2021中考数学复习微专题 《平行四边形边的性质》 5页

中考数学微专题《平行四边形边的性质》 专项能力提升练习 一．选择题. 1.在□ABCD 中，延长 AB 到 E，使 BE=AB，连接 DE 交 BC 于点 F，则下列结论不一定成立的是( ) A.∠E=∠CDF B.EF=DF C.AD=2BF D.BE=2CF 2.若□ABCD 的周长为 28cm，△ABC 的周长为 17cm，则 AC 的长为( ) A.11cm B.5.5cm C.4cm D.3cm 3.已知 ABCD 是平行四边形，则下列各图中∠1 与∠2 一定不相等的是( ) 4.已知平行四边形 ABCD 中，∠A+∠C=200°，则∠B 的度数是( ) A.100° B.160° C.80° D.60° 5.在平行四边形 ABCD 中，∠B=110°，延长 AD 至 F，延长 CD 至 E，连接 EF，则∠E+∠F=( ) A.110° B.30° C.50° D.70° 6. 如图，在□ABCD 中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则 AD 的长为( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm 7. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°，则∠ABC，∠CAB 的度数分别 为( ) A.28°，120° B.120°，28° C.32°，120° D.120°，32° 8. 如图，在平行四边形 ABCD 中，DE 是∠ADC 的平分线，F 是 AB 的中点，AB=6，AD=4，则 AE∶ EF∶BE 为( ) A.4∶1∶2 B.4∶1∶3 C.3∶1∶2 D.5∶1∶2 二.填空题. 9. 在平行四边形中，若一个角为其邻角的 2 倍，则这个平行四边形中两邻角的度数分别是 ________. 10. 如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE 的度数为 ________. 11.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB= ，AD=4，将平行四边形 ABCD 沿 AE 翻折后，点 B 恰好与点 C 重合，则折痕 AE 的长为__________. 12. 如图，□ABCD 中，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，使点 A 正好落在 CD 上的 F 点，若△FDE 的周长为 8cm，△FCB 的周长为 20cm，则 FC 的长为________cm. 13.若平行四边形中两个内角的度数比为 1∶2，则其中较大的内角是________度. 三．解答题. 14. 在平行四边形 ABCD 中，将△BCD 沿 BD 翻折，使点 C 落在点 E 处，BE 和 AD 相交于点 O. 求证：OA=OE. 15.如图，在□ABCD 中，AE 平分∠BAD 交 DC 于点 E，AD=5cm，AB=8cm，求 EC 的长. 16. 如图，在□ABCD 中，AE⊥BC，交边 BC 于点 E，点 F 为边 CD 上一点，且 DF=BE，过点 F 作 FG⊥CD，交边 AD 于点 G，求证：DG=DC. 17.如图，在□ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点，且 BE=DF，连接 AE，CF.AE 与 CF 有怎样 的数量关系和位置关系？请说明理由. 18. 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠B=∠AFE，EA 是∠BEF 的平分线. 求证： (1)△ABE≌△AFE. (2)∠FAD=∠CDE. 19. 如图，在□ABCD 中，AB=2BC，M 为 AB 的中点，求∠DMC 的度数. 20.如图，在□ABCD 中，E 为 BC 的中点，AE 的延长线与 DC 的延长线相交于点 F， (1)证明：∠F=∠FAB. (2)证明：△ABE≌△FCE.