• 522.50 KB
  • 2021-11-10 发布

上海市杨浦区2012年中考二模数学试题

  • 7页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎2012年杨浦区初三模拟测试 数 学 试 卷 ‎(满分150分,考试时间100分钟) 2012.5 ‎ 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)‎ ‎【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】‎ ‎1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是 ( ▲ )‎ ‎(A); (B); (C); (D).   ‎ ‎2.下列运算正确的是 ( ▲  )‎ ‎(A); (B); (C); (D).‎ ‎3.关于的一元二次方程根的情况是 ( ▲  )‎ ‎(A)有两个相等的实数根; (B)没有实数根;‎ ‎(C)有两个不相等的实数根; (D)根的情况无法确定.‎ ‎4.下列四个函数图像中,当x>0时,y随x的增大而增大的是 ( ▲  )‎ O y x ‎1‎ ‎1‎ O y x ‎1‎ ‎1‎ O y x ‎1‎ ‎1‎ O y x ‎1‎ ‎1‎ ‎ ‎ ‎(A); (B); (C); (D).‎ ‎5.一名同学想用正方形和圆设计一个图案,要求整个图案关于正方形的某条对角线对称,那么下列图案中不符合要求的是 (  ▲ ) ‎ ‎(A); (B); (C); (D).‎ ‎6.下列命题中,正确的是 (  ▲ )‎ ‎(A)Rt△ABC中,CD是AB上中线,则CD=AB;‎ ‎(B)点P是∠AOB的平分线上一点,点M、N分别在OA、OB上,则PM=PN;‎ ‎(C)Rt△ABC中,若∠B=30°,则AC=AB;‎ ‎(D)一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形.‎ ‎ ‎ 二、填空题:(本大题12题,每题4分,满分48分)‎ ‎【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】‎ ‎7.计算: ▲ .‎ ‎8.分解因式:x2-9= ▲ .‎ ‎9.方程的解是 ▲ . ‎ ‎10.若点M(x-1,3-x)在第二象限,则x的取值范围是 ▲ .‎ ‎11.已知反比例函数的图像在第二、四象限内,那么k的取值范围是 ▲ . ‎ ‎12.如果一次函数的图像与直线平行,且过点(),那么该一次函数解析式为 ▲ .‎ ‎13.下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,从中抽出 一张,则抽到奇数的概率是 ▲ . ‎ ‎14.在□ABCD中,AC与BD相交于点O,‎ ‎,那么等于 ▲ . ‎ ‎15.在半径为5的圆中,的圆心角所对弧的弧长为 ▲ (结果保留).‎ ‎16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=‎5cm,则EF= ▲ cm.‎ ‎17.如图,△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF,若∠B=100°,∠F=50°,则∠α的度数是 ▲ .‎ ‎18.如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心,AB为半径的圆弧外切,则S四边形ADCE∶S正方形ABCD的值为 ▲ .‎ ‎(第18题)‎ ‎(第16题)‎ ‎(第17题)‎ C A B E F α 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)‎ ‎19.(本题10分)计算:.‎ ‎20.(本题10分)解方程:.‎ ‎21.(本题10分)如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C。‎ ‎(1)请完成如下操作:‎ ‎①以点O为原点、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系; ‎ ‎②根据图形提供的信息,标出该圆弧所在圆的圆心D,并连结AD、CD.‎ A B C O ‎(2)请在(1)的基础上,完成下列填空:‎ ‎①写出点的坐标:C 、D ;‎ ‎②⊙D的半径= ; ‎ ‎(3)求∠ACO的正弦值。‎ ‎22.(本题10分)小明家买了一辆小轿车,小明连续记录了某一周每天行驶的路程:[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 路程(千米)‎ ‎6‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎12‎ 请你用学过的知识解决下面的问题:‎ ‎(1)请你估计小明家的轿车每月(按30天计算)要行驶多少千米?‎ ‎(2)已知每行驶‎100千米需汽油x升,汽油每升y元,试用含x、y的代数式表示小明家每月的汽油费,此代数式为 ;‎ ‎(3)设x=10,y=8,请你求出小明家一年(按12个月计算)的汽油费用大约是多少元(精确到千元).‎ ‎(注:第(1)、(3)小题须写出必要步骤)‎ ‎23.(本题12分)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分 ‎∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E.‎ 求证:(1)△BFC≌△DFC;‎ ‎(2)AD=DE.[来源:学。科。网]‎ ‎24.(本题12分)已知抛物线过点A(-6,0),与y轴交于点B,顶点为D,对称轴是直线。‎ (1) 求此抛物线的表达式及点D的坐标;(5分)[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ (2) 联结DO,求证:∠AOD=∠ABO;(3分)‎ (3) 点P在y轴上,且△ADP与△AOB相似,求点P的坐标。(4分)‎ ‎ ‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎25.(第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分,满分14分)‎ 如图,已知:正方形ABCD中,AB=8,点O为边AB上一动点,以点O为圆心,OB为半径的⊙O交边AD于点E(不与点A、D重合),EF⊥OE交边CD于点F。设BO=x,AE=y。‎ (1) 求y关于x的函数关系式,并写出定义域;‎ (2) 在点O运动的过程中,△EFD的周长是否发生变化?如果发生变化,请用x的代数式表示△EFD的周长;如果不变化,请求出△EFD的周长;‎ (3) 以点A为圆心,OA为半径作圆,在点O运动的过程中,讨论⊙O与⊙A的位置关系,并写出相应的x的取值范围。‎ A B C D O E F A B C D ‎(备用图)‎ ‎2012年杨浦区初三模拟测试数学试卷答案及评分标准 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)‎ ‎1.B;2.D;3.C;4.C;5.D;6.D 二、填空题:(本大题12题,每题4分,满分48分)‎ ‎7.;8.;9. ; 10.;11.;12.‎ ‎13.;14.;15.;16.5;17.50°;18.‎ 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)‎ ‎19.(本题10分)计算:.‎ 解:原式=-------------------------------------------------------8分 ‎ =6-----------------------------------------------------------------------------------------2分 ‎20.解:方程两边同乘以得:---------------------------------------------------1分 ‎ ------------------------------------------------------2分 ‎ 整理得:--------------------------------------------------------------- 2分 ‎ 解得:,-----------------------------------------------------------------------3分 经检验:是原方程的增根;-----------------------------------------------------------1分 所以,原方程的解为. ------------------------------------------------------------------1分 ‎21. 解:(1)直角坐标系正确----------------------------------------------------------------------------1分 点D的位置正确----------------------------------------------------------------------------------------------1分 ‎(2)C(6,2),D(2,0)--------------------------------------------------------------------------------2分 ‎⊙D的半径为---------------------------------------------------------------------------------1分 ‎(3)解:过C作CH⊥AO,过点A作AM⊥CO,------------------------------------------1分 则,即,∴--------------1分 在Rt△AMC中,---------------------------------------------1分,2分 ‎22.(1)千米------------------------------2分,2分 ‎(2)----------------------------------------------------------------------------------------3分 ‎(3)当x=10,y=8时,‎ 小明家一年的汽油费用大约是元-----------------2分 ‎ ≈3千元--------------------1分 ‎23.(本题12分)‎ 证明:(1)∵CF平分∠BCD,∴∠DCF=∠BCF,------------------------------------------------1分 ‎∵BC=DC,CF=CF,------------------------------------------------------------------------------2分 ‎∴△DFC≌△BFC----------------------------------------------------------------------------------------------1分 ‎(2)延长DF交BC于点G, ---------------------------------------------------------------------------1分 ‎∵AD∥BC,DF∥AB,∴ABGD为平行四边形,------------------------------------------------1分 ‎∴AD=BG--------------------------------------------------------------------------------------------------------1分 ‎∵△DFC≌△BFC,∴DF=BF,∠FDC=∠FBC,-----------------------------------------------------2分 ‎∵∠DFE=∠BFG,∴△DEF≌△BGF,----------------------------------------------------------------1分 ‎∴BG=DF--------------------------------------------------------------------------------------------------------1分 ‎∴AD=DE--------------------------------------------------------------------------------------------------------1分 ‎24.(本题12分)‎ 解:(1)由题意得, ----------------------------------------------------------2分 解得,∴抛物线的表达式为,--------------------------------2分 顶点D坐标为(-2,4)-----------------------------------------------------------------------------------1分 ‎(2)过D作DH⊥x轴,∵D(-2,4),∴在Rt△DHO中tan∠AOD=----------------1分 又∵B(0,3),A(-6,0),∴在Rt△ABO中tan∠ABO=,------------------------------1分 ‎∴∠AOD=∠ABO-------------------------------------------------------------------------------------------1分 ‎(3)∵△ADP与△AOB相似,而△AOB为直角三角形,∴△ADP也为直角三角形,‎ ‎∴情况1:若,∵D(-2,4),A(-6,0),∴∠DAO=,∴∠OAP=,‎ ‎∴P(0,-6)‎ 但此时AD=,AP=,∴,又,‎ ‎∴△ADP与△AOB不相似,∴此时点P不存在。-----------------------------------------------1分 情况2:若,∵D(-2,4),A(-6,0),∴∠ADH=,∴∠HDP=,‎ ‎∴P(0,2)‎ 此时,,,且∠ADP=∠AOB,∴△ADP与△AOB相似,‎ 即当P(0,2)时,使得△ADP与△AOB相似。------------------------------------------------2分 情况3:若,设P(0,t),‎ A B D H 则,即,得,‎ ‎∵,∴无解,∴点P不存在。-----------------------------------------------------------------1分 综上所述,点P的坐标是(0,2)。‎ ‎25.(第(1)小题5分,第(2)小题5分,第(3)小题4分,满分14分)‎ 解:(1)∵以点O为圆心,OB为半径的⊙O交边AD于点E,∴OB=OE-----------------------1分 ‎∵正方形ABCD,∴∠A=,∴,即---------------1分 ‎∵,∴()---------------------------------------------------------2分,1分 ‎(2)不变-------------------------------------------------------------------------------------------------------------1分 ‎∵EF⊥OE,∴∠AEO+∠DEF=,‎ ‎∵正方形ABCD,∴∠D=∠A=,∴∠AEO+∠AOE=,‎ ‎∴∠DEF=∠AOE,∴△AOE∽△DEF,------------------------------------------------------------------------1分 ‎∴,即,---------------------------------------------------------------------1分[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎∴------------------------------------------------2分 ‎(3)⊙O的半径R1=x,⊙A的半径R2=8-x,圆心距d=8-x ‎∵,∴R1 >R2‎ ‎∵点A始终在⊙O内,所以外离和外切都不可能;‎ 当⊙O与⊙A相交时,,即,得 ‎∵,∴------------------------------------------------------------------------------------2分 当⊙O与⊙A内切时,,即,∴----------------------------1分 当⊙O与⊙A内含时,,即,得-----------1分