2021中考数学复习微专题 《圆-圆周角与圆心角的相关计算》知识点分类提升练习（无答案） 5页

中考数学微专题：《圆-圆周角与圆心角的相关计算》 知识点分类提升练习 知识点一：圆周角及圆周角定理 1.如图,∠APB 是圆周角的是 ( ) 2.如图,点 A,B,C 在☉O 上,∠ACB=35°,则∠AOB 的度数是 ( ) A.75° B.70° C.65° D.35° 3.点 A,B,C 均在☉O 上,若∠A=66°,则∠OCB 的度数是( ) A.24° B.28° C.33° D.48° 4.如图,☉O 是△ABC 的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠ACB 的大小为 ( ) A.40° B.30° C.45° D.50° 5. 如图 3,AB,BC 是☉O 的弦,OM∥BC 交 AB 于点 M,若∠AOC=100°,则 ∠AMO= . 6.如图,AB 是圆 O 的直径,CD 是圆 O 的一条弦,且 CD⊥AB 于点 E. (1)若∠A=48°,求∠OCE 的度数. (2)若 CD=4 ,AE=2,求圆 O 的半径. 知识点二 圆周角定理的推论 1.如图,在☉O 中,弦 AB 与 CD 交于点 M,∠A=45°,∠AMD=75°,则∠B 的度数是 ( ) A.15° B.25° C.30° D.75° 2.如图,在☉O 中,OC⊥AB,∠ADC=32°,则∠OBA 的度数是( ) A.64° B.58° C.32° D.26° 3. 如图 2,OA,OB 分别为☉O 的半径,若 CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为点 D,E,∠ P=70°,则∠DCE 的度数为 ( ) A.70° B.60° C.50° D.40° 4.如图,点 A,B,C 为☉O 上的三个点,∠BOC=2∠AOB,∠BAC=40°,则∠ACB=__ __度. 5.如图,三角形 ABC 的两个顶点 B,C 在圆上,顶点 A 在圆外,AB,AC 分别交圆于 E,D 两点,连接 EC,BD. (1)求证:△ABD∽△ACE. (2)若△BEC 与△BDC 的面积相等,试判定三角形 ABC 的形状. 6.已知 A,B,C 三点都在☉O 上,若☉O 的半径为 4 cm,弦 BC 为 4 cm,求∠A 的度数. 知识点三 直径和它所对的圆周角的关系 1.如图,AB 是☉O 的直径,点 C,D 是☉O 上位于 AB 异侧的两点,下列四个角中,一 定与∠ACD 互余的角是 ( ) A.∠ADC B.∠ABD C.∠BAC D.∠BAD 2.如图,BC 是☉O 的直径,点 A 是☉O 上的一点,∠OAC=32°,则∠B 的度数是 ( ) A.58° B.60° C.64° D.68° 3.如图,点 C,D 是以 AB 为直径、点 O 为圆心的半圆上的两点,OD∥BC,OD 与 AC 交 于点 E,下列结论中不一定成立的是 ( ) A.AD=DC B.∠ACB=90° C.△AOD 是等边三角形 D.BC=2EO 4.如图,四边形 ABCD 内接于☉O,AB 为☉O 的直径,点 C 为 的中点. 若∠DAB=40°,则∠ABC=__ . 5.如图,已知 AM 是☉O 的直径,直线 BC 经过点 M,且 AB=AC,∠BAM=∠CAM,线段 AB 和 AC 分别交☉O 于点 D,E,∠BMD=40°,则∠EOM=__ __度. 6.如图,已知点 A,B 的坐标分别为(2 ,0),(0,2),P 是△AOB 外接圆上的任意一 点,且∠AOP=45°,则点 P 的坐标为______________.