以P（恰好选中甲、乙两位同学）=．‎ ‎【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．‎ ‎17. （2020•四川省甘孜州•10分）为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图．‎ 根据图中信息，解答下列问题：‎ ‎（1）此次调查一共随机抽取了________名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为________；‎ ‎（2）若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；‎ ‎（3）现从最喜欢夏季的3名同学A，B，C中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到A，B去参加比赛的概率．‎ ‎【答案】（1）120；108°；（2）名；（3）．‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）由“夏季”的人数除以占的百分比得出调查学生的总数即可；求出“春季”占的比例，乘以即可得到结果；‎ ‎（2）用全校学生数×最喜欢冬季的人数所占比例即可；‎ ‎（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出的2名学生中恰好有A，B的情况，再利用概率公式即可求得答案．‎ ‎【详解】（1）根据题意得：18÷15%=120（名）；‎ ‎“春季”占的角度为36÷120×360°=108°．‎ 故答案为：120；108°；‎ ‎（2）该校最喜欢冬季的同学的人数为：1500（名）；‎ ‎（3）画树状图得：‎ ‎∵共有6种等可能的结果，恰好选到A，B的有2种情况，‎ 故恰好选到A，B的概率是：．‎ ‎【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．‎ ‎18. （2020•北京市•5分）小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：‎ a．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：‎ b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：‎ 时段 ‎1日至10日 ‎11日至20日 ‎21日至30日 平均数 ‎100‎ ‎170‎ ‎250‎ ‎（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为　173　（结果取整数）；‎ ‎（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的　2.9　倍（结果保留小数点后一位）；‎ ‎（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s12，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s22，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s32．直接写出s12，s22，s32的大小关系．‎ ‎【分析】（1）结合表格，利用加权平均数的定义列式计算可得；‎ ‎（2）结合以上所求结果计算即可得出答案；‎ ‎（3）由图a知第1个10天的分出量最分散、第3个10天分出量最为集中，根据方差的意义可得答案．‎ ‎【解答】解：（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为≈173（千克），‎ 故答案为：173；‎ ‎（2）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的≈2.9（倍），‎ 故答案为：2.9；‎ ‎（3）由小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图知，第1个10天的分出量最分散、第3个10天分出量最为集中，‎ ‎∴s12＞s22＞s32．‎ ‎【点评】本题主要考查方差和加权平均数，解题的关键是掌握方差的意义和加权平均数的定义．‎ ‎19. （2020•四川省遂宁市•10分）端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A.B.C.D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：‎ ‎（1）本次参加抽样调查的居民有　600　人．‎ ‎（2）喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为　72　‎ 度．根据题中信息补全条形统计图．‎ ‎（3）若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽子的有　2400　人．‎ ‎（4）若有外型完全相同的A.B.C.D棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率．‎ ‎【分析】（1）用喜欢D种口味粽子的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；‎ ‎（2）先计算出喜欢B种口味粽子的人数，再计算出喜欢C种口味粽子的人数，则用360度乘以喜欢C种口味粽子的人数所占的百分比得到它在扇形统计图中所占圆心角的度数，然后补全条形统计图；‎ ‎（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果数，然后根据概率公式求解．‎ ‎【解答】解：（1）240÷40%＝600（人），‎ 所以本次参加抽样调查的居民有60人；‎ ‎（2）喜欢B种口味粽子的人数为600×10%＝60（人），‎ 喜欢C种口味粽子的人数为600﹣180﹣60﹣240＝120（人），‎ 所以喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角的度数为360°×＝72°；‎ 补全条形统计图为：‎ ‎（3）6000×40%＝2400，‎ 所以估计爱吃D种粽子的有2400人；‎ 故答案为600；72；2400；‎ ‎（4）画树状图为：‎ 共有12种等可能的结果数，其中他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果数为3，‎ 所以他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率＝＝．‎ ‎【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．‎ ‎20. （2020•四川省自贡市•8分）某校为了响应市政府号召，在“创文创卫”活动周中，设置了“:文明礼仪；：环境保护；；卫生保洁；:垃圾分类”四个主题，每个学生选一个主题参与；为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图.‎ ‎⑴.本次调查的学生人数是人，= ；‎ ‎⑵.请补全条形统计图；‎ ‎⑶.学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动，如果小张同学随机选择连续两天，其中有一天是星期一的概率是；小李同学星期五要参加市演讲比赛，他在其余四天中随机选择两天，其中一天是星期三的概率是 . ‎ ‎【解析】（1），∴本次调查的学生人数为60人，，故m=30‎ ‎（2）‎ ‎（3）星期一到星期五连续的两天为（星期一、星期二），（星期二、星期三），（星期三、星期四），（星期四、星期五）共4种情况，符合题意的只有（星期一、星期二）这一种情况，故概率为；在星期一到星期四任选两天的所有情况如下：（星期一、星期二），（星期一、星期三），（星期一、星期四），（星期二、星期三）、（星期二、星期四），（星期三、星期四）共6种情况，其中有一天是星期三的情况有：（星期一、星期三），（星期二、星期三），（星期三、星期四）共3种情况，所以概率是 ‎21. （2020·天津市·8分）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②．‎ 请根据相关信息，解答下列问题：‎ ‎（Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为　25　，图①中m的值为　24　；‎ ‎（Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数．‎ ‎【分析】（Ⅰ）根据13cm长的株数和所占的百分比，可以求得本次抽取的麦苗的株数，再根据扇形统计图中的数据，可以计算出m的值；‎ ‎（Ⅱ）根据条形统计图中的数据，可以计算出平均数，写出众数和中位数．‎ ‎【解答】解：（Ⅰ）本次抽取的麦苗有：2÷8%＝25（株），‎ m%＝1﹣8%﹣12%﹣16%﹣40%＝24%，‎ 故答案为：25，24；‎ ‎（Ⅱ）平均数是：＝＝15.6，‎ 众数是16，‎ 中位数是16．‎ ‎【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、加权平均数、中位数和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．‎ ‎22. （2020•新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团•10分）‎ 为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀；良好；及格；不及格，并绘制成以下两幅统计图．‎ 根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______；‎ ‎（2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；‎ ‎（3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．‎ ‎【答案】（1）5%；（2）所抽取学生测试成绩的平均分79.8（分）；（3）估算出该校九年级学生中优秀等级的人数为200人．‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）用100%减去优秀，良好，和及格部分对应的百分比；‎ ‎（2）利用加权平均数的方法计算即可；‎ ‎（3）先算出抽取的总人数，再算出抽取人数中优秀的人数，再除以10%可得结果.‎ ‎【详解】解：（1）由题意可得：‎ ‎100%-50%-20%-25%=5%，‎ ‎∴在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是5%；‎ ‎（2）由题意可得：‎ ‎90×50%+78×25%+66×20%+42×5%=79.8（分），‎ ‎∴所抽取学生测试成绩的平均分为79.8分；‎ ‎（3）∵不及格学生的人数为2人，‎ ‎∴2÷5%×50%÷10%=200（人），‎ ‎∴该校九年级学生中优秀等级的人数为200人.‎ ‎【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，加权平均数，样本估计总体，解题的关键是从图表中获取信息，正确进行计算.‎