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- 2021-11-06 发布
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第
24
课时 投影与视图
考点梳理
自主测试
考点一
由立体图形到视图
1
.
视图
当我们从某一角度观察一个物体时
,
所看到的图象叫做物体的一个视图
.
一个物体在三个投影面内进行正投影
,
在正面内得到的由前向后观察物体的视图
,
叫做
主视图
;
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图
,
叫做
俯视图
;
在侧面内得到由左向右观察物体的视图
,
叫做
左视图
.
2
.
常见几何体的三种视图
3
.
三视图的画法
(1)
长对正
;(2)
高平齐
;(3)
宽相等
.
考点梳理
自主测试
考点二
由视图到立体图形
由视图想象实物图形时不像由实物到视图那样唯一确定
,
由一个视图往往可以想象出多种物体
.
由视图描述实物时
,
需了
解
简单的、常见的、规则物体的视图
,
能区分类似的物体视图的联系与区别
,
如主视图是长方形
,
可想象出是四棱柱、三棱柱、圆柱等
;
俯视图是圆形
,
可想象出是球、圆柱等
.
考点梳理
自主测试
考点三
物体的投影
1
.
投影
一般地
,
用光线照射一个物体
,
在某平面上得到的影子叫做物体的
投影
.
照射的光线叫做
投影线
,
投影所在的平面叫做
投影面
.
2
.
平行投影
太阳光线可以看成
平行
光线
,
像这样的光线所形成的投影称为平行投影
.
平行投影与视图之间的关系
:
当投影线与投影面垂直时
,
这种投影叫做
正投影
.
物体的正投影称为物体的视图
.
物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线
(
垂直于投影面的平行光线
)
下的
平行投影
.
3
.
中心投影
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从
同一点
发出的光线
,
像这样的光线所形成的投影称为
中心投影
.
考点梳理
自主测试
1
.
如图是某几何体的三视图
,
则该几何体的形状是
(
)
A.
长方体
B.
三棱柱
C.
圆锥
D.
正方体
答案
:
B
2
.
一个正方体的表面展开图如图所示
,
六个面上各有一字
,
连起来的意思是
“
预祝中考成功
”,
把它折成正方体后
,
与
“
成
”
相对的字是
(
)
A.
中
B.
功
C.
考
D.
祝
解析
:
由题意可知
,
与
“
成
”
相对的字是
“
功
”,
与
“
中
”
相对的字是
“
考
”,
与
“
祝
”
相对的字是
“
预
”,
故选
B
.
答案
:
B
考点梳理
自主测试
3
.
小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验
,
通过观察
,
发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是
(
)
A
.
三角形
B
.
线段
C
.
矩形
D
.
正方形
答案
:
A
4
.
如图
,
该几何体的俯视图是
(
)
答案
:
C
命题点
1
命题点
2
命题点
3
命题点
1
物体的三视图
【例
1
】
图中空心圆柱体的主视图的画法正确的是
(
)
解析
:
主视图即从前面看所得到的图形
,
注意所有的看到的棱都应表现在主视图中
.
从前面观察物体可以发现
:
它的主视图应为矩形
.
又因为该几何体为空心圆柱体
,
所以中间的两条棱在主视图中应为虚线
,
故选
C.
答案
:
C
命题点
1
命题点
2
命题点
3
命题点
1
命题点
2
命题点
3
命题点
2
根据视图确定物体的形状
【例
2
】
如图是由棱长为
1
的小正方体搭成的积木三视图
,
则图中棱长为
1
的小正方体的个数是
.
解析
:
如图
,
俯视图小正方形中的数字代表此处小正方体的个数
,
可知小正方体共有
6
个
.
答案
:
6
命题点
1
命题点
2
命题点
3
命题点
1
命题点
2
命题点
3
变式训练
如图是一个几何体的三视图
,
其中主视图、左视图都是腰为
13 cm,
底为
10 cm
的等腰三角形
,
则这个几何体的侧面积是
(
)
A.6
π
cm
2
B.65
π
cm
2
C.70
π
cm
2
D.75
π
cm
2
解析
:
由三视图确定该几何体是圆锥
,
它的侧面展开图是一个扇形
,
所以
S
侧
=
π
rl=
π
× ×
13
=
65
π
(cm
2
)
.
答案
:
B
命题点
1
命题点
2
命题点
3
命题点
3
投影
【例
3
】
(1)
一木杆按如图
①
的方式直立在地面上
,
请在图中画出它在阳光下的影子
(
用线段
CD
表示
);
(2)
图
②
是两根标杆及它们在灯光下的影子
.
请在图中画出光源的位置
(
用点
P
表示
),
并在图中画出人在此光源下的影子
(
用线段
EF
表示
)
.
命题点
1
命题点
2
命题点
3
解
:
(1)
如图
,
CD
是木杆在阳光下的影子
.
(2)
如图
,
点
P
是光源
,
EF
就是人在光源
P
下的影子
.
命题点
1
命题点
2
命题点
3
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