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- 2021-11-06 发布
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课题:1.1 一元二次方程
学习目标:
1.了解一元二次方程的一般形式,会写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项;
2.通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律,经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程,感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型;
3.通过观察,归纳一元二次方程的概念;
4.通过对问题的分析,培养学生对数学的兴趣,增进应用数学的信心.
学习重点:一元二次方程的概念.
学习过程:
一.【情景创设】
用数学式子描述下列问题中的关系
(1)正方形桌面的面积是2m2,正方形的边长与面积之间有何数量关系?
(2)如图,矩形花圃一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19m,花圃的面积是24m2.矩形花圃的宽与面积之间有何关系?
(3)某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册.图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间有何关系?
(4)如图,长5m的梯子斜靠在墙上,梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多1m.设梯子的底端到墙面的距离是xm,怎样用方程来描述其中的数量关系?
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二.【问题探究】
问题1:议一议:观察上面所列的方程,讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同?
归纳:一元二次方程的概念:只含有______未知数,且未知数的最高次数是______的______方程叫做一元二次方程。
练一练:下列方程中那些是二元一次方程。
归纳:一元二次方程的一般形式:
任何一个关于的一元二次方程都可以化成是常数)的形式,这种形式叫一元二次方程的一般形式,其中分别叫_________、________和______,分别叫做_________和_________。
问题2:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项
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三.【变式拓展】
问题3:关于的方程,在什么条件下它是一元二次方程?在什么条件下它是一元一次方程?
问题4:方程的一个解为1,求a的值.
四.【总结提升】
通过本节课的学习你有什么体会?说出来告诉大家.
五. 【课堂反馈】 姓名:
六. 【课后作业】
(选做题)
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