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  • 2021-11-06 发布

上海市虹口区2012年中考二模数学试题

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虹口区2012年中考数学模拟练习卷 ‎(满分150分,考试时间100分钟)‎ ‎2012.4‎ 考生注意:‎ ‎1.本试卷含三个大题,共25题;‎ ‎2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;‎ ‎3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.‎ 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)‎ ‎ [下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.]‎ ‎1. 下列运算中,正确的是 A.; B.; C.; D..‎ ‎2. 一元二次方程的实数根的情况是 A.有两个相等的实数根; B.有两个不相等的实数根;‎ C.没有实数根; D.不能确定.‎ ‎0‎ A.‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎-1‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎3. 把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是 ‎4. 已知反比例函数的图像上有两点,,且,那么下列结论 中,正确的是 ‎ A.; B.;‎ ‎ C.; D.与之间的大小关系不能确定.‎ ‎5.如果两圆的直径分别为6和14,圆心距为4,那么这两圆的位置关系是 ‎ A.内含; B.内切; C.相交; D.外切.‎ ‎6. 下列命题中,真命题是 A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形;‎ B.有一组邻边相等的梯形是等腰梯形;‎ C.有一组对角互补的梯形是等腰梯形; ‎ D.有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形.‎ 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)‎ ‎[请将结果直接填入答题纸的相应位置]‎ ‎7. 分解因式:= ▲ .‎ ‎8. 化简: ▲ .‎ ‎9. 方程组 的解是 ▲ .‎ ‎10. 方程的解是 ▲ .‎ ‎11. 与直线平行,且经过点(-1,2)的直线的表达式是 ▲ .‎ ‎12. 抛物线的顶点坐标是 ▲ .‎ ‎13. 一个不透明的口袋里有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色外其余都相同),其中红球有2‎ 个,黄球有3个,绿球有1个,从该口袋中任意摸出一个黄球的概率为 ▲ .‎ ‎5‎ ‎20‎ O x(kg)‎ y(cm)‎ 第16题图 ‎20‎ ‎14. 已知在△ABC中,点D、点E分别在边AB和边AC上,且AD=DB,AE=EC,,‎ ‎,用向量、表示向量是 ▲ .‎ ‎15. 正八边形的中心角等于 ▲ 度.‎ ‎12.5‎ ‎16. 若弹簧的总长度(cm)是所挂重物(kg)的 一次函数,图像如右图所示,那么不挂重物时,‎ 弹簧的长度是 ▲ cm.‎ ‎17. 如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为‎20cm,‎ 深为30cm,为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶 的起点为A,斜坡的起始点为C,现设计斜坡的坡度,‎ A B 第17题图 C ‎30‎ ‎20‎ 则AC的长度是 ▲ cm.‎ C B A 第18题图 ‎18. 如图,在△ACB中,∠CAB=90°,AC=AB=3,将△ABC沿直线BC平移,顶点A、C、B平移后分别记为A1、C1、B1,若△ACB与△A‎1C1B1重合部分的面积2,则CB1= ▲ .‎ 三、解答题(本大题共7题,满分78分)‎ ‎19.(本题满分10分)‎ 计算:.‎ ‎20.(本题满分10分)‎ ‎ 解方程:.‎ ‎21.(本题满分10分)‎ A B C D O 第21题图 如图,圆经过平行四边形的三个顶点、、,且圆心在平行四边形的外部,, ,圆的半径为5,求平行四边形的面积.‎ ‎[来源:学。科。网]‎ ‎22.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题3分,第(3)小题3分)‎ ‎ 为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题:‎ ‎ (1) 本次抽测的男生有________人,抽测成绩的众数是_________;‎ ‎ (2) 请将条形图补充完整;‎ ‎ (3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标,则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?‎ ‎4 5 6 7 8‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ 人数(人)‎ 抽测成绩(次)‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ 第22题图 ‎7次 ‎28%‎ ‎2‎ ‎8次 ‎4次 ‎6次 ‎32%‎ ‎5次 ‎23.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)‎ 如图,已知,.‎ ‎ (1)求证:四边形为平行四边形;‎ 第23题图 E D C B F A G ‎ (2)联结GD,若GB=GD,求证:四边形ABCD为菱形.‎ ‎24.(本题满分12分,第(1)小题3分,第(2)小题4分,第(3)小题5分)‎ ‎-1‎ O ‎1‎ ‎2‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎-3‎ ‎-2‎ 第24题图 ‎-3‎ ‎3‎ ‎-2‎ ‎3‎ A B 在平面直角坐标系中,抛物线经过点和点.设抛物线与轴的交点为点.‎ ‎(1)直接写出该抛物线的对称轴;‎ ‎(2)求的长(用含a的代数式表示);‎ ‎(3)若的度数不小于,求的取值范围.‎ ‎25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)‎ 如图,△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,点O为AB边的中点,点M是BC边上一动点(不与点B、C重合),AD⊥AB,垂足为点A.联结MO,将△BOM沿直线MO翻折,点B落在点B1处,直线M B1与AC、AD分别交于点F、N..‎ ‎(1)当∠CMF=120°时,求的长;‎ ‎(2)设,,求关于的函数关系式,并写出自变量的取 值范围;‎ O A B C M D N B1‎ F 第25题图 ‎(3)联结NO,与AC边交于点E,当△FMC∽△AEO时,求的长.‎ ‎2012年虹口区中考数学模拟练习卷 答案要点与评分标准 说明:‎ ‎1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分;‎ ‎2.第一、二大题若无特别说明,每题评分只有满分或零分;‎ ‎3.第三大题中各题右端所注分数,表示考生正确做对这一步应得分数;‎ ‎4.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后继部分应得分数的一半;‎ ‎5.评分时,给分或扣分均以1分为基本单位.‎ 一、选择题:(本大题共6题,满分24分)‎ ‎1.A ; 2.B; 3.C; 4.D ; 5.B; 6.C.‎ 二、填空题:(本大题共12题,满分48分)‎ ‎7.; 8.2; 9.; 10.;‎ ‎11.; 12.; 13.; 14.;‎ ‎15.45; 16.10; 17.240; 18.或.‎ 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)‎ ‎19.解:原式=……………………………………………………(8分)‎ ‎=0 …………………………………………………………………………………(2分)‎ ‎20.解法1:去分母,得:, ………………………(2分) ‎ 整理,得: …………………………………………………………(3分)‎ ‎ 解这个方程,得: . …………………………………………(4分)‎ 经检验,都是原方程的根.‎ 所以,原方程的根是.…………………………………………(1分)‎ 解法2:设,‎ 则原方程可化为:………………………………………………………(1分)‎ 整理,得:…………………………………………………………(2分)‎ 解这个方程,得……………………………………………………(2分)‎ 当时, 解得 ………………………………………(2分)‎ 当时, 解得 ………………………………………(2分)‎ 经检验,都是原方程的根.‎ 所以,原方程的根是.………………………………………(1分)‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎21.解:联结OA,联结OD交AB于点E……………………………………………………(1分)‎ ‎∵ ∴OD⊥AB , AB=2AE…………………………………………………(2分)‎ 在Rt△ADE中,‎ 设DE=x ,AE=2x,……………………………………………………………………(1分)‎ 则OE=5- x 在Rt△AOE中,‎ ‎∴ ……………………………………………………………(2分)‎ 解得:(舍去)………………………………………………………(1分)‎ ‎∴DE=2,AB=2AE=8…………………………………………………………………(1分)‎ ‎∴………………………………………………………………(2分)‎ 即ABCD的面积为16‎ ‎22.解:(1)25,6次;……………………………………………………………………(4分)‎ ‎(2)图略;………………………………………………………………………………(3分)‎ ‎(3)(人).[来源:Zxxk.Com]‎ 答:该校125名九年级男生约有90人体能达标.……………………………(3分)‎ ‎23. 证明:(1)∵ED∥BC ‎ ‎∴ ……………………………………………………………………………(1分)‎ ‎∵GB2 =GE·GF ∴‎ ‎∴ ……………………………………………………………………………(2分) ‎ ‎∴AB∥CF 即AB//CD…………………………………………………………………(2分)‎ 又∵ED∥BC[来源:学科网ZXXK]‎ ‎∴四边形ABCD为平行四边形…………………………………………………………(1分)‎ ‎(2)联结BD交AC于点O ………………………………………………………………(1分)‎ ‎∵四边形ABCD为平行四边形 ‎∴BO=DO,………………………………………………………………………………(2分)‎ ‎∵GB=GD ∴OG⊥BD 即AC⊥BD………………………………………………(2分)‎ 又∵四边形ABCD为平行四边形 ‎∴四边形ABCD为菱形…………………………………………………………………(1分)‎ ‎24.解:(1)抛物线的对称轴为直线 …………………………………………(3分)‎ ‎(2)把A(-3,0)和B(1,0)分别代入得:‎ ‎ 解得:……………………………………………(3分)‎ ‎∴………………………………………………………………………(1分)‎ ‎(3)当∠ACB=90°时,易得△AOC∽△BOC ‎∴ ∴ …………………………………………(1分)‎ ‎∴‎ ‎①a>0时,c<0‎ ‎∵∠ACB不小于90° ∴………………………………………(1分)‎ ‎∵c=-‎3a ∴………………………………………………………(1分)‎ ‎②a<0时,c>0‎ ‎∵∠ACB不小于90° ∴……………………………………………(1分)‎ ‎∵c=-‎3a ∴………………………………………………………(1分)‎ 所以,综上述,知:或 .‎ ‎25.解:(1)当时,可求得: …………………………(2分)‎ ‎ ∴中, ……………………………(2分)‎ ‎(2)联结,可证:≌ ∴,‎ ‎ 又∵ ∴‎ ‎ 又 ‎ ∴可证:∽ ∴‎ 又,‎ ‎∴ ∴ ∴……………………………………(2分)‎ ‎∵ ∴ 又 ∴‎ ‎∴∽‎ ‎∴‎ ‎∴ ………………………………………………(2分,1分)‎ ‎(3)由题意知:‎ ‎ ∵△FMC∽△AEO ∴只有两种情况:或 ‎①当时,有 ‎ 又可证: ∴‎ ‎ ∴ ∴‎ ‎ ∴中,………………………………………(2分)‎ ‎②当时,∵[来源:Z*xx*k.Com]‎ ‎ ∴ ‎ ‎∴中,………………………………(2分)‎ 所以,综上述,知或.……………………………………(1分)‎