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- 2021-11-06 发布
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虹口区2012年中考数学模拟练习卷
(满分150分,考试时间100分钟)
2012.4
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题;
2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
[下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.]
1. 下列运算中,正确的是
A.; B.; C.; D..
2. 一元二次方程的实数根的情况是
A.有两个相等的实数根; B.有两个不相等的实数根;
C.没有实数根; D.不能确定.
0
A.
1
0
-1
1
0
-1
1
0
-1
1
-1
B.
C.
D.
3. 把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是
4. 已知反比例函数的图像上有两点,,且,那么下列结论
中,正确的是
A.; B.;
C.; D.与之间的大小关系不能确定.
5.如果两圆的直径分别为6和14,圆心距为4,那么这两圆的位置关系是
A.内含; B.内切; C.相交; D.外切.
6. 下列命题中,真命题是
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形;
B.有一组邻边相等的梯形是等腰梯形;
C.有一组对角互补的梯形是等腰梯形;
D.有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形.
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
7. 分解因式:= ▲ .
8. 化简: ▲ .
9. 方程组 的解是 ▲ .
10. 方程的解是 ▲ .
11. 与直线平行,且经过点(-1,2)的直线的表达式是 ▲ .
12. 抛物线的顶点坐标是 ▲ .
13. 一个不透明的口袋里有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色外其余都相同),其中红球有2
个,黄球有3个,绿球有1个,从该口袋中任意摸出一个黄球的概率为 ▲ .
5
20
O
x(kg)
y(cm)
第16题图
20
14. 已知在△ABC中,点D、点E分别在边AB和边AC上,且AD=DB,AE=EC,,
,用向量、表示向量是 ▲ .
15. 正八边形的中心角等于 ▲ 度.
12.5
16. 若弹簧的总长度(cm)是所挂重物(kg)的
一次函数,图像如右图所示,那么不挂重物时,
弹簧的长度是 ▲ cm.
17. 如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为20cm,
深为30cm,为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡,设台阶
的起点为A,斜坡的起始点为C,现设计斜坡的坡度,
A
B
第17题图
C
30
20
则AC的长度是 ▲ cm.
C
B
A
第18题图
18. 如图,在△ACB中,∠CAB=90°,AC=AB=3,将△ABC沿直线BC平移,顶点A、C、B平移后分别记为A1、C1、B1,若△ACB与△A1C1B1重合部分的面积2,则CB1= ▲ .
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
计算:.
20.(本题满分10分)
解方程:.
21.(本题满分10分)
A
B
C
D
O
第21题图
如图,圆经过平行四边形的三个顶点、、,且圆心在平行四边形的外部,, ,圆的半径为5,求平行四边形的面积.
[来源:教+改.先,锋。网]
22.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题3分,第(3)小题3分)
为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师从中随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成尚不完整的扇形图和条形图,根据图形信息回答下列问题:
(1) 本次抽测的男生有________人,抽测成绩的众数是_________;
(2) 请将条形图补充完整;
(3)若规定引体向上6次以上(含6次)为体能达标,则该校125名九年级男生中估计有多少人体能达标?
4 5 6 7 8
0
1
2
4
6
8
人数(人)
抽测成绩(次)
3
5
7
第22题图
7次
28%
2
8次
4次
6次
32%
5次
23.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)
如图,已知,.
(1)求证:四边形为平行四边形;
第23题图
E
D
C
B
F
A
G
(2)联结GD,若GB=GD,求证:四边形ABCD为菱形.
24.(本题满分12分,第(1)小题3分,第(2)小题4分,第(3)小题5分)
-1
O
1
2
-1
1
2
-3
-2
第24题图
-3
3
-2
3
A
B
在平面直角坐标系中,抛物线经过点和点.设抛物线与轴的交点为点.
(1)直接写出该抛物线的对称轴;
(2)求的长(用含a的代数式表示);
(3)若的度数不小于,求的取值范围.
25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)
如图,△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,点O为AB边的中点,点M是BC边上一动点(不与点B、C重合),AD⊥AB,垂足为点A.联结MO,将△BOM沿直线MO翻折,点B落在点B1处,直线M B1与AC、AD分别交于点F、N..
(1)当∠CMF=120°时,求的长;
(2)设,,求关于的函数关系式,并写出自变量的取
值范围;
O
A
B
C
M
D
N
B1
F
第25题图
(3)联结NO,与AC边交于点E,当△FMC∽△AEO时,求的长.
2012年虹口区中考数学模拟练习卷
答案要点与评分标准
说明:
1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分;
2.第一、二大题若无特别说明,每题评分只有满分或零分;
3.第三大题中各题右端所注分数,表示考生正确做对这一步应得分数;
4.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后继部分应得分数的一半;
5.评分时,给分或扣分均以1分为基本单位.
一、选择题:(本大题共6题,满分24分)
1.A ; 2.B; 3.C; 4.D ; 5.B; 6.C.
二、填空题:(本大题共12题,满分48分)
7.; 8.2; 9.; 10.;
11.; 12.; 13.; 14.;
15.45; 16.10; 17.240; 18.或.
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19.解:原式=……………………………………………………(8分)
=0 …………………………………………………………………………………(2分)
20.解法1:去分母,得:, ………………………(2分)
整理,得: …………………………………………………………(3分)
解这个方程,得: . …………………………………………(4分)
经检验,都是原方程的根.
所以,原方程的根是.…………………………………………(1分)
解法2:设,
则原方程可化为:………………………………………………………(1分)
整理,得:…………………………………………………………(2分)
解这个方程,得……………………………………………………(2分)
当时, 解得 ………………………………………(2分)
当时, 解得 ………………………………………(2分)
经检验,都是原方程的根.
所以,原方程的根是.………………………………………(1分)
[来源:教改先锋网]
21.解:联结OA,联结OD交AB于点E……………………………………………………(1分)
∵ ∴OD⊥AB , AB=2AE…………………………………………………(2分)
在Rt△ADE中,
设DE=x ,AE=2x,……………………………………………………………………(1分)
则OE=5- x 在Rt△AOE中,
∴ ……………………………………………………………(2分)
解得:(舍去)………………………………………………………(1分)
∴DE=2,AB=2AE=8…………………………………………………………………(1分)
∴………………………………………………………………(2分)
即ABCD的面积为16
22.解:(1)25,6次;……………………………………………………………………(4分)
(2)图略;………………………………………………………………………………(3分)
(3)(人).[来源:J.gx.fw.Com]
答:该校125名九年级男生约有90人体能达标.……………………………(3分)
23. 证明:(1)∵ED∥BC
∴ ……………………………………………………………………………(1分)
∵GB2 =GE·GF ∴
∴ ……………………………………………………………………………(2分)
∴AB∥CF 即AB//CD…………………………………………………………………(2分)
又∵ED∥BC[来源:教改先锋网J.GX.FW]
∴四边形ABCD为平行四边形…………………………………………………………(1分)
(2)联结BD交AC于点O ………………………………………………………………(1分)
∵四边形ABCD为平行四边形
∴BO=DO,………………………………………………………………………………(2分)
∵GB=GD ∴OG⊥BD 即AC⊥BD………………………………………………(2分)
又∵四边形ABCD为平行四边形
∴四边形ABCD为菱形…………………………………………………………………(1分)
24.解:(1)抛物线的对称轴为直线 …………………………………………(3分)
(2)把A(-3,0)和B(1,0)分别代入得:
解得:……………………………………………(3分)
∴………………………………………………………………………(1分)
(3)当∠ACB=90°时,易得△AOC∽△BOC
∴ ∴ …………………………………………(1分)
∴
①a>0时,c<0
∵∠ACB不小于90° ∴………………………………………(1分)
∵c=-3a ∴………………………………………………………(1分)
②a<0时,c>0
∵∠ACB不小于90° ∴……………………………………………(1分)
∵c=-3a ∴………………………………………………………(1分)
所以,综上述,知:或 .
25.解:(1)当时,可求得: …………………………(2分)
∴中, ……………………………(2分)
(2)联结,可证:≌ ∴,
又∵ ∴
又
∴可证:∽ ∴
又,
∴ ∴ ∴……………………………………(2分)
∵ ∴ 又 ∴
∴∽
∴
∴ ………………………………………………(2分,1分)
(3)由题意知:
∵△FMC∽△AEO ∴只有两种情况:或
①当时,有
又可证: ∴
∴ ∴
∴中,………………………………………(2分)
②当时,∵[来源:J,g,x,fw.Com]
∴
∴中,………………………………(2分)
所以,综上述,知或.……………………………………(1分)
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