中考数学二轮精品练习：一元一次不等式(组)及应用 5页

‎ ‎ ‎ 一元一次不等式（组）及其应用 班级 姓名 学号 ‎ 学习目标 ‎1.能够根据具体问题中的数量关系，列出不等式（组），体会不等式（组）是刻画现实世界的一个有效的数学模型。‎ ‎2. 会解一元一次不等式（组）。‎ ‎3. 能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。‎ 学习难点 利用一元一次不等式（组）解决实际问题 教学过程 ‎【典型例题】‎ ‎【例1】解不等式（组），并将它的解集在数轴上表示出来：‎ ‎（1）（2） ‎ ‎◆ 解一元一次不等式的步骤：‎ ‎①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.‎ ‎◆求不等式（组）的解集的方法：‎ ‎（1）利用数轴来求（数形结合）‎ ‎（2）利用口诀（同大取大，同小取小；大小小大，解在中间；大大小小，无解可找。）‎ ‎【例2】‎ ‎(1) 代数式值为正数，的范围是 . ‎ ‎(2) 不等式组的整数解的个数为（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎（3）关于的方程两实根之和为m，，关于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是_________________．‎ ‎（4）如果不等式组的解集是，那么的值为 ．‎ ‎（5）若不等式组的解集是，则 ．‎ ‎（6）已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ．‎y x O A B ‎【例3】（1）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） ‎ 5‎ ‎ ‎ A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm ‎（2）如图，直线经过，‎ 两点，则不等式的解集为 ．‎ ‎（3）若方程组的解是负数，那么a的取值范围是 ．‎ ‎【例4】‎ ‎1. 从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡计划，国家按照农民购买家电金额的13％予以政策补贴，某商场计划购进A、B两种型号的彩电共100台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元，国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：‎ 型号 A B 进价（元/台）‎ ‎2000‎ ‎2400‎ 售价（元/台）‎ ‎2500‎ ‎3000‎ ‎ （1）农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多些？请说明理由；‎ ‎ （2）该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案？其中哪种购进方案获得的利润最大？请说明理由．（注：利润=售价-进价）。‎ ‎2. 双蓉服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1 810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1 880元．（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？‎ ‎ （2）若销售1件A型服装可获得18元，销售1件B型服装可获得30元．根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元．问有几种进货方案？如何进货？‎ ‎【课堂检测】 限时15分钟 ‎1.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ A（2009年湘西自治州）．‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ B．‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ C．‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ D．‎ ‎2.不等式组的整数解共有（ ）‎ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ‎3.如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 ．‎ y x O A B ‎4.（2009年益阳市）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是 B．‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ D．‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ A．‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ C．‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎ ‎ 5‎ ‎ ‎ ‎5.（2009年台湾）已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片。若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片？‎ A．0 B．3 C．7 D． 10 .‎ ‎6.（2009年台湾）已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片。若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片？‎ ‎ A． 0 B．3 C．7 D． 10 ‎ ‎7.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.‎ （1） 若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？‎ （2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. ‎ ‎【课后作业】班级 姓名 学号 ‎ ‎1.若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温（℃）的变化范围是(　　　)‎ A．　　　　B．　　　 C．　　　 D．‎ ‎3.一个不等式的解集为，那么在数轴上表示正确的是（ ）‎ A B C D ‎4.如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（　　　）‎ 第4题图 A．a＞c＞b B．b＞a＞c　　　　C．a＞b＞c D．c＞a＞b ‎5.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A．13cm B．6cm ‎ 5‎ ‎ ‎ ‎ C．5cm D．4cm ‎6. 不等式14x-7(3x+8)＜4(2x-5)的负整数解为（ ）‎ A.-3,-2,-1,0 　B.-4,-3,-2,-1 　C.-2,-1 D.以上答案都不对 ‎7.采石块工人进行爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移，到400 m以外的安全区域；导火线燃烧逮度是1 cm／s，人离开的速度是5 m／s，导火线的长度至少需要( )‎ A．70 cm B．75 cm C．79 cm D．80 cm ‎ ‎8.一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为__________克．‎ ‎9. 不等式的解集是，则的取值范围　　　　　． ‎ ‎10..规定一种新的运算：ａ△ｂ＝ａ×ｂ－ａ－ｂ＋１，如：３△４＝３×４－3－4＋16，请比较大小：（－３）×４　　　４×（－３）　‎ ‎11.韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油。现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车。若全部安排A队的车，每车坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满．若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够；每辆车坐5人，有的车未坐满。A队有出租车__________辆。‎ ‎12.发电厂派汽车去拉煤，已知大货车每辆装10吨，小货车每辆装5吨，煤场共有煤152吨，现派20辆汽车去拉，其中大货车x辆，要一次将煤拉回电厂，至少需派多少辆大货车?列式为__________。‎ ‎13.如果不等式组的解集是，那么的值为 ．‎ ‎14.6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元．‎ ‎15.解不等式：‎ ‎（1） （２） ‎ ‎16. 取何正整数时，代数式的值小于的值．‎ ‎17‎ 5‎ ‎ ‎ ‎.为了庆祝建国60周年，某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元。亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？‎ ‎18.李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只．‎ ‎（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？‎ ‎（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元／只，卖B种种兔可获利6元／只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利． ‎ 5‎