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  • 2021-11-07 发布

沪科版(2012)初中数学八年级下册 17一元二次方程的解法--因式分解法教学设计

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17.2 一元二次方程的解法--因式分解法教学设计 课 题 一元二次方程的解法--因式分解法 课型 新授课 第一课时 教学目标 知识与技能 1.通过学生自学探究掌握运用因式分解法及其基本思想; 2.能用因式分解法解一些一元二次方程; 3.学会选择合适的方法解一元二次方程; 过程与方法 使学生经历观察、实验、猜想、证明等教学过程,发展学 生的推理能力,培养学生的创新意识和创新。 情感态度与 价值观 了解由二次向一次的“转化”思想在解方程中的应用,培养 学生的学习兴趣,提高学习效率。 教学重点:因式分解法解一些一元二次方程. 教学难点:能够正确选择因式分解的方法. 教学过程: 一.复习回顾 1.问题 1:同学们,前面我们学习了一元二次方程及其解法,那么总共学习了多 少种解法呢? 学生回答:直接开平方法、配方法、公式法 2.问题 2:对于任何一个一元二次方程总可以用什么方法来求解? 学生回答:公式法: 3.问题 3:还记得解一元二次方程的求根公式吗? 对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 2 4 2 b b acx a    (b2-4ac≥0) 4.问题 4:今天我们要学习因式分解法解一元二次方程,你还记得因式分解有哪 几种方法吗?下面三题如何因式分解?各用了什么方法? (1) (2) 92 x (3) 652  xx 学生回答:(1) )3( xx ,提公因式法; (2) )3)(3(  xx ,公式法; (3) )3)(2(  xx ,十字相乘法. 二.新课学习 1.首先,我们来看这个问题 0652  xx ,你有几种方法求解呢? 师生共同讨论:无法用直接开平方法,可以用配方法,也可以用公式法,有什么 新方法吗? 学生回答: 0)3)(2(  xx ① 0302  xx 或 ② 3,2 21  xx 教师提问:从①到②,依据是什么? 学生回答,教师总结:如果两个因式的积等于 0,那么这两个因式至少有一个等 于 0.化为符号语言为: 000  BAAB 或 这种利用因式分解,将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法 叫做因式分解法。 这种降次的方法体现了化归的数学思想方法. 1.试试水 用因式分解法解下列方程. (1) xx 2 (2) 092 x 三.巩固提高 1.例题解析 6)1)(4(  xx 解:原方程可化为 01032  xx 0)2)(5(  xx 0205  xx 或 2,5 21  xx . 2.总结因式分解的一般步骤 (1)方程化成一元二次方程一般形式; 右化零 (2)方程左边分解成两个一次因式相乘; 左分解 (3)得到两个一元一次方程; 两方程 (4)求解。 各求解 四.课堂练习 1.课本第三十页练习 2.解方程: 01162  xx 启发:如何选择合适的方法解一元二次方程? 化为一般形式后,左边易因式分解的用因式分解法更易,配方法和公式法适用于 所有一元二次方程. 五.课堂小结 通过本节课的学习你有什么收获? 六.作业 课本第三十页练习(3)(4)(5) 板书设计 17.2 一元二次方程的解法-因式分解法 一、因式分解的方法: ①提公因式法 ②公式法 ③十字相乘法 二、因式分解法解一元二次方程的步骤: 右化零 左分解 两因式 各求解 具体过程: (因式 A)*(因式 B)=0 因式 A=或因式 B=0 七.教学反思 本节课采用提问的方式导入,导入时不够创新,学生的主动性和积极性不够 高,因式分解是七年级下册学习的内容,学生可能由于时间过程,知识点已经有 些遗忘。教学过程当中,学生回答问题的积极性不够好,但通过课前微课的预习 学生对于本节课有一定的了解,对于转化思想有较好的掌握。另外在上课过程中 板书设计不够详细,稍微有些乱,对于时间的把握不够好,语速有点快。 接下来,我将针对本节课存在的问题进行进一步的调整,这样学生更能充分 的掌握用因式分解法解一元二次方程。