九年级数学上册第21章二次根式21-1二次根式教案新版华东师大版 2页

第21章　二次根式 ‎21．1　二次根式 ‎1．理解二次根式的概念，并利用(a≥0)的意义解答具体题目．‎ ‎2．理解(a≥0)是非负数和()2＝a.‎ ‎3．理解＝a(a≥0)并利用它进行计算和化简．‎ 重点 ‎1．形如(a≥0)的式子叫做二次根式．‎ ‎2.(a≥0)是一个非负数；()2＝a(a≥0)及其运用．‎ ‎3.＝ 难点 利用“(a≥0)”解决具体问题．‎ 关键：用分类思想的方法导出(a≥0)是一个非负数；用探究的方法导出＝ 一、复习引入 回顾：‎ 当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根．‎ 当a是零时，等于0，它表示零的算术平方根．‎ 当a是负数时，没有意义．‎ 二、探究新知 概括：(a≥0)表示非负数a的算术平方根，也就是说，(a≥0)是一个非负数，它的平方等于a.即有：‎ ‎(1)≥0(a≥0)；(2)()2＝a(a≥0)．‎ 形如(a≥0)的式子叫做二次根式．‎ 注意：在中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数．‎ 思考：等于什么？‎ 我们不妨取a的一些值，如2，－2，3，－3等，分别计算对应的的值，看看有什么规律．‎ 概括：当a≥0时，＝a；当a<0时，＝－a.‎ 三、练习巩固 ‎1．x取什么实数时，下列各式有意义？‎ ‎(1)；　　　　(2)；‎ ‎(3)； (4)＋.‎ ‎2．计算下列各式的值：‎ ‎(1)()2; (2)()2；‎ 2‎ ‎(3)()2; (4)(3)2.‎ ‎3．若＋＝0，求a2020＋b2020的值．‎ ‎4．化简：‎ ‎(1)； (2)；‎ ‎(3)； (4).‎ ‎5．若－3≤x≤2时，试化简|x－2|＋.‎ 四、小结与作业 小结 ‎1．师生共同回顾二次根式的概念及有关性质：‎ ‎(1)()2＝a(a≥0)；‎ ‎(2)当a≥0时，＝a；当a<0时，＝－a.‎ ‎2．通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流．‎ 布置作业 从教材相应练习和“习题21.1”中选取．‎ 本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次根式的有关性质，经历观察、归纳、分类讨论等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法 2‎