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  • 2021-11-06 发布

中考数学二轮精品练习:全等变换——平移与旋转

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‎ ‎ 全等变换---平移与旋转 班级 姓名 学号 ‎ 学习目标 :‎ ‎【知识与技能目标】让学生加深对平移、旋转的概念和性质的理解,体会运动变化思想、化归思想,并会运用性质解决具体问题.‎ ‎【过程与方法目标】通过具体实例认识平移,知道平移不改变图形的形状、大小,认识和欣赏平移在现实生活中的应用.‎ ‎【情感与态度目标】经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程,经历与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念.‎ 学习重点 :加深对平移、旋转的概念的理解和应用 学习难点 :熟练地运用平移、旋转的性质来解决实际问题 教学过程 :‎ 一、情境引入:‎ 生活中常见平移、旋转的事例(如商城电梯运动、拉窗户、打气筒活塞运动和摩天轮的转动、钟摆的摆动等),问:哪些运动是平移?哪些是旋转?平移的定义是什么?旋转的定义是什么? ‎ 二、探究学习:‎ ‎1. 尝试:‎ ‎(1)把图中的△ABC向右平移6格,画 出 所得到的△A′B′C′;度量△ABC与△A′B′C′的边、角的大小,你发现了什么?‎ ‎(2) 如图,绕点逆时针旋转到的位置,已知,则等于(  )‎ A.  B.  C.  D.‎ ‎2.概括:‎ ‎(1)平移的概念:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形变换叫做图形的平移.‎ ‎(2)旋转的概念:把一个图形绕一个定点转动一定的角度,这样的图形变换叫做旋转, 这个定点叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角.‎ ‎3.典型例题:‎ 例1.将图中所示“箭头”向右平移6格,并向下平移5格,在方格中画出平移后的图形。并请说说你是怎么移的.‎ 例2.下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( )‎ ‎4.延伸:‎ ‎(1)如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角 三角形沿方向平移得到.如果,‎ ‎,,则图中阴影部分面积为 .‎ ‎(2)如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60°,∠C=90°)绕 B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置,使得点A,‎ B、C1在同一条直线上,那么这个角度等于( )‎ 3‎ ‎ ‎ A.120° B.90° C.60° D.30°‎ B A C D E ‎5.巩固练习:‎ ‎(1)如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格,‎ 在图中作出将五角星向其东北方向平移个 A D E C F B 单位的图形.‎ ‎(2)如图,△ABC平移后得到△DEF,若BE=4cm,‎ EC=3cm,则平移的距离是____.‎ ‎(3)电风扇的叶片转动____°后能与自身重合.‎ ‎(4)Rt△ABC绕着B点旋转90°后得到△EBD,则AC与ED的位置关系是______.‎ 三、归纳总结:‎ ‎1.平移的性质:(1)平移不改变图形的形状和大小;(2)图形经过平移,连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一条直线上)并且相等.‎ ‎2.旋转的性质:(1)旋转前、后的图形全等;(2)对应点到旋转中心的距离相等;(3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.‎ ‎【课后作业】‎ 班级 姓名 学号 ‎ ‎1.将线段AB向右平移1cm,得到线段DE,则对应点A与D的距离为 cm.‎ ‎2.已知:在△ABC中,AB=5cm,∠B= 72°,若将△ABC向下平移7cm得到△A′B′C′,‎ 则A′B′=_______cm ,AA′=_______cm,∠B′=________°.‎ ‎3.对于平移后,对应点所连的线段,下列说法正确的是 ( )‎ ‎①对应点所连的线段一定平行,但不一定相等;②对应点所连的线段一定相等,但不一定平行,有可能相交;③对应点所连的线段平行且相等,也有可能在同一条直线上;④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上.‎ A.①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②‎ ‎4.下列图形中,是由(1)仅通过平移得到的是 (  )‎ A F E B C D O ‎    ‎ ‎5.如图O是正六边形ABCDE的中心,下列图形可由△OBC平移得到 的是(  )‎ A、△OCD   B、△OAB   C、△OAF   D、△OEF ‎6.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,垂足是E,现将△ABE进行平移,平移方向为射线AD的方向,平移的距离为线段BC的长,则平移后得到的图形为 ( ) ‎ ‎ ‎ A B C D ‎7.先将方格纸中的图形向左平移5格,然后再向下平移3格. ‎ ‎ ‎ ‎8.如图,试将△ABC沿MN的方向平移,平移的距离是 3cm,画出平移后的△A'B'C'‎ 3‎ ‎ ‎ N M ‎9.在下图(B)(C)中,画出由(A)所示的图形绕点P顺时针方向旋转90°、180°所生成的图形。‎ ‎10.两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.‎ ‎11.如图,已知△ABC,D为BC边的中点。‎ ‎  ①将△ABC绕着点D旋转180°,画出旋转后的△EBC ‎  ②四边形ABEC是怎样的四边形?为什么?‎ 3‎