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  • 2021-11-06 发布

2012年四川省甘孜州阿坝州中考数学试题(含答案)

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‎2012年甘孜州、阿坝州中考数学试题 ‎ ‎ 一.选择题(共11小题)‎ ‎1.(2012甘孜州)某地某天的气温是一2℃~6℃,则当天的温差是(  )‎ ‎  A.8℃ B.6℃ C.4℃ D.﹣2℃‎ 考点:有理数的减法.‎ 专题:计算题.‎ 分析:求温差就是用最高温度减去最低温度即:6﹣(﹣2)=6+2=8‎ 解答:解:根据温差=最高气温﹣最低气温.即:6﹣(﹣2)=6+2=8,‎ 故选A.‎ 点评:本题主要考查有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的内容. ‎ ‎2.(2012甘孜州)下面计算正确的是(  )‎ ‎  A. B. C. D.‎ 考点:合并同类项;同底数幂的乘法;同底数幂的除法.‎ 分析:根据合并同类项和同底数幂乘除法等知识点进行判断.‎ 解答:解:A.x3和x2不是同类项,不能合并,故选项错误;‎ B.,故选项错误;‎ C.x3和x2不是同类项,不能合并,故选项错误;‎ D.,故选项正确.‎ 故选D.‎ 点评:本题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同同类项等知识点,同学需要熟练掌握. ‎ ‎3.(2012甘孜州)(课改区)如图放置的圆锥,它的主视图、俯视图、侧视图分别为(  )‎ ‎  A. B. C. D.‎ 考点:简单几何体的三视图.‎ 分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、正面和上面看所得到的图形.‎ 解答:解:圆锥的主视图,俯视图,侧视图分别是等腰三角形,圆和圆中间一点,等腰三角形,‎ 故选B.‎ 点评:本题考查了几何体的三种视图,注意所有的看到的棱都应表现在三视图中. ‎ ‎4.(2012甘孜州)计算的结果是(  )‎ ‎  A. B.1 C. D.‎ 考点:零指数幂;绝对值.‎ 专题:计算题.‎ 分析:按照实数的运算法则依次计算,注意|﹣1|=﹣1,(3)0=1.‎ 解答:解:=﹣1﹣1=﹣2.‎ 故选D.‎ 点评:本题考查任何非0实数的零次幂等于1,绝对值的化简,解题要细心. ‎ ‎5.(2012甘孜州)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠CAB=65°,P是⊙O上一点,则∠CPB等于(  )‎ ‎  A.35° B.45° C.65° D.85°‎ 考点:三角形的外接圆与外心;圆周角定理.‎ 分析:因为∠CAB=65°,根据圆周角定理,得∠CPB=∠A=65°.‎ 解答:解:∠CPB=∠A=65°.‎ 故选C.‎ 点评:此题综合运用了等边三角形的性质以及圆周角定理的推论. ‎ ‎6.(2012甘孜州)如图是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图,则下列说法不正确的是(  )‎ A.该班喜欢排球与篮球的学生一样多 B.该班喜欢其他球类活动的人数为5人 C.该班喜欢乒乓球的学生最多 D.该班喜欢乒乓球的人数是喜欢排球人数的1.5倍 考点:扇形统计图.‎ 专题:图表型.‎ 分析:从扇形统计图中分别找出各个量对应的百分数,比较判断即可.‎ 解答:解:A.喜欢排球与篮球的学生均占20%,一样多,A正确;‎ B.应为喜欢其它球类活动的人数占总人数的5%;B错误;‎ C.从扇形统计图中看出:该班喜欢乒乓球的学生占30%,是最多的,C正确;‎ D.因为30%÷20%=1.5,喜欢乒乓球的人数是喜欢排球人数的1.25倍,D正确;‎ 综上,故选B.‎ 点评:扇形统计图是用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.‎ 通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系. ‎ ‎7.(2012甘孜州)顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是(  )‎ ‎  A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 考点:矩形的判定;三角形中位线定理;菱形的性质.‎ 分析:先证明四边形EFGH是平行四边形,再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形判断.‎ 解答:解:如图:菱形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,‎ ‎∴EH∥FG∥BD,EH=FG=BD;EF∥HG∥AC,EF=HG=AC,‎ 故四边形EFGH是平行四边形,‎ 又∵AC⊥BD,‎ ‎∴EH⊥EF,∠HEF=90°‎ ‎∴边形EFGH是矩形.‎ 故选B.‎ 点评:此题很简单,关键是要熟知菱形的性质,矩形的概念及三角形的中位线定理.‎ 菱形的性质:菱形的对角线互相垂直;‎ 矩形的概念:有一个角是直角的平行四边形是矩形;‎ 三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于底边且等于底边的一半. ‎ ‎8.(2012甘孜州)若两圆的半径分别为5cm和3cm,且它们的圆心距为2cm,则此两圆的位置关系是(  )‎ ‎  A.外离 B.相交 C.外切 D.内切 考点:圆与圆的位置关系.‎ 分析:根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O1与⊙O2的位置关系是内切.‎ 解答:解:∵5﹣3=2,‎ ‎∴⊙O1与⊙O2的位置关系是内切.‎ 故选D.‎ 点评:本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法.设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P,外离:P>R+r;外切:P=R+r;相交:R﹣r<P<R+r;内切:P=R﹣r;内含:P<R﹣r. ‎ ‎9.(2012甘孜州)下列图象中,表示直线y=x﹣1的是(  )‎ ‎  A. B. C. D.‎ 考点:一次函数的图象.‎ 专题:数形结合.‎ 分析:根据一次函数的性质,易得其图象过(0,﹣1)和(1,0);比较可得答案.‎ 解答:解:根据一次函数y=kx+b的图象,易得直线y=x﹣1,过点(0,﹣1)和(1,0),比较可得答案为B.‎ 故选B.‎ 点评:一次函数y=kx+b的图象有四种情况:①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;‎ ‎②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;‎ ‎③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;‎ ‎④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象. ‎ ‎10.(2012甘孜州)一圆锥的侧面展开后是圆心角为120°,半径为6cm的扇形,则此圆锥的侧面积为(  )‎ ‎  A.4πcm2 B.12πcm2 C.16πcm2 D.28πcm2‎ 考点:圆锥的计算.‎ 分析:易得圆锥侧面积=展开图的扇形面积.‎ 解答:解:由扇形面积S=得,S=12π,‎ ‎∴圆锥的侧面积=12πcm2,‎ 故选B.‎ 点评:本题考查了扇形的面积公式,圆的面积公式,弧长公式. ‎ 二.填空题(共8小题)‎ ‎11.(2012甘孜州)计算:= .‎ 考点:有理数的混合运算;负指数幂.‎ 分析:要注意运算顺序.‎ 解答:解:==3.‎ 点评:注意有理数运算顺序. ‎ ‎12.(2012甘孜州)数据1、2、3、0、﹣3、﹣2、﹣1的中位数是 .‎ 考点:中位数.‎ 分析:先把数据按从小到大排列:﹣3,﹣2﹣1,0,1,2,3,共有7个数,最中间一个数为0,根据中位数的定义求解.‎ 解答:解:把数据按从小到大排列:﹣3,﹣2﹣1,0,1,2,3,共有7个数,最中间一个数为0,所以这组数据的中位数为0.‎ 故答案为0.‎ 点评:本题考查了中位数的定义:把数据按从小到大排列,最中间那个数或最中间两个数的平均数叫这组数据的中位数. ‎ ‎13.(2012甘孜州)方程3x﹣36=0的解为 .‎ 考点:解一元一次方程.‎ 分析:化系数为1即可.‎ 解答:解:移项,得:3x=36‎ 方程化系数为1,得x=12.‎ 故答案为:12.‎ 点评:本题考查解一元一次方程的解法;解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等. ‎ ‎14.(2012甘孜州)已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则c的值是 .‎ 考点:根的判别式.‎ 分析:由于关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,可知其判别式为0,据此列出关于c的不等式,解答即可.‎ 解答:解:∵关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,‎ ‎∴△=b2﹣4ac=0,‎ 即:42﹣4c=0,‎ 解得:c=4,‎ 故选答案为4.‎ 点评:本题考查了根的判别式,解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况. ‎ 三.解答题(共9小题)‎ ‎15.(2012甘孜州)先化简,再求值:,其中.‎ 考点:分式的化简求值.‎ 专题:计算题.‎ 解答:解:原式=,‎ 当时,原式=.‎ 点评:本题考查了分式的化简求值:先把各分式的分子或分母因式分解,再进行约分,把分式化为最简分式或整式,然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值. ‎ ‎16.(2012甘孜州)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.‎ 考点:解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.‎ 分析:分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可.‎ 解答:解:,‎ 解不等式①得,x<4,‎ 解不等式②得,x≥2,‎ 故不等式的解集为:2≤x<4,‎ 在数轴上表示为:‎ 点评:本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集,熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键. ‎ ‎17.(2012甘孜州)在两个不透明的袋中分别装有三个小球,各袋中三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色,其他没有区别.把两袋小球都搅匀后,再分别从两袋中各取出一个小球,试求取出两个相同颜色小球的概率(用树状图或列表方法求解).‎ 考点:列表法与树状图法.‎ 分析:此题需要两步完成,所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单;解题时要注意是放回实验还是不放回实验,此题属于放回实验.列举出所有情况,让取出两个相同颜色小球的情况数除以总情况数即为所求的概率.‎ 解答:解:(解法一)‎ 列举所有等可能结果,画树状图:‎ 由上图2可知,所有等可能结果共有9种,两个相同颜色小球的结果共3种,‎ ‎∴P(相同颜色)=.‎ ‎(解法二)列表如下:‎ 由上表可知,所有等可能结果共有9种,两个相同颜色小球的结果共3种,‎ ‎∴P(相同颜色)=.‎ 点评:列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. ‎ ‎18.(2012甘孜州)如图,某人从楼顶A看地面C,D两点,测得它们的俯角分别是60°和45度.已知CD=8m,B,C,D在同一直线上,求楼高AB.(结果保留根号)‎ 考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题.‎ 专题:计算题.‎ 分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造方程关系,进而可求出答案.‎ 解答:解:依题意:∠CAB=30°,∠DAB=45°,∠ADB=45°,‎ 在Rt△ABD中,∠DAB=45°,∴BD=AB;‎ 在Rt△ABC中,∠CAB=30°,‎ ‎∴BC=AB•tan30°=AB;‎ ‎∴AB+8=AB;‎ ‎∴AB=;‎ 答:楼高AB是m.‎ 点评:本题考查俯角的定义及直角三角形的解法,首先构造直角三角形,再借助角边关系、三角函数的定义解题. ‎ ‎19.(2012甘孜州)已知:如图①,在平行四边形ABCD中,O为对角线BD的中点.过O的直线MN交直线AB于点M,交直线CD于点N;过O的另一条直线PQ交直线AD于点P,交直线BC于点Q,连接PN、MQ.‎ ‎(1)试证明△PON与△QOM全等;‎ ‎(2)若点O为直线BD上任意一点,其他条件不变,则△PON与△QOM又有怎样的关系?试就点O在图②所示的位置,画出图形,证明你的猜想;‎ ‎(3)若点O为直线BD上任意一点(不与点B.D重合),设OD:OB=k,PN=x,MQ=y,则y与x之间的函数关系式为 .‎ 考点:相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质.‎ 专题:综合题.‎ 分析:(1)根据平行四边形的性质容易得到全等条件证明△DOP≌△BOQ,△PON≌△QOM,然后利用全等三角形的性质得到PO=QO,MO=NO,然后再证明△PON≌△QOM就可以解决问题;‎ ‎(2)点O为直线BD上任意一点,则△MOQ∽△NOP.根据AP∥BQ,BM∥CN可以得到比例线段,而∠NOP=∠MOQ,可以证明△MOQ∽△NOP了;‎ ‎(3)根据(2)和已知可以得到,根据这个等式可以求出y与x之间的函数关系式.‎ 解答:(1)证明:在平行四边形ABCD中,AD∥BC,‎ ‎∴∠PDO=∠QBO.‎ ‎∵∠DOP=∠BOQ,DO=BO,‎ ‎∴△DOP≌△BOQ.‎ ‎∴PO=QO.(2分)‎ 同理MO=NO.‎ ‎∵∠PON=∠QOM,‎ ‎∴△PON≌△QOM.(4分)‎ ‎(2)解:画图.(5分)‎ ‎△MOQ∽△NOP.(6分)‎ ‎∵AP∥BQ,BM∥CN,‎ ‎∴OD:OB=OP:OQ,OD:OB=ON:OM.‎ ‎∴OP:OQ=ON:OM.(7分)‎ ‎∴∠NOP=∠MOQ.‎ ‎∴△MOQ∽△NOP.(8分)‎ ‎(3)解:根据(2)和已知可以得到,‎ ‎∴y=.(10分)‎ 点评:此题综合性比较强,把全等三角形,相似三角形放在平行四边形的背景下,综合利用这些知识来解题. ‎ ‎20.(2012甘孜州)如图,直线y=2x与双曲线交于点A,将直线y=2x向右平移3个单位,与双曲线交于点B,与x轴交于点C.‎ ‎(1)求直线BC的解析式;‎ ‎(2)若,求k的值.‎ 考点:反比例函数综合题.‎ 分析:(1)根据直线平移的规律,即可得出直线BC的解析式;‎ ‎(2)根据反比例函数的性质得出A,B两点的坐标,根据xy=k即可得出k的值.‎ 解答:解:(1)∵将直线y=2x向右平移3个单位后,得到的直线是BC,‎ ‎∴直线BC的解析式是:y=2(x﹣3);‎ ‎(2)过点A作AD⊥x轴,BE⊥x轴,‎ ‎∵直线BC是有直线OA平移得到的,‎ ‎∴=,‎ ‎∵,‎ ‎∴=2,‎ ‎∴AD=2BE,‎ 又∵直线BC的解析式是:y=2(x﹣3),‎ ‎∴设B点的横坐标为3+x,‎ ‎∴B点的纵坐标为:y=2(x+3﹣3)=2x,‎ ‎∴BE=2x,‎ ‎∵AD=2BE,‎ ‎∴AD=4x,‎ ‎∵y=2x,‎ ‎∴=2,‎ ‎∴OD=AD=2x,‎ ‎∴A点的纵坐标为:4x,‎ 根据A,B都在反比例函数图象上得出:∴2x×4x=(3+x)×2x,‎ x=1,‎ ‎∴k的值为:2×1×4×1=8.‎ 点评:此题主要考查了反比例函数的性质,用x表示出A,B两点的坐标,进而利用反比例函数的性质xy=k是解决问题的关键. ‎ B卷(共50分)‎ 四.填空题 ‎21.(2012甘孜州)已知:,,则代数式的值为= .‎ 考点:二次根式的混合运算;平方差公式.‎ 分析:直接按平方差公式计算.‎ 解答:解:=.‎ 故答案为:.‎ 点评:此题先把括号里的按平方差公式计算,能起到简便的作用. ‎ ‎22.(2012甘孜州)如图,直线l1∥l2∥l3∥l4,相邻两条平行线间的距离都相等,若正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,AB与l2交于点E,则△AED与正方形ABCD的面积之比为 .‎ 考点:正方形的性质;平行线的性质;勾股定理.‎ 专题:综合题.‎ 分析:根据平行线的性质可设AE=x,则AD=2x,由勾股定理得出DE=x,再根据三角形的面积公式求得正方形ABCD的边长,从而求得正方形ABCD的面积.‎ 解答:解:设相邻两条平行线间的距离为h,AE=x,则AD=2x,DE=x,‎ S△ADE=x•2x=•x•h,‎ 解得x=h,‎ AD=2x=h,‎ ‎∴S正方形ABCD=5h2.‎ S△ADE=x•2x=•x•h=,‎ ‎∴‎ 故答案为:1:4.‎ 点评:本题考查了正方形的性质、平行线的性质、勾股定理等知识,根据三角形的面积公式得到正方形ABCD的边长是解决本题的关键. ‎ ‎23.(2012甘孜州)如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB∥x轴,C.D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为 .‎ 考点:反比例函数系数k的几何意义.‎ 分析:根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S=|k|即可判断.‎ 解答:解:过A点作AE⊥y轴,垂足为E,‎ ‎∵点A在双曲线上,‎ ‎∴四边形AEOD的面积为3,‎ ‎∵点B在双曲线上,且AB∥x轴,‎ ‎∴四边形BEOC的面积为5,‎ ‎∴四边形ABCD为矩形,则它的面积为5﹣3=2.‎ 故答案为:2.‎ 点评:本题主要考查了反比例函数 中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义. ‎ ‎24.(2012甘孜州)如图,两个半圆依次相外切,它们的圆心都在x轴上,并与直线y=x相切.若半圆O1的半径为1,则半圆O2的半径R= .‎ 考点:相似三角形的判定与性质;一次函数的性质;相切两圆的性质.‎ 专题:计算题.‎ 分析:由两个半圆依次与直线y=x相切并且圆心都在x轴上,所以,OO1=,OO 2=,即可得出R的长度;‎ 解答:解:设直线y=x与两个半圆的切点为A、B,连结O1A,O2B,‎ 两个半圆依次与直线y=x相切并且圆心都在x轴上,‎ ‎∴y=x倾斜角是45°,‎ ‎∴得,OO1=,OO 2=,‎ ‎∵OO1+ O1O 2=OO 2=,‎ ‎∴+1+R=,‎ ‎∴R=.‎ 故答案为:.‎ 点评:本题考查了一次函数的性质、相切圆的性质,由一次函数的解析式得出其与x的正半轴的夹角是45°,是解答本题的关键. ‎ ‎25.(2012甘孜州)把同一副扑克中的红桃2,3,4,5有数字的一面朝下放置,洗匀后甲先抽取一张,记下数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.设先后两次抽得的数字分别记为x和y,则|x-y|≥2的概率为 .‎ 考点:列表法与树状图法;反比例函数图象上点的坐标特征.‎ 分析:计算出所有|x-y|的结果,找出|x-y|≥2的种树,即可根据概率公式求解.‎ 解答:解:列表得:‎ ‎∴一共有16种情况,满足|x-y|≥2的有6种;‎ ‎∴满足|x-y|≥2的概率.‎ 点评:此题为反比例函数与概率的综合,考查的是用列表法求概率.列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比;反比例函数上的点的横纵坐标的积为比例系数. ‎ 五.解答题(本大题共3小题,共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎26.(2012甘孜州)为了鼓励居民节约用水,某地规定用水收费标准如下:若每户每月的用水量不超过20方(1方=1米3),水费为x元/方;若超过20方,不超过部分仍为x元/方,超过部分为y元/方.已知某用户四月份用水l5方,交水费30元,五月份用水30方,交水费70元. (1)求x,y的值; (2)若估计该用户六月份的水费支出不少于64元,但不超过91元.求该用户六月份的用水量W的取值范围.‎ 考点:一元一次不等式组的应用.‎ 专题:应用题.‎ 分析:(1)根据某用户四份用水15方,交水费30元,五月份用水30方,交水费70元,分别求出x和y即可;‎ ‎(2)根据“该用户六月份的水费支出不少于64元,但不超过91元”列一元一次不等式组求解即可.‎ 解答:解:(1)根据题意得:x=30÷15=2;y=(70﹣20×2)÷(30﹣20)=3;‎ ‎(2)根据题意列不等式组得:64≤20×2+3(w﹣20)≤91,‎ 解得:28≤w≤37,‎ 即该用户六月份的用水量x的取值范围为28≤x≤37.‎ 点评:本题考查一元一次不等式组的实际应用,难度适中,解题关键是根据题意准确列出不等式组. ‎ ‎27.(2012甘孜州)如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的圆O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°,DE交直径AB于点F.‎ ‎(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;‎ ‎(2)若AE=2,sin∠ADE=,求OF及EF的长.‎ 考点:切线的判定;平行四边形的性质;圆周角定理;探究型.‎ 分析:(1)首先连接OD,由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半,即可证得OD⊥AB,又由四边形ABCD是平行四边形,即可证得OD⊥CD,即可证得CD与⊙O相切;‎ ‎(2)首先过点A作AH⊥DE于点H,由锐角三角函数定义可得AD=4,然后利用相似三角形性质和勾股定理,即可求得答案.‎ 解答:解:(1)CD与⊙O相切.‎ 理由:连接OD,‎ ‎∵∠AED=45°,‎ ‎∴∠AOD=2∠AED=90°,‎ 即OD⊥AB,‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴AB∥CD,‎ ‎∴OD⊥CD,‎ ‎∵AB为直径的圆O经过点D,‎ ‎∴CD与⊙O相切;‎ ‎(2)过点A作AH⊥DE于点H,‎ ‎∵AE=2,∠E=45°,∴AH=HE=。‎ ‎∵sin∠ADE=,∴,∴AD=4。‎ 在Rt△AOD中,∵OA=OD,∴OA=OD=2,‎ 又∵∠AFH=∠DFO,∠AHF=∠DOF=90°,∴△AFH∽△DOF。‎ ‎∴,‎ 由上,在Rt△ADH中,DH=,‎ 令HF=x,则OF=2x(x>0),DF=,‎ 在Rt△ODF中,有,即 ,‎ 变形,得:,‎ 解得:,(负值舍去),‎ ‎∴EF=EH+HF=。‎ 点评:此题考查了切线的判定、圆周角定理、勾股定理、平行四边形的性质以及三角函数等知识.此题综合性较强,难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想与转化思想的应用. ‎ ‎28.(2012甘孜州)如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.A,B两点的坐标分别为(6,0)和(0,8),抛物线经过点B和G(一l,5). (1)求抛物线对应的函数关系式; (2)将△ABO沿x轴左方向平移得到△DCE,使得四边形ABCD是菱形,试判断点C、点D是否在该抛物线上,并说明理由;‎ ‎(3)若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点,当△CDM面积最大时,求点M的坐标,并求出此时的最大面积.‎ 考点:二次函数综合题;菱形的性质;勾股定理;动点型;最值问题;二次函数的最值.‎ 解答:解:(1)∵经过点B(0,8)和G(一l,5),‎ ‎∵点B(0,4)在此抛物线上,‎ ‎∴,‎ ‎∴,‎ ‎∴;‎ ‎(2)∵A(6,0),B(0,8),∴AB=10,∴BC=AB=10,‎ ‎∴OD=4,∴D(-4,0),C(-10,8),‎ 经检验证明,C、D均在抛物线上。‎ ‎(3)过点M作MN∥y轴交CD于点N,‎ ‎∵点M在上,‎ ‎∴令M(t,),t<0,‎ ‎∵D(-4,0),C(-10,8),∴直线CD的解析式为。‎ ‎∵MN∥y轴,∴N(t,)。‎ 故MN=,‎ 分别过点D,点C作DK⊥MN于点K,CH⊥MN于点H,‎ ‎∵‎ ‎=‎ ‎∴,‎ ‎∴当时,的最大值为9,点M(-7,1)。‎ 点评:此题考查了二次函数解析式的确定、菱形的性质以及勾股定理的应用,题目的综合性很强,但难度不大. ‎