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- 2021-11-10 发布
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2008 年烟台市初中学生学业考试
数 学 试 题
说明:
1.本试题分为Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题.考试时间 120
分钟,满分 150 分.
2.答题前将密封线内的项目填写清楚.
3.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验.
第 Ⅰ 卷
注意事项:
请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.选择题选出答案后,用
2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,不能答在本试题上.如要改动,必须先用橡皮
擦干净,再选涂另一个答案.
一、选择题(本题共 12 个小题,每小题 4 分,满分 48 分)每小题都给出标号为 A,B,C,
D 四个备选答案,其中有且只有一个是正确的.
1. 12 的相反数是( )
A. 1
2 B. 1
2 C. 2 D. 2
2.下列交通标志中,不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位
置立方体的个数,则这个几何体的主视图是( )
A. B. C. D. (第 3 题图)
4.如图,小明从 A 处出发沿北偏东 60°方向行走至 B 处,又沿北偏西 20 方
向行走至 C 处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( )
A.右转 80° B.左转 80°
C.右转 100° D.左转 100°
(第 4 题图)
5.正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示,将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针方向旋转90
后,B 点的坐标为( )
A.( 2 2) , B.(41), C. (31), D.(4 0),
6.关于 x 的不等式 22xa≥ 的解集如图所示,a 的值是( )
A.0 B.2 C. 2 D. 4
7.已知方程 2 0x bx a 有一个根是 ( 0)aa,则下列代数式的值恒为常数的是( )
A. ab B. a
b C. ab D. ab
8.已知 52a , 52b ,则 227ab的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
9.如图,水平地面上有一面积为30π cm2 的扇形 AOB,半径 6OA cm,且 OA 与地面垂
直在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至 OB 与地面垂直为止,则 O 点移动的距离为
( )
A.20cm B.24cm C.10π cm D.30π cm
10.在反比例函数 12my x
的图象上有两点 1 1 2 2( ) ( )A x y B x y, , , ,当 120xx 时,
有 12yy ,则 m 的取值范围是( )
A. 0m B. 0m C. 1
2m D. 1
2m
11.如图,四幅图象分别表示变量之间的关系,请按图象..的顺序,将下面的四种情境与之对
(第 5 题图)
(第 9 题图)
(第 6 题图)
应排序.
① ② ③ ④
a.运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系)
b.静止的小车从光滑的斜面滑下(小车的速度与时间的关系)
c.一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加(弹簧的长度与所挂重物的质量的关系).
d.小明从 A 地到 B 地后,停留一段时间,然后按原速度原路返回(小明离 A 地的距离与时
间的关系)
正确的顺序是( )
A. abcd B. abdc C. acbd D. acdb
12.如图,在 Rt ABC△ 内有边长分别为 a,b,c 的三个正方形.则 a,b,c 满足的关系式
是( )
A.b a c B.b ac
C. 2 2 2b a c D. 22bac
(第 11 题图)
(第 12 题图)
(第 16 题图)
2008 年烟台市初中学生学业考试
数 学 试 题
题 号
二 三 合 计 13~18 19 20 21 22 23 24 25 26
得 分
第 Ⅱ 卷
得分 评卷人 二、填空题(本题共 6 个小题,每小题 4 分,满分 24 分)
13.2008 年 5 月 12 日,我国四川省汶川县发生了里氏 8.0 级特大地震.地动天不塌,大震
有大爱.地震发生后一周,我国接受国内外捐赠的款物共 108.34 亿元,108.34 亿元用科学
记数法表示是 元.
14.请选择一组 a、b 的值,写出一个关于 x 的形如
2
a bx
的分式方程,使
它的解是 0x ,这样的分式方程可以是 .
15.七(1)班四个绿化小组植树的棵数如下:10,10, x,8,已知这组数据
的众数和平均数相等,那么这组数据的中位数是 棵.
16.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为 1cm 的红丝带
交叉成 60°角重叠在一起(如图),则重叠四边形的面积为 cm2.
17.表 2 是从表 1 中截取的一部分,则 a .
18.如图是某工程队在“村村通”工程中,修筑的公路长度 y(米)与时间 x(天)之间的关
系图象.根据图象提供的信息,可知该公路的长度是 米.
(第 18 题图)
x(天)
288
180
y (米)
0 2 4 8
三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 78 分)
得分 评卷人 19.(本题满分 6 分)
已知 2( 1) ( ) 3x x x y ,求 222x y xy 的值.
得分 评卷人 20.(本题满分 8 分)
某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探
测点 A,B 相距 3 米,探测线与地面的夹角分别是 30°和 60°(如图),试确定生命所在点 C
的深度.(结果精确到 0.1 米,参考数据: 2 1.41≈ , 3 1.73≈ )
得分 评卷人
21.(本题满分 8 分)
为了减轻学生的作业负担,烟台市教育局规定:初中学段学生每晚的作业总量不超过
1.5 小时.
一个月后,九(1)班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统
(第 20 题图)
计,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下
面的问题:
(1)该班共有多少名学生?
(2)将①的条形图补充完整.
(3)计算出作业完成时间在 0.5~1 小时的部分对应的扇形圆心角.
(4)完成作业时间的中位数在哪个时间段内?
(5)如果九年级共有 500 名学生,请估计九年级学生完成作业时间超过 1.5 小时的有多少
人?
得分 评卷人 22.(本题满分 8 分)
据研究,当洗衣机中洗衣粉的含量在 0.2%~0.5%之间时,衣服的洗涤效果较好,因为
这时表面活性较大.
现将 4.94kg 的衣服放入最大容量为 15kg 的洗衣机中,欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到
0.4% ,那么洗衣机中需要加入多少千克水,多少匙洗衣粉?(1 匙洗衣粉约 0.02kg,假设
洗衣机以最大容量洗涤)
得分 评卷人 23.(本题满分 10 分)
如图,甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形,乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形,每一个
扇形都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的
数字为 x,乙转盘中指针所指区域内的数字为 y(当指针指在边界线上时,重转一次,直到
指针指向一个区域为止).
(1)请你用画树状图或列表格的方法,求出点(x,y)落在第二象限内的概率;
(第 21 题图)
① ②
(2)直接写出点(x,y)落在函数 1y x 图象上的概率.
得分 评卷人 24.(本题满分 10 分)
如图, AB 是⊙O 的直径,∠BAC=30°,M 是 OA 上一点,过 M 作 AB 的垂线交 AC 于
点 N,交 BC 的延长线于点 E,直线 CF 交 EN 于点 F,且∠ECF=∠E.
(1)证明 CF 是⊙O 的切线;
(2)设⊙O 的半径为 1,且 AC=CE,求 MO 的长.
得分 评卷人 25.(本题满分 14 分)
如图,菱形 ABCD 的边长为 2,BD=2,E,F 分别是边
AD,CD 上的两个动点,且满足 AE+CF=2.
(1)求证:△ BDE≌△BCF;
(2)判断△ BEF 的形状,并说明理由;
(3)设△ BEF 的面积为 S,求 S 的取值范围.
(第 23 题图)
(第 24 题图)
(第 25 题图)
得分 评卷人 26.(本题满分 14 分)
如图,抛物线 2
1 23L y x x : 交 x 轴于 A,B 两点,交 y 轴于 M 点抛物线 1L 向右
平移 2 个单位得到抛物线 2L , 2L 交 x 轴于 C,D 两点.
(1)求抛物线 2L 对应的函数表达式;
(2)抛物线 1L 或 2L 在 x 轴上方的部分是否存在点 N,使以 A,C,M,N 为顶点的四
边形是平行四边形.若存在,求出点 N 的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点 P 是抛物线 上的一个动点(P 不与点 A,B 重合),那么点 P 关于原点的对
称点 Q 是否在抛物线 2L 上,请说明理由.
(第 26 题图)
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