2019九年级数学上册 第四章 图形的相似 2 平行线分线段成比例教案 （新版）北师大版 4页

第四章：图形的相似 课 题 平行线分线段成比例 课时安排 共（1）课时 课程标准 ‎ 理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边平行线的性质与判定定理，并会 灵活应用 学习目标 理解每次实验的所有可能性（即概率）相同，和前次实验结果无关。 ‎ ‎2. 2、会运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率。 ‎ ‎3、经历试验、探讨过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。‎ 教学重点 定理的应用 教学难点 定理的推导证明. ‎ 教学方法 合作交流，共同探究 ‎ 课前作业 一组等距离的平行线截直线a所得的线段相等，那么在直线b上所截的线段有什么关系呢？‎ 教学过程 教学环节 课堂合作交流 二次备课 ‎（修改人： ）‎ 环 节 一 创设情景,引入新课 ‎ 问题：一组等距离的平行线截直线a所得的线段相等，那么在直线b上所截的线段有什么关系呢？（请同学们观看课件中的验证过程） ‎ 引导学生回答后教师作如下总结：一组等距离的平行线在直线a所截得的线段相等，那么在直线b上所截得的线段也相等. ‎ 这就是我们前面所学的平行线等分线段定理，他讨论的是平行线截直线相等的情况，那么如果截的线段不相等呢？这就是我们今天要学习的内容：平行线分线段成比例定理.‎ 课中作业 在下图中，小方格的边长均为1，直线l1 ∥ l2∥ l3，分别交直线m，n与格点A1，A2，A3，B1，B2，B3.‎ ‎（1）计算 的值，你有什么发现？‎ ‎（2）将向下平移到如图3-7的位置，直线m,n 与的交点分别为 你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将平移到其它位置呢？‎ ‎（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？‎ 环 节 二 活动二.分析探索,新知学习 ‎ ‎1.三条平行直线L1//L2//L3截直线AE上的线段AC、CE长度之间（除相等外）存在着什么关系呢？同样截直线BF上的线段BD、DF长度之间存在着什么关系呢？‎ 引导学生初步总结出平行线分线段成比例定理，然后师生共同归纳得出定理并板书定理. ‎ 平行线分线段成比例定理： ‎ 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。‎ 观察上图我们容易发现下面结论成立. ‎ 推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等(或成比例). 变式思考: ‎ ‎1.如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段的比相等(或成比例)，那么这条直线平行于三角形的第三边. ‎ ‎2.平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形三边对应成比例.‎ 课中作业 如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ ‎ 环 节 三 如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ ‎ 课中作业 ‎ 如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。‎ ‎（1）如果AE=7 ，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？‎ ‎（2）如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？‎ 课后作业设计： ‎ 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，‎ 且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB ‎ ‎（修改人： ）‎ 板书设计：‎ ‎1、平行线分线段成比例定理：‎ ‎(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）‎ ‎(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.‎ 教学反思：‎ 尽管在教学中能及时启发、引导学生独立思考，积极探索，但还没有完全做到充分认识学生、理解学生，充分调动学生积极参与。‎