2019九年级数学上册 第六章 反比例函数 3 反比例函数的应用（2）教案 （新版）北师大版 4页

反比例函数的应用 课 题 反比例函数的应用 课时安排 共（1 ）课时 课程标准 ‎ 课标P34 能用反比例函数解决简单的实际问题 学习目标 ‎1.建立反比例函数的模型，经历应用反比例函数模型解决实际问题的过程，培养学生学习数学的主动性 教学重点 目标1‎ 教学难点 目标1‎ 教学方法 引导发现法、讨论法.‎ 教学准备 PPT,几何画板 课前作业 什么是反比例函数？‎ 反比例函数的图像是什么？‎ 反比例函数的图像有什么性质？‎ 反比例函数：当k>0时，两支曲线分别在_________，在每一象限内，y的值随x的增大而______。当k<0时，两支曲线分别在_________，在每一象限内，y的值随x的增大而______。‎ 目的：以提问的方式引导学生复习上一节反比例函数的图象与性质 教学过程 教学环节 课堂合作交流 二次备课 ‎（修改人： ）‎ 环 节 一 一、 问题探究 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗？（见书P148） ‎ ‎(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？‎ ‎(2)当木板面积为0.2 时，压强是多少？‎ ‎(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？‎ ‎(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。‎ ‎(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。‎ 目的：多媒体给出情境材料，引起学生的兴趣，体现数学的现实性。‎ 效果：在（4）中，要启发学生思考：为什么只需在第一象限作函数图象？此外，还要注意单位长度所表示的数值。在（5）中，要留有充分时间让学生交流，领会实际问题的数学意义及反比例函数模型的应用，体会数与形的统一。‎ ‎ ‎ 课中作业 完成P158 做一做第1题 ‎ ‎ 环 节 二 二、实际运用 ‎ 完成P158 做一做第2题 ‎2．如图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为(,2).‎ ‎(1)分别写出这两个函数的表达式：‎ ‎(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流.‎ 目的：让学生利用图形上所提供的信息，正确建立反比例函数模型，写出反比例函数解析式；并通过综合运用表格，图象及关系式，形成对反比例函数模型较为完整的认识。‎ 两种方法：‎ （1） 利用中心对称性求解 （2） 联立方程组，方程组的解即所求的两个函数的交点坐标 课中作业 随堂练习 内容：练一练 ‎1.某蓄水池的排水管每时排水8，6h可将满池水全部排空。‎ ‎(1)蓄水池的容积是多少？‎ ‎(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q()，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？‎ ‎(3)写出t与Q之间的关系；‎ ‎(4)如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？‎ ‎(5)已知排水管的最大排水量为每时12，那么最少多长时间可将满池水全部排空？（课本P149）‎ 环 节 三 三、感悟收获，师生小结 ‎1.压力与压强、受力面积的关系 ‎2.电压、电流与电阻的关系 ‎3.已知点的坐标求相关的函数表达式 解决问题的策略 通过本节课的学习，你有哪些收获？你还存在什么疑问？‎ 课中作业 课本P159 2题 课后作业设计： ‎ ‎《全品学练考》作业手册 习题6.4‎ ‎（修改人： ）‎ 板书设计：‎ 反比例函数的应用 例题（格式规范）‎ 教学反思：‎ 本节课采用引导、启发及问题讨论相结合的教学方式,引导学生从已有的知识和生活经验出发，师生共同探究解决新问题的途径和方法。这一过程中，充分发挥教师的主导作用，学生的主体作用，教材的主源作用，旧知识的迁移作用，学生之间的相互作用，从而师生得到共同发展。‎