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- 2021-11-06 发布
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2018年广西六市同城中考数学试卷
ー、选择以(本大题其12小题,每小题3分,共36分)
1.–3的倒数是( ) .
A.–3 B. 3 C.– D.
2.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是( ) .
3.2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行,
该球场可容纳8l000名观众,其中数据81000用科学计数法表示为( ) .
A.81×103 B.8.1×104 C.8.1×105 D.0.81×105
4.某球员参加一场球比赛,比赛分4节进行,该球员每节得分如折线
统计图所示,则该球员平均每节得分为( ) .
A.7分 B.8分 C.9分 D.10分
5.下列运算正确的是( ) .
A.a(a+1)=a2+1 B.(a2)3=a5 C.3a2+a=4a3 D.a5÷a2=a3
6.如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=60°,∠B=40°.则∠ECD等于( ) .
A.40° B.45° C.50° D.55°
7.若m>n,则下不等式正确的是( ) .
A.m–2< n–2 B. C.6m<6 n D.–8m>–8n
8.从–2、–1,2这三个数中任取两个不同的数相乘,积为正数的概率是( ) .
A. B. C. D.
9.将地物线y=x2–6 x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为( ) .
A.y=(x–8)2+5 B.y=(x–4)2+5 C.y=(x–8)2+3 D.y=(x–4)2+3
10.如图,分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形是莱洛三角形,若AB=2,则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为( ) .
A.+ B.– C.2– D.2–2
11.某种植基地2016年产量为80吨,预计2018年疏菜产量达100吨,求疏菜
产量的年平均增长率.设疏菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为( ) .
A.80(1+x)2=100 B.100(1–x)2=80
C.80(1+2x)=100 D.80(1+x2)=100
12.如图,矩形纸片ABCD,AB=4,BC=3,点P在BC边上.将△CDP沿DP折叠,点C落在点E处.PE、DE分别交AB于点O、F,且OP=OF,则cos∠ADF的值为( ) .
A. B. C. D.
二、填空题(本大共6小题,每小以3分,共18分)
13.要使二次根式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是_______.
14.因式分解:2a2–2=_______.
15.已知一组数据6,x,3,3,5,1的众数是3和5,则这组
数据的中位数是_______.
16,如图,从甲楼底A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°,从
甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°.已知甲楼
的高AB是120m,则乙楼的高CD是_______ m
(结果保留根号) .
17.观察下列等式:3°=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,…,根据其规律可得
3°+31+32+…+32018的结果的个位数字是_______.
18.如图,矩形ABCD的顶点A、B在x轴上,且关于y轴对称,
反比例函数y=(x>0)的图象经过点C,反比例函数
y=(x<0)的图象分别与AD、CD交于点E、F,
若S△BEF=7,k1+3k2=0,则k1等于_______.
三、解答題(本大题共8小题,共66分)
19.(本题满分6分)计算:+3tan60°––
20.(本题满分6分)解分式方程:
21.(本题满分8分)如图,在平面直角坐标系中,
已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1)
B(4,1),C(3,3)
(1)将△ABC向下平移5个单后得到△A1B1C1,
请画出△A1B1C1;
(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到
△A2B2C2,请画出△A2B2C2;
(3)判断以O、A、B为顶点的三角形的形状.(无需说明理由)
22.(本题满分8分)某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活动,红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图.
(1)求m=______,n=_______;
(2)在扇形统计图中,求”C等级”所对应的圆心角的度数;
(3)成绩为A的4名同学中有1名男生和3名女生,现从中随机抽取2名同学代表学
校参加全市比赛,请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率.
23.(本题满分8分)如图,在□ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E、F,且BE=DF.
(1)求证:□ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求 □ABCD的面积.
24.(本题满分10分)某公司在甲、乙仓库共存放中某种原料450吨,如果运出甲仓库所存原
料的60%,乙仓库所存原料的40%,那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨.
(1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨?
(2)现公司将300吨原料运往工厂,从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨.经协商,从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(10≤a≤30),从乙仓库到工厂的运价不变.设从甲仓库运m吨原料到工厂,语求出总运费w关于m的函数解析式(不要求写出m的取值范围);
(3)在(2)的条件下,请根据函数的性质说明:随着m的增大,w的变化情况.
25.(本题满分10分)如图,△ABC内接于⊙O,∠CBG=∠A,CD为直径,OC与AB相交于点E
过点E作EF⊥BC,垂足为F,延长CD交GB的延长线于点P,连接BD.
(1)求证:PG与⊙O相切;
(2)若,求的值;
(3)在(2)的件下,若⊙O的半径为8,PD=OD,求OE的长.
26.(本题满分10分)如图,抛物线y=ax2–5ax+c与坐标轴分別交于点A、C、E三点,其中
A(–3,0)、C(0,4),点B在x轴上,AC=BC,过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D,点
M、N分别是线段CO、BC上的动点,且CM=BN,连接MN、AM、AN.
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)当△CMN是直角三角形时,求点M的坐标;
(3)试出AM+AN的最小值.
2018年广西六市同城中考参考答案
一、选择
1.C 2.A 3.B 4.B 5.D 6.C
7.B 8.C 9.D 10.D 11.A 12.C
二、填空
13.x≥5 14.2(a+1)(a-1) 15.4 16.40 17.3
18.
19.(略) 21.(略) 20.(略) 22.(略)
23.
24.
25.
26.
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