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- 2021-11-06 发布
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勾股定理
教学目标
1. 能说出勾股定理,并能应用勾股定理解决简单的问题。
2. 探索勾股定理的过程,发展合情推理的能力,体会数型结合的思想
重 点
勾股定理的内容。应用勾股定理解决简单的问题。
难 点
勾股定理的内容。应用勾股定理解决简单的问题。
【学习过程】
1、自学
自学课本78至79页
用多媒体展示邮票,引导学生一起观察分析这枚邮票的图案,见教材P78的图3-1,你有哪些发现?
如图3-1,小方格的面积看作1,以BC为一边的正方形的面积是9,以AC为一边的正方形的面积是16,你能计算出以AB为一边的正方形的面积吗?"
2、实验:引导学生认真看课本P44实验,并在课本P78的格线图上,完成画图过程
3、通过以上练习,你对直角三角形的三边之间的数量关系有什么联想?(教者引导学生讨论,并归纳出结论)
其中 、是两直角边,是斜边
【基础题】
1.求下列直角三角形中未知边的长
2、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
x
y
z
576
625
144
169
144
81
【中档题】
3、在Rt△ABC中,斜边AB=1,则AB2+BC2+AC2的值是 。
。
2
A
B
C
D
第4题图
7cm
4、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2。
5、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC∶AC=3∶4,AB=10,
则AC=_______,BC=_______
6、一直角三角形的三边分别为2、3、x,那么以x为边长的正方形的面积为多少?
7、如图,在⊿ABC中,∠ACB=900,AB=5Cm,BC=3Cm,CD⊥AB与D,
求:(1),AC的长; (2)⊿ABC的面积; (3)CD的长。
【提高题】8、 观察下列图形,回答问题:
问题(1):若图①中的△DEF为直角三角形,正方形P的面积为9,正方形Q的面积为15,则正方形M的面积为______.
问题(2):如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,这三个半圆的面积之间的关系是______(用图中字母表示)
问题(3):如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,请你利用上面中的结论求出阴影部分的面积.
作业次数_________时间_____________等级______________
2
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