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  • 2021-11-10 发布

2008年山东省烟台市中考数学真题

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2008 年烟台市初中学生学业考试 数 学 试 题 说明: 1.本试题分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题.考试时间 120 分钟,满分 150 分. 2.答题前将密封线内的项目填写清楚. 3.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验. 第 Ⅰ 卷 注意事项: 请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.选择题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,不能答在本试题上.如要改动,必须先用橡皮 擦干净,再选涂另一个答案. 一、选择题(本题共 12 个小题,每小题 4 分,满分 48 分)每小题都给出标号为 A,B,C, D 四个备选答案,其中有且只有一个是正确的. 1. 12 的相反数是( ) A. 1 2 B. 1 2 C. 2 D. 2 2.下列交通标志中,不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位 置立方体的个数,则这个几何体的主视图是( ) A. B. C. D. (第 3 题图) 4.如图,小明从 A 处出发沿北偏东 60°方向行走至 B 处,又沿北偏西 20 方 向行走至 C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( ) A.右转 80° B.左转 80° C.右转 100° D.左转 100° (第 4 题图) 5.正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示,将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针方向旋转90 后,B 点的坐标为( ) A.( 2 2) , B.(41), C. (31), D.(4 0), 6.关于 x 的不等式 22xa≥ 的解集如图所示,a 的值是( ) A.0 B.2 C. 2 D. 4 7.已知方程 2 0x bx a   有一个根是 ( 0)aa,则下列代数式的值恒为常数的是( ) A. ab B. a b C. ab D. ab 8.已知 52a , 52b ,则 227ab的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图,水平地面上有一面积为30π cm2 的扇形 AOB,半径 6OA  cm,且 OA 与地面垂 直在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至 OB 与地面垂直为止,则 O 点移动的距离为 ( ) A.20cm B.24cm C.10π cm D.30π cm 10.在反比例函数 12my x  的图象上有两点 1 1 2 2( ) ( )A x y B x y, , , ,当 120xx 时, 有 12yy ,则 m 的取值范围是( ) A. 0m  B. 0m  C. 1 2m  D. 1 2m  11.如图,四幅图象分别表示变量之间的关系,请按图象..的顺序,将下面的四种情境与之对 (第 5 题图) (第 9 题图) (第 6 题图) 应排序. ① ② ③ ④ a.运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系) b.静止的小车从光滑的斜面滑下(小车的速度与时间的关系) c.一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加(弹簧的长度与所挂重物的质量的关系). d.小明从 A 地到 B 地后,停留一段时间,然后按原速度原路返回(小明离 A 地的距离与时 间的关系) 正确的顺序是( ) A. abcd B. abdc C. acbd D. acdb 12.如图,在 Rt ABC△ 内有边长分别为 a,b,c 的三个正方形.则 a,b,c 满足的关系式 是( ) A.b a c B.b ac C. 2 2 2b a c D. 22bac (第 11 题图) (第 12 题图) (第 16 题图) 2008 年烟台市初中学生学业考试 数 学 试 题 题 号 二 三 合 计 13~18 19 20 21 22 23 24 25 26 得 分 第 Ⅱ 卷 得分 评卷人 二、填空题(本题共 6 个小题,每小题 4 分,满分 24 分) 13.2008 年 5 月 12 日,我国四川省汶川县发生了里氏 8.0 级特大地震.地动天不塌,大震 有大爱.地震发生后一周,我国接受国内外捐赠的款物共 108.34 亿元,108.34 亿元用科学 记数法表示是 元. 14.请选择一组 a、b 的值,写出一个关于 x 的形如 2 a bx  的分式方程,使 它的解是 0x  ,这样的分式方程可以是 . 15.七(1)班四个绿化小组植树的棵数如下:10,10, x,8,已知这组数据 的众数和平均数相等,那么这组数据的中位数是 棵. 16.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为 1cm 的红丝带 交叉成 60°角重叠在一起(如图),则重叠四边形的面积为 cm2. 17.表 2 是从表 1 中截取的一部分,则 a  . 18.如图是某工程队在“村村通”工程中,修筑的公路长度 y(米)与时间 x(天)之间的关 系图象.根据图象提供的信息,可知该公路的长度是 米. (第 18 题图) x(天) 288 180 y (米) 0 2 4 8 三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 78 分) 得分 评卷人 19.(本题满分 6 分) 已知 2( 1) ( ) 3x x x y     ,求 222x y xy 的值. 得分 评卷人 20.(本题满分 8 分) 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探 测点 A,B 相距 3 米,探测线与地面的夹角分别是 30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C 的深度.(结果精确到 0.1 米,参考数据: 2 1.41≈ , 3 1.73≈ ) 得分 评卷人 21.(本题满分 8 分) 为了减轻学生的作业负担,烟台市教育局规定:初中学段学生每晚的作业总量不超过 1.5 小时. 一个月后,九(1)班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统 (第 20 题图) 计,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下 面的问题: (1)该班共有多少名学生? (2)将①的条形图补充完整. (3)计算出作业完成时间在 0.5~1 小时的部分对应的扇形圆心角. (4)完成作业时间的中位数在哪个时间段内? (5)如果九年级共有 500 名学生,请估计九年级学生完成作业时间超过 1.5 小时的有多少 人? 得分 评卷人 22.(本题满分 8 分) 据研究,当洗衣机中洗衣粉的含量在 0.2%~0.5%之间时,衣服的洗涤效果较好,因为 这时表面活性较大. 现将 4.94kg 的衣服放入最大容量为 15kg 的洗衣机中,欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到 0.4% ,那么洗衣机中需要加入多少千克水,多少匙洗衣粉?(1 匙洗衣粉约 0.02kg,假设 洗衣机以最大容量洗涤) 得分 评卷人 23.(本题满分 10 分) 如图,甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形,乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形,每一个 扇形都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的 数字为 x,乙转盘中指针所指区域内的数字为 y(当指针指在边界线上时,重转一次,直到 指针指向一个区域为止). (1)请你用画树状图或列表格的方法,求出点(x,y)落在第二象限内的概率; (第 21 题图) ① ② (2)直接写出点(x,y)落在函数 1y x 图象上的概率. 得分 评卷人 24.(本题满分 10 分) 如图, AB 是⊙O 的直径,∠BAC=30°,M 是 OA 上一点,过 M 作 AB 的垂线交 AC 于 点 N,交 BC 的延长线于点 E,直线 CF 交 EN 于点 F,且∠ECF=∠E. (1)证明 CF 是⊙O 的切线; (2)设⊙O 的半径为 1,且 AC=CE,求 MO 的长. 得分 评卷人 25.(本题满分 14 分) 如图,菱形 ABCD 的边长为 2,BD=2,E,F 分别是边 AD,CD 上的两个动点,且满足 AE+CF=2. (1)求证:△ BDE≌△BCF; (2)判断△ BEF 的形状,并说明理由; (3)设△ BEF 的面积为 S,求 S 的取值范围. (第 23 题图) (第 24 题图) (第 25 题图) 得分 评卷人 26.(本题满分 14 分) 如图,抛物线 2 1 23L y x x   : 交 x 轴于 A,B 两点,交 y 轴于 M 点抛物线 1L 向右 平移 2 个单位得到抛物线 2L , 2L 交 x 轴于 C,D 两点. (1)求抛物线 2L 对应的函数表达式; (2)抛物线 1L 或 2L 在 x 轴上方的部分是否存在点 N,使以 A,C,M,N 为顶点的四 边形是平行四边形.若存在,求出点 N 的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若点 P 是抛物线 上的一个动点(P 不与点 A,B 重合),那么点 P 关于原点的对 称点 Q 是否在抛物线 2L 上,请说明理由. (第 26 题图)