2020-2021学年人教版八年级上册数学期末总复习专题学案（角平分线的性质与判定） 4页

2020 年八年级上期末考试总复习（2） 第 1 页 共 4页 2020 年（人教版）八年级上数学期末总复习专题（角平分线的性质与判定） 班别：____________ 姓名：___________ 学号：____________ 学习目标：1．回顾，梳理§11.3 角的平分线的性质的知识要点； 2．熟练运角的平分线的性质及判定定理进行说理、计算； 一、基础训练： 【角的平分线的性质】 1、如图 1，在△ABC 中，∠C＝90°，BC＝40，AD 是∠BAC 的平分线交 BC 于 D， 且 DC∶DB＝3∶5，则点 D 到 AB 的距离是 。 第 3 题图 DC B A 图 1 图 2 2、如图 2 所示，在△ABC 中，∠A＝90°，BD 平分∠ABC，AD＝2 cm，则点 D 到 BC 的距 离为________cm． 3、如图，已知 AB∥CD，O 为∠A、∠C 的角平分线的交点， OE⊥AC 于 E，且 OE=2，则点 O 到 AB、CD 的距离和等于 。 4、如图，△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则 △ABD 的面积是______． 5、已知：如图，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， 且 BD=CD，求证：BE=CF 2020 年八年级上期末考试总复习（2） 第 2 页 共 4页 【角的平分线的判定】 6、如图，∠AOB=60°，CD⊥OA 于 D，CE⊥OB 于 E，且 CD=CE， 则∠DOC=_________. 7、如图，BD=CD，BF⊥AC 于 F，CE⊥AB 于 E。 求证：点 D 在∠BAC 的角平分线上。 【拓展提升】 考点 1：如图，AE 是∠BAC 的角平分线，EB⊥AB 于 B，EC⊥AC 于 C，D 是 AE 上一点， 求证：BD=CD。 2020 年八年级上期末考试总复习（2） 第 3 页 共 4页 考点 2：如图，已知 BE 平分∠ABC，CE 平分∠ACD，且交 BE 于 E． 求证：AE 平分∠FAC. 考点 3： 如图，BD=CD，∠ABD+∠ACD=180°，求证：AD 平分∠BAC 【学习检测】 1、如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，AD 平分∠CAB 交 BC 于 D，DE⊥AB 于 E，且 AB＝6 ㎝，则△DEB 的周长为（ ） A、4 ㎝ B、6 ㎝ C、10 ㎝ D、不能确定 2、如图，∠AOP=∠BOP，AD⊥OB 于 D，BC⊥OA 于 C，AD 与 BC 交于点 P。 求证：AP=BP A B C D P O D C AEB 2020 年八年级上期末考试总复习（2） 第 4 页 共 4页 【挑战自我】 如图所示，已知 AD 为等腰ΔABC 的底角的平分线，∠C＝90°， 求证：AB＝AC＋CD．