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  • 2021-11-10 发布

新北师大版九年级数学上册--一元二次方程测试题

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第二章 一元二次方程检测题 ‎(本试卷满分:120分,时间:120分钟)‎ 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1.下列关于的方程:①;②;③;‎ ‎④();⑤=-1,其中一元二次方程的个数是( )‎ ‎ A.1 B.2 C.3 D.4 ‎ ‎2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时,此方程可变形为( )‎ A.(x+2)2=1 B.(x-2)2=1‎ C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=9‎ ‎3.若为方程的解,则的值为( )‎ A.12 B.6 C.9 D.16 ‎ ‎4.若则的值为( )‎ A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对 ‎5. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是( )‎ A.438=389 B.389=438‎ C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389‎ ‎6.根据下列表格对应值:‎ ‎3.24‎ ‎3.25‎ ‎3.26‎ ‎-0.02‎ ‎0.01‎ ‎0.03‎ 判断关于的方程的一个解的范围是( )‎ A.<3.24 B.3.24<<3.25‎ C.3.25<<3.26 D.3.25<<3.28‎ ‎7.已知分别是三角形的三边长,则一元二次方程的根的情况是( )‎ A.没有实数根 B.可能有且只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 ‎8.已知是一元二次方程的两个根,则的值为( )‎ A. B.2 C. D. ‎9. 关于x的方程的根的情况描述正确的是( )‎ A . k 为任何实数,方程都没有实数根 ‎ B . k 为任何实数,方程都有两个不相等的实数根 ‎ C . k 为任何实数,方程都有两个相等的实数根 ‎ D. 根据 k 的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种 ‎10. ‎ 某城市为了申办冬运会,决定改善城市容貌,绿化环境,计划用两年时间,使绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积的增长率是(   )‎ A.19%                B.20%               C.21%                 D.22%‎ 二、填空题(每小题3分,共24分)‎ ‎11.对于实数a,b,定义运算“*”:例如:4*2,因为4>2,所以4*2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根,则x1*x2= .‎ ‎12.若x1=-1是关于x的方程x2+mx-5=0的一个根,则此方程的另一个根x2= .‎ ‎13.若(是关于的一元二次方程,则的值是________.‎ ‎14.若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根,则m的值是 .‎ ‎15.如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常数)没有实数根,那么c的取值范围是 .‎ ‎16.设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n= .‎ ‎17.若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长,且S△ABC=3,请写出一个符合题意的一元二次方程 .‎ ‎18. 一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为 .‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19.(8分)已知关于的方程.‎ ‎(1)为何值时,此方程是一元一次方程?‎ ‎(2)为何值时,此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.‎ ‎20.(8分)选择适当方法解下列方程:‎ ‎(1)(用配方法); ‎ ‎(2);‎ ‎(3); ‎ ‎(4).‎ 第21题图 ‎21.(8分)在长为,宽为的矩形的四个角上分别截去四个全等的小正方形,使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去小正方形的边长.‎ ‎22.(8分)某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个;第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1 250元,问:第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?‎ ‎23.(8分)(7分)某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?‎ ‎24.(8分)关于的方程有两个不相等的实数根.‎ ‎(1)求的取值范围.‎ ‎(2)是否存在实数,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.‎ ‎25.(8分)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:‎ ‎(1)请解上述一元二次方程;‎ ‎(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.‎ ‎26.(10分)某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.‎ ‎(1)求平均每次下调的百分率.‎ ‎(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?‎