2019九年级数学上册 第23章 图形的相似 23平行线分线段成比例 4页

‎23.1.2‎‎ 平行线分线段成比例 ‎【学习目标】‎ 1. 平行线分线段成比例定理及其推论。‎ 2. 会应用平行线分线段成比例定理写比例式、计算。‎ ‎3.经历探究平行线分线段成比例定理的过程，培养分析归纳能力。‎ ‎【学习重难点】‎ 平行线分线段成比例定理及其推论。‎ ‎【学习过程】‎ 一、课前准备 ‎1、什么叫比例线段？比例有哪些性质？‎ 二、学习新知 自主学习：‎ ‎1、做一做：右图是单行本的 一部分，“8 mm×21 lines”是什么含义?再在其上画一条直线，量一量夹在相邻 两条平行线间的线段大小有什么关系？“8 mm”表示：___________________。‎ 结论：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段____________。‎ ‎2、如果一组平行线间的距离不相等，如图∥∥，它们在直线上截得线段AB、BC，在直线上截得线段DE、EF。‎ 量一量，算一算：‎ ‎(度量精确到‎0.1mm，计算保留一位小数)‎ ‎①、,,；‎ ‎,,；‎ ‎②、，；‎ ‎③、，；‎ 根据①、②、③的计算结果，你得到的结论：‎ 4‎ ‎3、仔细观察几何画板的演示，留心数据的变化情况，在演示过程中你发现什么规律没有？回答问题：‎ 结论：当∥∥时，都可以得到, 还可以得到，，，等等。‎ 由此得到 ‎ 平行线分线段成比例定理 ‎ 截两条直线，所得的 的比 。‎ 如图:∥∥，请写出成比例的线段(写在图形旁)：‎ 实例分析：‎ 例3、已知，l1//l2//l3,AB=4,DE=3,EF=6.求BC的长.‎ 例4、如图，E为平行四边形ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE,交AC于点O，交AD于点F。求证：‎ 4‎ ‎【随堂练习】‎ ‎1、如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎2、如图，若AB∥CD∥EF，则下列结论中，与相等的是（　　）‎ A. B． C． D．‎ ‎3、如图，直线l1∥l2∥l3，若AB=2，BC=3，DE=1，则EF的值为（　　）‎ A. B. C.6 D. ‎ 4、 如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，已知EF：DF=5：8，AC=24．‎ 4‎ ‎（1）求AB的长；‎ ‎（2）当AD=4，BE=1时，求CF的长．‎ ‎【中考连线】‎ 如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，如果DE：EF=3：5，AC=24，则BC= .‎ ‎【参考答案】‎ 随堂练习 ‎1、A 2、D 3、B 4、AB=9，CF=4‎ 中考连线 BC=15.‎ 4‎