九年级数学上册第六章反比例函数1反比例函数教案新版北师大版 3页

第六章　反比例函数 ‎1　反比例函数 ‎1．了解反比例函数的概念，会判断一个式子是否是反比例函数．‎ ‎2．能够列出实际问题中的反比例函数的表达式，并能确定自变量的取值范围．‎ 重点 了解反比例函数的概念，会判断一个式子是否是反比例函数．‎ 难点 能够列出实际问题中的反比例函数的表达式．‎ 一、情境导入 课件出示：‎ 导体中的电流I，与导体的电阻R、导体两端电压U之间满足关系式U＝IR.当U＝220 V时，‎ ‎(1)你能用含有R的代数式表示I吗？‎ ‎(2)利用写出的关系式完成下表：‎ R/Ω ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ I/A 当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？‎ ‎(3)变量I是R的函数吗？为什么？‎ 学生小组合作讨论后举手回答，教师点评，并引出本节课课题——反比例函数．‎ 二、探究新知 ‎1．反比例函数的概念 问题1：小明有10元钱，购买y(个)单价是x(元)的铅笔，你能用含x的代数式表示y吗？‎ 学生：y＝.‎ 问题2：京沪高速公路全长约为1 318 km，汽车沿京沪高速公路从上海开往北京，汽车行完全程所需的时间为t(h)，行驶的平均速度为v(km/h)，你能用含t的代数式表示v吗？‎ 学生：v＝.‎ 教师：从上面的两个问题得出关系式y＝和v＝.它们是函数吗？能否根据这两个问题归纳出这一类函数的表达式呢？‎ 引导学生观察，归纳总结出反比例函数的概念：‎ 一般地，如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 y＝(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数．‎ 3‎ 从y＝中可知自变量x作为分母，所以x不能为零．‎ ‎2．反比例函数的表达式 课件出示：‎ 下列函数表达式中，哪些式子表示y是x的反比例函数？如果是，请写出k的值．‎ ‎(1)y＝；　　　(2)y＝；‎ ‎(3)y＝； (4)xy＝2；‎ ‎(5)y＝； (6)y＝－；‎ ‎(7)y＝2x－1.‎ 学生思考后汇报答案，教师点评．‎ 教师：通过上面这道题，你能总结出反比例函数表达式的不同形式吗？‎ 学生积极思考，归纳总结：‎ 第一种：y＝.‎ 第二种：xy＝k.‎ 第三种：y＝kx－1.‎ 三、举例分析 例1　若y＝(5＋m)x2＋n是反比例函数，则m，n的取值是(　　)‎ A．m＝－5，n＝－3　　　B．m≠－5，n＝－3 ‎ C．m≠－5，n＝3 D．m≠－5，n＝－4‎ 学生举手回答，教师点评．‎ 例2　一个矩形的面积为20 cm2，相邻的两条边长分别为x cm和 y cm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？‎ 例3　某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？‎ 例4　y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：‎ x ‎－2‎ ‎－1‎ ‎－ ‎1‎ ‎3‎ y ‎2‎ ‎－1‎ ‎(1)写出这个反比例函数的表达式；‎ ‎(2)根据函数表达式完成上表．‎ 学生独立完成后汇报答案，教师点评，并提出问题：上述问题中，自变量能取哪些值？‎ 四、练习巩固 教材第150页“随堂练习”第1，2题．‎ 五、小结 ‎1．通过本节课的学习，你有什么收获？‎ ‎2．什么是反比例函数？‎ 六、课外作业 教材第150～151页习题6.1第1～4题．‎ 3‎ 本节课的知识是反比例函数．课堂上，结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达式，形成反比例函数概念的具体形象，让学生经历从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维．在探索具体问题中的数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数．通过练习题既巩固了反比例函数的定义，也让学生认识到反比例函数的表达式有不同的形式．由学生总结归纳，锻炼了学生的观察总结能力，紧接的练习又巩固了反比例函数表达式的3种形式．在教学过程中，给学生足够的时间和空间，培养学生自主分析问题、解决问题的能力，让学生得到一个良好的自主学习的环境．‎ 3‎