八年级下数学课件《用配方法解一元二次方程 3 》参考课件1_鲁教版 12页

一元二次方程 用配方法解一元二次方程（三） 上节课我们学习了配方法解一元二次方程的基本步骤: 例如， x2-6x-40=0 移项，得 x2-6x= 40 方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得 x2-6x+32=40+32 即 （x-3）2=49 开平方，得 x-3 =±7 即 x-3=7或x-3=-7 所以 x1=10,x2=-4 复习巩固 将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答). 1.x2+2x+________=(x+______)2 5. x2-x+________=(x-______)2 4.x2+10x+________=(x+______)2 2.x2-4x+________=(x-______)2 3.x2+________+36=(x+______)2 习题回望 抢答！ 请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别 1.x2+6x+8=0 2.3x2+18x+24=0 探究思路 这两个方程有 什么联系？ 如果方程的系数不是1，我们可以在方程的两 边同时除以二次项系数，这样就可以利用上 节课学过的知识解方程了！ 总结规律 2x2+8x+6=0------x2+4x+3=0 3x2+6x-9=0------x2+2x-3=0 -5x2+20x+25=0---x2-4x-5=0 例3 解方程3x2+8x-3=0 解：方程两边都除以3，得 01 3 82  xx 移项，得 配方，得 22 2 3 41 3 4 3 8            xx 1 3 82  xx 9 25 3 4 2       x 所以 3, 3 1, 3 5 3 4 21  xxx 例题精讲 解下列方程 1) x2-3x+1=0 2)2x2+6=7x 3)3x2-9x+2=0 习题训练 一小球以15m/s的初速度竖 直向上弹出，它在空中的高度h(m)与 时间t(s)满足关系:h=15t-5t2,小球何 时能达到10m的高度？ 解：根据题意得 15t-5t2=10 方程两边都除以-5，得 t2-3t=-2 配方，得 22 2 2 32 2 33            tt 4 1 2 3 2       t 2 1 2 3 t 1,2 21  tt 实际应用 请你描述一下，在做一做中t有两个值， 它们所在时刻小球的运动状态. 结合实际 印度古算术中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴 在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳 喳，伶俐活泼又调皮。告我总数有多少，两队猴子在一起？ 大意是说：一群猴子分两队，一队猴子数是猴子总数的八分 之一的平方，另一队猴子数是12，那么猴子的总数是多少？ 请同学们解决这个问题。 解决问题 i. 基础作业 课本习题7.5 1 ii.一个人的血压与其年龄及性别有关，对女性 来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄x （岁）大致满足关系：p=0.01x2+0.05x+107. 如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱，那么 她的年龄大概是多少？ iii.有能力的同学请课余时间用配方法交流探 究方程： ax2+bx+c=0 (a不为0)的解法. 布置作业