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  • 2021-11-06 发布

苏教版数学九年级上册教案1-4用一元二次方程解决问题(1)

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- 1 - 1.4 用一元二次方程解决问题(1) 教学目标 【知识与能力】 经历和体验用一元二次方程解决 实际问题的过程,进一步体会一元二次方程是刻画现实世 界数量关系的有效模型. 【过程与方法】 会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解,培养学生的数学应用能力. 【情感态度价值观】 能检验所得的问题的结果是否符合实 际意义,进一步提高学生 逻 辑思维能力、 分析和解 决问题的能力. 教学重难点 【教学重点】 分析和解决问题,根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程. 【教学难点】 分析和解决问题,根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程. 课前准备 无 教学过程 解应用题的一般步骤. 第一步:设未知数(单位名称); 第二步:列出方程; 第三步:解这个方程,求出未知数的值; 第四步:验(1)值是否符合实际意义; (2)值是否使所列方程左右相等. 第五步:答题完整(单位名称). 问题 1:用一根长 22cm 的铁丝: (1) 能否围成面积是 30cm2 的矩形? (2) 能否围成面积是 32cm2 的矩形? 解:设这根铁丝围成的矩形的长是 xcm,则矩形的宽是(11-x)cm.(1)根据题意,得 (11 ) 30x x  , 即 2 11 30 0x x   . 解这个方程,得 1 5x  , 2 6x  . 当 1 5x  时,11 6x  ; 当 2 6x  时,11 5x  ; 答:用一根长 22cm 的铁丝能围成面积是 30cm2 的矩形。 (2)根据题意,得 (11 ) 32x x  , 即 x2-11x+32=0.因为 2 24 ( 11) 4 1 32 121 128 7 0b ac           , - 2 - 所以此方程没有实数解. 答:用一根长 22cm 的铁丝不能围成面积是 32cm2 的矩形. 问题 2:某商店 6 月份的利润是2500 元,要使 8 月份的利润达到 3600 元,平均每月增长的 百分率是多少? 分析: 如果设平均每个月增长的百分率为 x,那么 7 月份的利润是 2500(1+x)元,8 月份的利 润是 2500(1+x)2 元. 总结 ①用一元二次方程解决应用题的基本步骤; ②怎样去分析问题?