2020全国中考数学试卷分类汇编(2)专题17 点、线、面、角 4页

点、线、面、角 ‎ 一.选择题 ‎1. （2020•四川省达州市•3分）如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（　　）‎ A．12（m﹣1） B．4m+8（ m﹣2） C．12（ m﹣2）+8 D．12m﹣16‎ ‎【分析】正方体有12条棱，每条棱上的小球数为m，则有12m个小球，而每个顶点处的小球重复计算2次，则正方形边上的所有小球的个数为12m﹣8×2＝12m﹣16，再将各选项化简即可．‎ 解：由题意得，当每条棱上的小球数为m时，正方体上的所有小球数为12m﹣8×2＝12m﹣16．‎ 而12（m﹣1）＝12m﹣12≠12m﹣16，4m+8（ m﹣2）＝12m﹣16，12（ m﹣2）+8＝12m﹣16，‎ 所以A选项表达错误，符合题意；‎ B.C.D选项表达正确，不符合题意；‎ 故选：A．‎ ‎2. （2020•陕西•3分）若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（　　）‎ A．57° B．67° C．77° D．157°‎ ‎【分析】根据∠A的余角是90°﹣∠A，代入求出即可．‎ ‎【解答】解：∵∠A＝23°，‎ ‎∴∠A的余角是90°﹣23°＝67°．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了互余的应用，注意：如果∠A和∠B互为余角，那么∠A＝90°﹣∠B．‎ ‎3. （2020•四川省内江市•3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）‎ A．140° B．130° C．50° D．40°‎ ‎【分析】由直线a∥b，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠3的度数，再结合∠2和∠3互补，即可求出∠2的度数．‎ ‎【解答】解：∵直线a∥b，‎ ‎∴∠3＝∠1＝50°．‎ 又∵∠2+∠3＝180°，‎ ‎∴∠2＝130°．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】本题考查了平行线的性质以及邻补角，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．‎ 二.填空题 ‎1.（2020•广东省广州市•3分）已知，则的补角等于________．‎ ‎【答案】80‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据补角的概念计算即可．‎ ‎【详解】∠A的补角=180°－100°=80°，‎ 故答案为:80．‎ ‎【点睛】本题考查补角的概念，关键在于牢记基础知识．‎ ‎2. （2020•四川省达州市•3分）如图，点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线1（y＝﹣1‎ ‎）对称，则a+b＝　﹣5　．‎ ‎【分析】利用轴对称的性质求出等Q的坐标即可．‎ 解：∵点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线1（y＝﹣1）对称，‎ ‎∴a＝﹣2，b＝﹣3，‎ ‎∴a+b＝﹣2﹣3＝﹣5，‎ 故答案为﹣5．‎ ‎3. （2020•四川省南充市•4分）如图，两直线交于点O，若∠1+∠2=76°，则∠1=________度．‎ ‎【答案】38‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 直接利用对顶角的性质结合已知得出答案．‎ ‎【详解】解：∵两直线交于点O，‎ ‎∴∠1=∠2，‎ ‎∵∠1+∠2=76°，‎ ‎∴∠1=38°．‎ 故答案为：38．‎ ‎【点睛】此题主要考查了对顶角，正确把握对顶角的定义是解题关键．‎ 三.解答题 ‎1.‎