九年级上册青岛版数学教案3-5三角形的内切圆 2页

- 1 - 3.5 三角形的内切圆 教学目标 【知识与能力】 1.理解三角形内切圆的定义，会求三角形的内切圆的半径. 2.能用尺规作三角形的内切圆. 【过程与方法】 经历作一个三角形的内切圆的过程，培养学生的作图能力. 【情感态度价值观】 进一步提高学生的归纳和作图的能力. 教学重难点 【教学重点】 三角形内切圆的定义及有关计算. 【教学难点】 作三角形的内切圆及有关计算. 课前准备 无 教学过程 一、情境导入，初步认识 如图，已知△ABC，请作出△ABC的三条角平分线. 问:所作的三条角平分线是否相交于一点，这一点到三角形三边的距离是否相等，为什么？ 归纳:三角形三条角平分线交点到三边距离相等. 二、思考探究，获取新知 1.三角形内切圆的作法 如图是一张三角形的铁皮，如何在它上面截一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？ 教师引导学生，作与三角形三边相切的圆，圆心到三角形的三条边的距离相等. 学生思考下列问题: 圆心如何确定？ 【教学说明】分别作出∠B、∠C的平分线BM和CN.设它们相交于点I，那么点I到三边的距离 相等.以点I为圆心，点I到BC的距离ID为半径作圆，则⊙I与△ABC的三条边都相切. - 2 - 2.三角形内切圆的相关概念 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点， 叫做三角形的内心.这个三角形叫做圆的外切三角形. 【教学说明】要将三角形的外心与内心区别开来，三角形的外心是三边垂直平分线的交点， 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，三角形的外心可以在三角形的内部、外部和边 上，而三角形的内心只能在三角形内部. 3.例题讲解 例1如书本102页图3-49，在△ABC中，∠A=68°，点I是内心.求∠BIC的度数. 4.随堂练习 1、任画一个三角形，求作它的内切圆. 2、如课本图，△ABC的内接圆的三个切点分别为D，E，F，∠A=74°，∠B=47°，求圆心角 ∠EOF的度数. 3、已知等边三角形ABC的边长为a，求它的内切圆的半径. 三、师生互动，课堂小结 1.这节课你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问，请与同学们交流一下. 2.本节课先学习了三角形内切圆的作法，接着讲述了三角形内切圆的相关概念，然后是三角 形内心的有关计算.