2019九年级数学上册 第1章 一元二次方程 1一元二次方程 3页

课题：1.1　一元二次方程 教学目标: 教学时间： ‎ ‎1．了解一元二次方程的一般形式，会写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项；‎ ‎2．通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型；‎ ‎3．通过观察，归纳一元二次方程的概念；‎ ‎4．通过对问题的分析，培养学生对数学的兴趣，增进应用数学的信心．‎ 教学重点：一元二次方程的概念．‎ 教学难点：从具体问题抽象出一元二次方程的过程．‎ 教学方法：‎ 教学过程：‎ 一.【情景创设】‎ 用数学式子描述下列问题中的关系 ‎（1）正方形桌面的面积是‎2m2‎，正方形的边长与面积之间有何数量关系？‎ ‎（2）如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是‎19m，花圃的面积是‎24m2‎．矩形花圃的宽与面积之间有何关系？‎ ‎（3）某校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到9.8万册．图书馆藏书年平均增长的百分率与藏书量之间有何关系？ ‎ ‎（4）如图，长‎5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到墙面的距离比梯子的顶端到地面的距离多‎1m．设梯子的底端到墙面的距离是xm，怎样用方程来描述其中的数量关系？‎ 3‎ 二.【问题探究】 ‎ 问题1：议一议：观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？‎ 归纳：一元二次方程的概念：只含有______未知数，且未知数的最高次数是______的______方程叫做一元二次方程。‎ 练一练：下列方程中那些是二元一次方程。‎ ‎ ‎ 归纳：一元二次方程的一般形式：‎ 任何一个关于的一元二次方程都可以化成是常数）的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中分别叫_________、________和______，分别叫做_________和_________。‎ 问题2：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项 ‎ ‎ 三.【变式拓展】‎ 3‎ 问题3：关于的方程，在什么条件下它是一元二次方程？在什么条件下它是一元一次方程？‎ 问题4：方程的一个解为1，求a的值.‎ 四.【总结提升】‎ 通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉大家．‎ 3‎