- 425.50 KB
- 2021-11-10 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2017-2018学年甘肃省临夏州九年级(上)月考数学试卷
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.(3分)下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( )
A.3(x+1)2=2(x+1) B. C.ax2+bx+c=0 D.2x=1
2.(3分)一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
3.(3分)若函数y=a是二次函数且图象开口向上,则a=( )
A.﹣2 B.4 C.4或﹣2 D.4或3
4.(3分)关于函数y=x2的性质表达正确的一项是( )
A.无论x为任何实数,y值总为正
B.当x值增大时,y的值也增大
C.它的图象关于y轴对称
D.它的图象在第一、三象限内
5.(3分)一元二次方程x2+3x=0的解是( )
A.x=﹣3 B.x1=0,x2=3 C.x1=0,x2=﹣3 D.x=3
6.(3分)方程2x(x﹣3)=5(x﹣3)的根为( )
A.x=2.5 B.x=3 C.x=2.5或x=3 D.非上述答案
7.(3分)如果x=4是一元二次方程x2﹣3x=a2的一个根,那么常数a的值是( )
A.2 B.﹣2 C.±2 D.±4
8.(3分)三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长是( )
A.9 B.11 C.13 D.14
9.(3分)一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为( )
A.25 B.36 C.25或36 D.﹣25或﹣36
10.(3分)从正方形铁片,截去2cm宽的一条长方形,余下的矩形的面积是48cm2,则原来的正方形铁片的面积是( )
A.8cm B.64cm C.8cm2 D.64cm2
11.(3分)某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值为175亿元,问2、3月份平均每月的增长率是多少?设平均每月的增长率为x,根据题意得方程为( )[来源:学*科*网Z*X*X*K]
A.50(1+x)2=175 B.50+50(1+x)2=175
C.50(1+x)+50(1+x)2=175 D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175
12.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:
①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),
其中正确结论的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.(3分)把一元二次方程(x﹣3)2=4化为一般形式为: ,二次项为 ,一次项系数为 ,常数项为 .
14.(3分)已知2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根,则该方程的另一个根是 .
15.(3分)已知x1,x2是方程x2﹣2x+1=0的两个根,则+= .
16.(3分)若|b﹣1|+=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根,则k的取值范围是 .
17.(3分)已知函数y=(m﹣2)x2+mx﹣3(m为常数).(1)当m 时,该函数为二次函数;(2)当m 时,该函数为一次函数.
18.(3分)抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=﹣1,则b的值为 .
19.(3分)抛物线y=﹣2x2向左平移1个单位,再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是 .
20.(3分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的图象的顶点坐标是 .
三、解答题(共60分)
21.(10分)用适当的方法解下列方程:
(1)2x2﹣3x﹣5=0
(2)x2﹣4x+4=0.
22.(10分)已知x=1是一元二次方程(m+1)x2﹣m2x﹣2m﹣1=0的一个根.求m的值,并写出此时的一元二次方程的一般形式.
23.(10分)汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2013年盈利1500万元,到2015年盈利2160万元,且从2013年到2015年,每年盈利的年增长率相同.
(1)求该公司2014年盈利多少万元?
(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2016年盈利多少万元?
24.(10分)已知二次函数y=x2.
(1)求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值;
(2)求出抛物线与x轴、y轴交点坐标.
25.(10分)如图,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边. 如图,地毯中央的矩形图案长8米、宽6米,整个地毯的面积是80平方分米.求花边的宽.
26.(10分)已知抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示.
(1)求b、c的值;
(2)求y的最大值;
(3)写出当y<0时,x的取值范围.
2017-2018学年甘肃省临夏州九年级(上)月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.(3分)下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( )
A.3(x+1)2=2(x+1) B. C.ax2+bx+c=0 D.2x=1
【分析】根据一元二次方程必须满足四个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0;(3)是整式方程;(4)含有一个未知数进行分析即可.
【解答】解:A、符合一元二次方程的定义,正确;
B、不是整式方程,故错误;
C、方程二次项系数可能为0,故错误;
D、方程未知数的次数为1次,故不是一元二次方程,故错误.
故选A.
【点评】本题考查了一元二次方程的概念,判断一个方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.
2.(3分)一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根[来源:学科网ZXXK]
C.只有一个实数根 D.没有实数根
【分析】把a=1,b=﹣4,c=5代入△=b2﹣4ac进行计算,根据计算结果判断方程根的情况.
【解答】解:∵a=1,b=﹣4,c=5,
∴△=b2﹣4ac=(﹣4)2﹣4×1×5=﹣4<0,
所以原方程没有实数根.
故选:D.
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的根的判别式△=b2﹣4ac.当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
3.(3分)若函数y=a是二次函数且图象开口向上,则a=( )
A.﹣2 B.4 C.4或﹣2 D.4或3
【分析】根据二次函数的定义得到a2﹣2a﹣6=2,由抛物线的开口方向得到a>0,由此可以求得a的值.
【解答】解:∵函数y=a是二次函数且图象开口向上,
∴a2﹣2a﹣6=2,且a>0,
解得 a=4.
故选:B.
【点评】本题考查了二次函数的定义.二次函数的定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数.其中x、y是变量,a、b、c是常量,a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项.y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)也叫做二次函数的一般形式.
4.(3分)关于函数y=x2的性质表达正确的一项是( )
A.无论x为任何实数,y值总为正
B.当x值增大时,y的值也增大
C.它的图象关于y轴对称
D.它的图象在第一、三象限内
【分析】根据形如y=ax2(a≠0)的二次函数的性质直接判断即可.
【解答】解:二次函数y=x2的图象开口向上,对称轴为y轴.
故选C.
【点评】本题考查了二次函数的性质,牢记二次函数y=ax2的性质是解答本题的关键.
5.(3分)一元二次方程x2+3x=0的解是( )
A.x=﹣3 B.x1=0,x2=3 C.x1=0,x2=﹣3 D.x=3
【分析】分解因式得到x(x+3)=0,转化成方程x=0,x+3=0,求出方程的解即可.
【解答】解:x2+3x=0,
x(x+3)=0,
x=0,x+3=0,
x1=0,x2=﹣3,
故选:C.
【点评】本题主要考查对解一元二次方程,解一元一次方程,因式分解等知识点的理解和掌握,能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键.
6.(3分)方程2x(x﹣3)=5(x﹣3)的根为( )
A.x=2.5 B.x=3 C.x=2.5或x=3 D.非上述答案
【分析】此题用因式分解法比较简单,先移项,再提取公因式,可得方程因式分解的形式,即可求解.
【解答】解:移项得:2x(x﹣3)﹣5(x﹣3)=0,
∴(x﹣3)(2x﹣5)=0,
解得x﹣3=0或2x﹣5=0,
∴x1=3,x2=2.5.
故选C.
【点评】本题考查了一元二次方程的解法,解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法,此题方程两边公因式较明显,所以本题运用的是因式分解法.
7.(3分)如果x=4是一元二次方程x2﹣3x=a2的一个根,那么常数a的值是( )
A.2 B.﹣2 C.±2 D.±4
【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.
【解答】解:把x=4代入方程x2﹣3x=a2可得16﹣12=a2,
解得a=±2,
故选:C.
【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义.
8.(3分)三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长是( )
A.9 B.11 C.13 D.14
【分析】易得方程的两根,那么根据三角形的三边关系,得到合题意的边,进而求得三角形周长即可.
【解答】解:解方程x2﹣6x+8=0得,
x=2或4,
∴第三边长为2或4.
边长为2,3,6不能构成三角形;
而3,4,6能构成三角形,
∴三角形的周长为3+4+6=13,
故选:C.
【点评】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三边关系,求三角形的周长,不能盲目地将三边长相加起来,而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯.
9.(3分)一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为( )
A.25 B.36 C.25或36 D.﹣25或﹣36
【分析】可设这个数的个位数为x,那么十位数字应该是x﹣3,由一个两位数等于它的个位数的平方,列出一元二次方程求解.
【解答】解:设这个两位数的个位数字为x,那么十位数字应该是x﹣3,
由题意得10(x﹣3)+x=x2,
解得x1=5,x2=6;
那么这个两位数就应该是25或36.[来源:学科网ZXXK]
故选C
【点评】本题要注意两位数的表示方法
,然后根据题意列出方程,判断所求的解是否符合题意,舍去不合题意的解.
10.(3分)从正方形铁片,截去2cm宽的一条长方形,余下的矩形的面积是48cm2,则原来的正方形铁片的面积是( )
A.8cm B.64cm C.8cm2 D.64cm2
【分析】可设正方形的边长是xcm,根据“余下的面积是48cm2”,余下的图形是一个矩形,矩形的长是正方形的边长,宽是x﹣2,根据矩形的面积公式即可列出方程求解.
【解答】解:设正方形的边长是xcm,根据题意得x(x﹣2)=48,
解得x1=﹣6(舍去),x2=8,
那么原正方形铁片的面积是8×8=64cm2.
故选D.
【点评】本题考查了一元二次方程的应用,找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.解题过程中要注意根据实际意义进行值的取舍.
11.(3分)某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值为175亿元,问2、3月份平均每月的增长率是多少?设平均每月的增长率为x,根据题意得方程为( )
A.50(1+x)2=175 B.50+50(1+x)2=175
C.50(1+x)+50(1+x)2=175 D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175
【分析】增长率问题,一般用增长后的量=增长前的量×(1+增长率),本题可先用x表示出二月份的产值,再根据题意表示出三月份的产值,然后将三个月的产值相加,即可列出方程.
【解答】解:二月份的产值为:50(1+x),
三月份的产值为:50(1+x)(1+x)=50(1+x)2,
故第一季度总产值为:50+50(1+x)+50(1+x)2=175.
故选:D.
【点评】本题考查的是由实际问题抽象出一元二次方程,解此类题目时常常要按顺序列出接下来几年的产值,再根据题意列出方程即可.
12.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:
①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),
其中正确结论的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
【分析】利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系,需要根据图形,逐一判断.
【解答】解:∵抛物线和x轴有两个交点,
∴b2﹣4ac>0,
∴4ac﹣b2<0,∴①正确;
∵对称轴是直线x=﹣1,和x轴的一个交点在点(0,0)和点(1,0)之间,
∴抛物线和x轴的另一个交点在(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,
∴把(﹣2,0)代入抛物线得:y=4a﹣2b+c>0,
∴4a+c>2b,∴②错误;
∵把x=1代入抛物线得:y=a+b+c<0,
∴2a+2b+2c<0,
∵﹣=﹣1,
∴b=2a,
∴3b+2c<0,∴③正确;
∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1,
∴y=a﹣b+c的值最大,
即把x=m(m≠﹣1)代入得:y=am2+bm+c<a﹣b+c,
∴am2+bm+b<a,
即m(am+b)+b<a,∴④正确;
即正确的有3个,
故选:B.[来源:学+科+网Z+X+X+K]
【点评】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状,对称轴,特殊点的关系,也要掌握在图象上表示一元二次方程ax2+bx+c=0的解的方法,同时注意特殊点的运用.
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.(3分)把一元二次方程(x﹣3)2=4化为一般形式为: x2﹣6x+5=0 ,二次项为 x2 ,一次项系数为 ﹣6 ,常数项为 5 .
【分析】一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0),在一般形式中ax2叫二次项,bx叫一次项,c是常数项.其中a,b,c分别叫二次项系数,一次项系数,常数项.
【解答】解:把一元二次方程(x﹣3)2=4化为一般形式为:x2﹣6x+5=0,二次项为x2,一次项系数为﹣6,常数项为5.
【点评】去括号的过程中要注意符号的变化,以及注意不能漏乘,移项时要注意变号.注意在说明二次项系数,一次项系数,常数项时,一定要带上前面的符号.
14.(3分)已知2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根,则该方程的另一个根是 ﹣6 .
【分析】根据根与系数的关系:x1+x2=﹣,x1•x2=,此题选择两根和即可求得.
【解答】解:∵2是关于x的一元二次方程x2+4x﹣p=0的一个根,
∴2+x1=﹣4,
∴x1=﹣6,
∴该方程的另一个根是﹣6.
【点评】此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系.
15.(3分)已知x1,x2是方程x2﹣2x+1=0的两个根,则+= 2 .
【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=2,x1•x2=1,再变形+得到,然后利用代入法计算即可.
【解答】解:∵一元二次方程x2﹣2x+1=0的两根是x1、x2,
∴x1+x2=2,x1•x2=1,
∴+==2.
故答案为:2.
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程的两根为x1,x2,则x1+x2=﹣,x1•x2=.
16.(3分)若|b﹣1|+=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根,则k的取值范围是 k≤4且k≠0 .
【分析】首先根据非负数的性质求得a、b的值,再由二次函数的根的判别式来求k的取值范围.
【解答】解:∵|b﹣1|+=0,
∴b﹣1=0,=0,
解得,b=1,a=4;
又∵一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根,
∴△=a2﹣4kb≥0且k≠0,
即16﹣4k≥0,且k≠0,
解得,k≤4且k≠0;
故答案为:k≤4且k≠0.
【点评】本题主要考查了非负数的性质、根的判别式.在解答此题时,注意关于x的一元二次方程的二次项系数不为零.[来源:学*科*网Z*X*X*K]
17.(3分)已知函数y=(m﹣2)x2+mx﹣3(m为常数).(1)当m ≠2
时,该函数为二次函数;(2)当m =2 时,该函数为一次函数.
【分析】(1)根据二次函数的定义可得出m﹣2≠0,解之即可得出结论;
(2)根据一次函数的定义可得出m﹣2=0、m≠0,解之即可得出结论.
【解答】解:(1)∵函数y=(m﹣2)x2+mx﹣3为二次函数,
∴m﹣2≠0,
∴m≠2.
(2)∵函数y=(m﹣2)x2+mx﹣3为一次函数,
∴m﹣2=0,m≠0,
∴m=2.
故答案为:(1)≠2;(2)=2.
【点评】本题考查了一次函数的定义以及二次函数的定义,牢记二次(一次)函数的定义是解题的关键.
18.(3分)抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=﹣1,则b的值为 ﹣4 .
【分析】根据对称轴方程,列出关于b的方程即可解答.
【解答】解:∵﹣=﹣1,
∴b=﹣4,
故答案为:﹣4.
【点评】本题考查了二次函数的性质,熟悉对称轴公式是解题的关键.
19.(3分)抛物线y=﹣2x2向左平移1个单位,再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是 y=﹣2x2﹣4x+5 .
【分析】先得到抛物线y=﹣2x2的顶点坐标为(0,0),再利用点平移的规律得到点(0,0)平移后的对应点的坐标为(﹣1,7),然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式.
【解答】解:抛物线y=﹣2x2
的顶点坐标为(0,0),把点(0,0)向左平移1个单位,再向上平移7个单位得到的对应点的坐标为(﹣1,7),所以平移后的抛物线的解析式为y=﹣2(x+1)2+7=﹣2x2﹣4x+5.
故答案为y=﹣2x2﹣4x+5.
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.
20.(3分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的图象的顶点坐标是 (2,﹣1) .
【分析】已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
【解答】解:设解析式为:y=a(x﹣x1)(x﹣x2)(a≠0),即y=a(x﹣1)(x﹣3)
把点C(0,3),代入得a=1.则y=(x﹣1)(x﹣3)=x2﹣4x+3.
所以图象的顶点坐标是(2,﹣1).
【点评】主要考查了用待定系数法求二次函数的解析式.
三、解答题(共60分)
21.(10分)用适当的方法解下列方程:
(1)2x2﹣3x﹣5=0
(2)x2﹣4x+4=0.
【分析】(1)方程利用因式分解法求出解即可;
(2)方程利用因式分解法求出解即可.
【解答】解:(1)分解因式得:(x+1)(2x﹣5)=0,
可得x+1=0或2x﹣5=0,
解得:x1=﹣1,x2=2.5;
(2)分解因式得:(x﹣2)2=0,
开方得:x1=x2=2.
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法,配方法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.(10分)已知x=1是一元二次方程(m+1)x2﹣m2x﹣2m﹣1=0的一个根.求m的值,并写出此时的一元二次方程的一般形式.
【分析】把x=1代入一元二次方程(m+1)x2﹣m2x﹣2m﹣1=0,求出m的值,并写出此时的一元二次方程的一般形式即可.
【解答】解:∵x=1是一元二次方程(m+1)x2﹣m2x﹣2m﹣1=0的一个根,
∴m+1﹣m2﹣2m﹣1=0,
∴m2+m=0,
解得m=0或﹣1,
∵m+1≠0,
∴m≠﹣1,
∴m=0,
∴此时的一元二次方程的一般形式是:x2﹣1=0.
【点评】此题主要考查了一元二次方程的解,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.
23.(10分)汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司2013年盈利1500万元,到2015年盈利2160万元,且从2013年到2015年,每年盈利的年增长率相同.
(1)求该公司2014年盈利多少万元?
(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计2016年盈利多少万元?
【分析】(1)需先算出从2013年到2015年,每年盈利的年增长率,然后根据2013年的盈利,算出2014年的利润;
(2)相等关系是:2016年盈利=2015年盈利×(1+每年盈利的年增长率).
【解答】解:(1)设每年盈利的年增长率为x,
根据题意得1500(1+x)2=2160,
解得x1=0.2,x2=﹣2.2(不合题意,舍去),
则1500(1+x)=1500(1+0.2)=1800.
答:该公司2014年盈利1800万元.
(2)2160×(1+0.2)=2592(万元).
答:预计2016年盈利2592万元.
【点评】本题的关键是需求出从2013年到2015年,每年盈利的年增长率.等量关系为:2013年盈利×(1+年增长率)2=2015.
24.(10分)已知二次函数y=x2.
(1)求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值;
(2)求出抛物线与x轴、y轴交点坐标.
【分析】(1)首先把已知函数解析式配方,然后利用抛物线的顶点坐标、对称轴的公式即可求解;
(2)根据抛物线与x轴、y轴交点坐标特点和函数解析式即可求解.
【解答】解:(1)∵y=x2=(x+2)2﹣,
∴顶点坐标(﹣2,﹣),对称轴:直线x=﹣2;
因为二次项系数大于0,所以函数有最小值﹣;
(2)令y=0,则x2+2x﹣=0,
解得x=﹣5,x=1.
所以抛物线与x轴的交点坐标为(﹣5,0),(1,0);
令x=0,则y=﹣.
所以抛物线与y轴的交点坐标为(0,﹣).
【点评】
此题主要考查了抛物线与x轴的交点、函数图象的性质、最值、及二次函数的三种形式,都是二次函数的基础知识,要求学生熟练掌握.
25.(10分)如图,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边. 如图,地毯中央的矩形图案长8米、宽6米,整个地毯的面积是80平方分米.求花边的宽.
【分析】首先设花边的宽为x米,根据题意可得等量关系为:(矩形图案的长+两个花边的宽)×(矩形图案的宽+两个花边的宽)=地毯的面积,根据等量关系列出方程,再解即可.
【解答】解:设花边的宽为x米,
根据题意得(2x+8)(2x+6)=80,
解得x1=1,x2=﹣8,
x2=﹣8不合题意,舍去.
答:花边的宽为1米.
【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,再设出未知数,列出方程.
26.(10分)已知抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示.
(1)求b、c的值;
(2)求y的最大值;
(3)写出当y<0时,x的取值范围.
【分析】已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解.顶点式:y=a(x﹣h)2+k(a,h,k是常数,a≠0),其中(h,k)为顶点坐标.还考查了二次函数的对称轴x=﹣.
【解答】解:(1)由图象知此二次函数过点(1,0),(0,3)
将点代入函数解析式得
解得.
(2)解析式为y=﹣x2﹣2x+3,
即为y=﹣(x+1)2+4
所以y的最大值为4.
(3)与x轴的交点坐标为(1,0),(﹣3,0)
所以当y<0时,x的取值范围为x<﹣3或x>1.
【点评】本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,同时还考查了方程组的解法等知识,还有数形结合思想.
相关文档
- 2020-2021学年广东清远九年级上政2021-11-106页
- 2020-2021学年福建莆田九年级上语2021-11-106页
- 2020-2021学年福建漳州九年级下政2021-11-1010页
- 苏科版江苏省九年级10月调研考试数2021-11-104页
- 苏科版初三上数学12月月考试卷及答2021-11-108页
- 2020-2021学年广西桂林九年级上历2021-11-067页
- 2020-2021学年河北保定九年级上物2021-11-069页
- 2020-2021学年山东滨州九年级上历2021-11-0610页
- 2017-2018年江西省金溪县金溪第一2021-11-065页
- 苏科版九年级上数学第一次月考试卷2021-11-065页