人教版9年级上册数学全册导学案21_2_2配方法 4页

1 21.2.2 配方法解一元二次方程（1） 年级：九年级 科目：数学 课型：新授 执笔： 审核： 备课时间： 上课时间： 教学目标 1、理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具 体问题． 2、通过复习可直接化成 x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的 解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤． 重点：讲清“直接降次有困难”，如 x2+6x-16=0 的一元二次方程的解题步骤． 难点：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技 巧． 【课前预习】 导学过程 阅读教材部分，完成以下问题 解下列方程 （1）3x2-1=5 （2）4（x-1）2-9=0 （3）4x2+16x+16=9 填空： （1）x2+6x+______=（x+______）2；（2）x2-x+_____=（x-_____）2 （3）4x2+4x+_____=（2x+______）2．（4）x2-x+_____=（x-_____）2 问题：要使一块长方形场地的长比宽多 6cm，并且面积为 16cm2,场地的长和宽应 各是多少？ 2 思考？ 1、以上解法中，为什么在方程 x2+6x=16 两边加 9？加其他数行吗？ 2、什么叫配方法？ 3、配方法的目的是什么？ 这也是 配方法的基本 4、配方法的关键是什么？ 用配方法解下列关于 x 的方程 （1）2x2-4x-8=0 （2）x2-4x+2=0 （3）x2- 2 1 x-1=0 （4）2x2+2=5 总结：用配方法解一元二次方程的步骤： 【课堂活动】 活动 1、预习反馈 活动 2、例习题分析 例 1 用配方法解下列关于 x 的方程： （1）x2-8x+1=0 （2）2x2+1=3x （3）3x2-6x+4=0 练习： （1）x2+10x+9=0 （2）x2-x- 4 7 =0 （3）3x2+6x-4=0 （4）4x2-6x-3=0 （5）x24x-9=2x-11 （6）x(x+4)=8x+12 3 【课堂练习】： 活动 3、知识运用 1. 填空： （1）x2+10x+______=（x+______）2；（2）x2-12x+_____=（x-_____）2 （3）x2+5x+_____=（x+______）2．（4）x2- 3 2 x+_____=（x-_____）2 2．用配方法解下列关于 x 的方程 （1） x2-36x+70=0． （2）x2+2x-35=0 （3）2x2-4x-1=0 （4）x2-8x+7=0 （5）x2+4x+1=0 （6）x2+6x+5=0 （7）2x2+6x-2=0 （8）9y2-18y-4=0 （9）x2+3=2 3 x 归纳小结：用配方法解一元二次方程的步骤： 【课后巩固】 一、选择题 1．将二次三项式 x2-4x+1 配方后得（ ）． A．（ x-2）2+3 B．（ x-2）2-3 C．（ x+2）2+3 D．（ x+2）2-3 2．已知 x2-8x+15=0，左边化成含有 x 的完全平方形式，其中正确的是（ ）． A．x2-8x+（-4）2=31 B．x2-8x+（-4）2=1 C．x2+8x+42=1 D．x2-4x+4=-11 3．如果 mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m≠0）的左边是一个关于 x 的完全平方式， 4 则 m 等于（ ）． A．1 B．-1 C．1 或 9 D．-1 或 9 二、填空题 1．（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2 （3）x2+px+_____=（x+______）2． 2、方程 x2+4x-5=0 的解是________． 3．代数式 2 2 2 1 xx x   的值为 0，则 x 的值为________． 三、计算： （1）x2+10x+16=0 （2）x2-x- 4 3 =0 （3）3x2+6x-5=0 （4）4x2-x-9=0 四、综合提高题 1．已知三角形两边长分别为 2 和 4，第三边是方程 x2-4x+3=0 的解，求这个三角 形的周长． 2．如果 x2-4x+y2+6y+ 2z  +13=0，求（xy）z 的值．