2014上海中考一模数学填选题集 32页

2013 学年宝山区第一学期期末考试九年级 数学试卷 2014.1.9 （满分 150 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题∶（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1．下列各式中，正确的是（ ） A ． 4 2 8a a a ; B ． 4 2 6a a a ; C ． 4 2 16a a a ; D ． 4 2 2a a a． 2．已知 Rt △ ABC 中， 90C ，那么cosA 表示（ ）的值． ．BC AC ； ．BC AB ； ． AC BC ； ．AC AB ． 3．二次函数 2( 1) 3yx    图像的顶点坐标是（ ） ．(-1,3)； ．（1,3）； ．（-1,-3）； ．（1,-3）． 4．如图，在平行四边形 ABCD 中，如果 AB a ， AD b ，那么 ab 等于（ ） ． BD ； ． AC ； ． DB ； ．CA． 5．已知 D 、E 、F 分别为等腰△ ABC 边 BC 、CA、AB 上的点，如果 AB AC ， 2BD  ， 3CD  ， 4CE  ， 3 2AE  ， FDE B   ，那么 AF 的长为（ ） ．5.5； ．4.5； ．4； ．3.5． 6．如图，梯形 中，AD ∥ BC ，BF ⊥ AD ，CE ⊥ ，且 = = =5AF EF ED ， =12BF ， 动点G 从点 A出发，沿折线 AB － BC －CD 以每秒 1 个单位长的速度运动到点 D 停止．设 运动时间为t 秒，△ EFG 的面积为 y ，则 关于 的函数图像大致是（ ） 第4题图 D A C B 第5题图 A B C F D E 第6题图 B A C DF E 二、填空题∶（共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7．计算 ( 1)( 1)aa的结果是 ． 8．不等式组 2 1 1 11 x x    的解集是 ． 9．一元一次方程 2 0x px q   的根的判别式是 ． 10．二次函数 223yx的图像开口方向 ． 11．如图，二次函数 2y ax bx c   的图像开口向上，对称轴为直线 =1x ，图像经过（3, 0）， 则 a b c的值是 ． 12．抛物线 2( 2) 3yx   可以由抛物线 2 3yx向 （平移）得到． 13．若 a 与b 的方向相反，且 ab ，则 ab 的方向与 的方向 ． 14．如图已知△ ABC 中，D 为边 AC 上一点，P 为边 AB 上一点， 12AB  ， 8AC  ， 6AD  ， 当 AP 的长度为 时△ ADP 和△ 相似． 15．在△ 中， A 、 B 都是锐角，若 3 2sinA ， 1 2cosB  ，则△ 的形状为 三角形． 16．某坡面的坡度为 1∶12 5 ，某车沿该坡面爬坡行进了 米后，该车起始位置和 终止位置两地所处的海拔高度上升了 5 米． 17．在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示），已知立杆 AB 的高度是6米，从侧面 测到路况警示牌顶端C 点和低端 B 点的仰角分别是60°和45°， 则路况警示牌宽 BC 的值为 ． 第11题图 O y x31 第14题图 A B C D 18．如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点 A 的坐标为（9，0）， 3 3tan BOA， 点C 的坐标为（2，0），点 P 为斜边OB 上的一个动点，则 +PA PC 的最小值为 ． 2013 学年宝山区第一学期期末考试九年级 数学试卷答案与评分标准 一、选择题∶ 1． B ． 2． D ． 3． ． 4． ． 5． ． 6． A ． 二、填空题∶ 7． 2 1a  ． 8．12x． 9． 2 4pq ． 10．向上． 11．0． 12．左移两个 单位． 13．相同． 14．4 或 9． 15．等边． 16．13． 17．6 3 6 ． 18． 67 ． 地铁施工 绕道慢行 C AD B 第18题图 y xO B A P C 2013~14 学年上海市崇明县初三第一学期期末考试数学试卷 （满分：150 分 考试时间：100 分钟） 考生注意： 1、本试卷含有三个大题，共 25 小题； 2、答题时，考生务必按照答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题 一律无效； 3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号并填涂在答题 纸的相应位置上】 1、已知 1 2 a b  ，那么 a ab 的值是（ ） A、 1 2 B、 2 3 C、 1 3 D、 3 4 2、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°， B  ，AB＝a，那么 BC 的长为（ ） A、 sina  B、 cosa  C、 cos a  D、 tana  3、如果两个相似三角形的面积比为1: 2 ，那么它们的周长比为（ ） A、1: 2 B、1: 4 C、1: 2 D、 2:1 4、平面直角坐标系中，将抛物线 22yx 向下平移 2 个单位，那么所得抛物线的解析式为（ ） A、 222yx B、 222yx C、  222yx D、  222yx 5、如图，已知 AD∥BC，AC 与 BD 相交于点 O，点 G 是 BD 的中点，过点 G 作 GE∥BC 交 AC 于点 E，如果 AD＝1，BC＝3，那么 GE:BC 等于（ ） A、1: 2 B、1:3 C、1: 4 D、 2:3 6、如图，点 O 在 A外，点 P 在线段 OA 上运动，以 OP 为半径的 O 与 的位置关系 不可能是（ ） A、外切 B、相交 C、外离 D、内含 二、填空题：（本大题共 12 题，每小题 4 分，满分 48 分） 7、化简：    3 2 2a b a b    _______________. 第5题图 O G D B C A E 第6题图 O AP 8、线段 AB＝10cm，点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 AP＞BP，那么 AP＝____________cm。 9、如果抛物线   21 2 3y k x x    的开口向上，那么 k 的取值范围是_____________。 10、抛物线 2 45y x x   的对称轴是直线__________________。 11、在中国地理地图册上，联结上海、香港、台湾三地组成一个三角形，用刻度尺测得它们 之间的距离如图所示，飞机从台湾直飞上海的距离约为 1290 千米，那么飞机从台湾绕道香 港再飞到上海的飞行距离约为______________千米。 12、在△ABC 中，若中线 AD 和中线 CE 相交于点 G，且 GC＝6，那么 EC＝__________。 13、在 O 中，OC⊥弦 AB 于点 C，AB＝4，OC＝1，那么 OB 的长是__________。 14、正多边形的一个外角等于 20°，那么这个正多边形的边数是_________. 15、如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为 D，若 AC＝2，AB＝3，那么 cos BCD 的值为________。 16、河堤横断面如图所示，堤高 BC 为 4 米，迎水坡 AB 的坡比为1: 3 ，那么 AB 的长为____ 米。 17、根据三角形外心的概念，我们可引入如下一个新定义： 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。 根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，BC＝10，AB＝6， 如果准外心 P 在边 AC 上，那么 PA 的长为_________. 18、如图，在△AOB 中，已知∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝6，将△AOB 绕顶点 O 逆时针 旋转到△A＇OB＇处，此时线段 A＇B＇与 BO 的交点 E 为 BO 的中心，那么线段 B＇E 的长 度为_______。 2013~14 学年上海市崇明县初三第一学期期末考试数学试卷参考答案 5.4cm 3.6cm 3cm 香港 台湾 上海 第11题图 第15题图 D C A B 第16题图 C B A 第17题图 A B C 第18题图 E B' O A B A' 一、选择题 1、C 2、B 3、C 4、A 5、B 6、D 二、填空题 7、 4a+ b 8、5 5 5 9、 1k  10、 2x  11、3870 12、 9 13、 5 14、 18 15、 2 3 16、8 17、4 或 7 4 18、 95 5 2013~14 学年上海市奉贤区初三第一学期期末考试数学试卷 （满分：150 分 考试时间：100 分钟） 考生注意： 1、本试卷含有三个大题，共 25 小题； 2、答题时，考生务必按照答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题 一律无效； 3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号并填涂在答题 纸的相应位置上】 1、把抛物线 2yx 向下平移 2 个单位，再向右平移 4 个单位后得到的抛物线是（ ） A、  242yx   B、  242yx   C、  242yx   D、  242yx   2、下列二次函数的图像中经过原点的是（ ） A、 2 2yx B、 2y x x C、  21yx D、 2 21y x x   3、已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，则 tan A 的值为（ ） A、2 B、 1 2 C、 5 5 D、 25 5 4、已知 D、E 分别是△ABC 的边 AB、AC 上的点，DE 平行 BC，若 4 3 AD BD  ，则 DE BC 为（ ） A、 4 3 B、 3 4 C、 3 7 D、 4 7 5、如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且将这个四边形分成四个三角形， 若 ::OA OC OB OD ，则下列结论中一定正确的是（ ） A、1 和 2 相似 B、1 和 3 相似 C、1 和 4 相似 D、2 和 4 相似 6、关于半径为 5 的圆，下列说法正确的是（ ） A、若有一点到圆心的距离为 5，则该点在圆外； B、若有一点在圆外，则该点到圆心的距 离不小于 5； C、圆上任意两点之间的线段长度不大于 10； D、圆上任意两点之间的部分可以大于10 。 二、填空题：（本大题共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分） 【请直接将结果填入答题纸的相应位置】 4 3 2 1 第5题图 O A C D B 7、如果 23xy ，那么 xy y  ＝__________。 8、抛物线 231yx的顶点坐标为_____________。 9、二次函数  222yx   的图像在对称轴左侧部分是_____________。“上升或下降” 10、写出一个对称轴为直线 1x  的抛物线解析式是_________________。 11、如图，已知 AD∥EF∥BC，如果 : 2:3AE EB= ，FC＝6，那么 DC＝_____________。 12、如果两个相似三角形的周长比是 2:3 ，其中小三角形一角的角平分线长是 6cm，那么大 三角形对应角的角平分线长是__________cm。 13、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝6， 2cos 3B  ，则 BC＝__________。 14、计算：    3 2 5 2 3a b a b   _____________。 15、如果在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标是 2,1 ，射线 OP 与 x 轴的正半轴所夹的 角为 ，那么 的余弦值等于____________。 16、如图所示，河提横断面迎水坡 AB 的坡比是1: 3 ，堤高 BC＝5 米，则坡面 AB 的长度 是_______米。 17、如图，若 12   ，那么 AB 与 BC ________相等。（填一定、一定不、不一定） 18、我们把三角形三边上的高产生的三个垂足组成的三角形称为该三角形的垂三角形。已知 等腰三角形的腰长为 5，底边长为 6，则该三角形的垂三角形的周长是________________。 2013~14 学年上海市奉贤区初三第一学期期末考试数学试卷参考答案 一、选择题 1、D 2、B 3、B 4、D 5、B 6、C 二、填空题 7、1 2 8、 0, 1 9、上升 10、  2 1yx等 11、10 12、9 13、 4 14、16 18ab 15、 25 5 16、10 17、一定 18、192 25 2013 学年上海市虹口区第一学期期末考试 第11题图 CB FE DA 第16题图 C B A 21 第17题图 A C B 数学试题（2014 年 1 月） （考试时间：100 分钟，满分：150 分） 一、 选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1．下列函数中属于二次函数的是（ ） A． ； B． ； C． ； D． ． 2．抛物线 与 y 轴交点的坐标是（ ） A． ； B． ； C． ； D． ． 3．在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，若 a、b、c 分别∠A、∠B、∠C 的对边，则下列结论中，正 确的是（ ） A． ； B． ； C． ； D． ． 4．如图，若 AB // CD // EF，则下列结论中，与 相等的是（ ） A． ； B． ； C． ； D． ． 5．如图，在△ABC 中，如果 DE 与 BC 不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ABC 的是（ ） A．∠ADE =∠C； B．∠AED =∠B； C． ； D． ． 6．如图，在四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB、AD 的中点，若 EF = 2，BC = 5，CD = 3， 则 sinC 的值为（ ） A． ； B． ； C． ； D． ． 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 2y x 2( 1)( 3)y x x   32yx 2 1xy x  2 32y x x   51 2 AC BC  51 2 AC AB  51 2 BC AB  51 2 CB AC  sinc A a cosb B c tana A b tanc B b AD AF AB EF CD EF BO OE BC BE AD DE AB BC AD AE AC AB 第4题图 FE DC O B A 第5题图 A B C D E 第6题图 F E A B C D 3 4 4 3 3 5 4 5 7．已知 ，则 ． 8．计算： ． 9．在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，若 AC=5，tanA = 2，则 BC= ． 10．写出抛物线 与抛物线 的一条共同特征是 ． 11．已知抛物线 ，当 时， ．（填“>”或“<”） 12．将抛物线 平移，使其顶点移到点 P（– 2 , 1）的位置，则所得新抛物线的表达 式是 ． 13．二次函数 图像上部分点的坐标满足下表： x … – 3 – 2 – 1 0 1 … y … – 3 – 2 – 3 – 6 – 11 … 则该函数图像的顶点坐标为 ． 14．在 △ABC 中，EF // BC，AD⊥BC 交 EF 于点 G，EF = 4，BC = 5，AD = 3，则 AG = ． 15．如图，点 G 是△ABC 的重心，GF // BC， ，用 表示 ． 16．如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的正弦值为 ． 17．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为 20cm，深为 30cm，为方便残疾人士， 将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度 ， 则 AC 的长度是 cm． 18．如图，Rt△ABC 中，∠C =90°，AB = 5，AC = 3，在边 AB 上取一点 D，作 DE⊥AB 交 BC 于点 E．现将△BDE 沿 DE 折叠，使点 B 落在线段 DA 上，对应点记为 B1；BD 的中 点 F 的对应点记为 F1．若△EFB∽△AF1E，则 B1D = ． : 3: 2xy ( ):xyx 22 cos45 sin 60   21 2yx 21 2yx 22( 3) 1yx    123xx 12____yy 23yx 2y ax bx c   第14题图 FE D A B C G 第15题图 FG D A B C 第16题图 C A B ,AB a AC b,ab GF  1:5i  第17题图 B AC （第 18 题图） F1B1 F E D C BA 2013 学年上海市虹口区第一学期期末考试数学答案 一、选择题 1、B 2、C 3、A 4、D 5、C 6、D 二、填空题 7、5:3 8、 7 4 9、10 10、答案不唯一 11、＜ 12、 23( 2) 1yx    13、 ( 2, 2) 14、12 5 15、 11 33ba 16、 2 2 17、240 18、1.6 黄浦区 2013 学年度第一学期九年级期终调研测试 数 学 试 卷 （满分 150 分，考试时间 100 分钟） 考生注意： 1. 本试卷含三个大题，共 25 题； 2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一 律无效； 3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸 的相应位置上.】 1. 抛物线 的对称轴是（ ） A.直线 ； B.直线 ； C.直线 ； D.直线 ． 2. 抛物线 的图像一定经过（ ） A.第一、二象限； B. 第三、四象限； C. 第一、三象限； D. 第二、四象限． 3. 如图 1，在平行四边形 ABCD 中，若 E 为 CD 中点，且 AE 与 BD 交于点 F，则△ EDF 与 △ ABF 的周长比为（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 4.如图 2，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1:3，若它把物体从地面点 A 处送到离地面 2 米 高 的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路程为（ ） A. 6 米； B. 米； C. 米； D. 米. 5. 在△ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 上的点，下列条件中不能．．判定△AED∽△ABC 是 （ ） A. ∠ADE=∠C； B.∠AED=∠B； C. ； D. ． 6.如图 3，在 △ABC 中，∠ACB= ，CD 为边 AB 上的高，若 AB=1，则线段 BD 的长是（ ） A.sin2A； B.cos2A； C. tan2A； D. cot2A． 2 34y x x   3x  3x  3 2x  3 2x  2y ax ( 0)a  1: 2 1: 4 1:3 1:9 10 2 10 3 10 AD AC AE AB  AD AC BC DE 90 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.如果线段 b 是线段 a、c 的比例中项，且 ， ，那么 . 8.计算： = . 9.如图 4，AB∥CD∥EF，如果 ， ，那么线段 DF 的长为 . 10.若将抛物线 向下平移 2 个单位，则所得抛物线的表达式是 . 11.如果抛物线 的开口向上，那么 a 的取值范围是 . 12.若抛物线 的对称轴是直线 ，则它的顶点坐标是 . 13.若 AD、BE 是△ABC 的中线，AD、BE 相交于点 F，FD =2，则线段 AD 的长为 . 14.在△ABC 中，∠A = 90°，若 BC=4，AC=3，则 = . 15.如图5，在△ABC中，若AB=AC=3，D是边AC上一点，且BD=BC=2，则线段AD的长为 . 16.如图 6，在△ABC 中，AD 是 BC 上的高，且 BC= 5，AD =3，矩形 EFGH 的顶点 F、G 在边 BC 上，顶点 E、H 分别在边 AB 和 AC 上，如果设边 EF 的长为 ，矩形 EFGH 的面积为 ，那么 关于 的函数解析式是 . 17.若抛物线 与 x 轴有且仅有一个公共点，则 a 的值为 . 18.如图 7，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3， ，点 D、E 分别是边 BC、AC 上 的点，且∠EDC=∠A，将△ABC 沿 DE 对折，若点 C 恰好落在边 AB 上，则 DE 的长为 . 图1 F A ED B C 2米 传送带 图3 B A 图3 D C A B 9a  4c  b     32a b a b   : 2:3AC CE  10BF  2yx 2( 2) 3y a x ax    2( ) 1y x m m    1x  cos B (0 3)xx y y x    21 1 1y a x a x     cot 3 4A  E D CB A 图 7 E D A B CF G H 图 6 D CB A 图 5 图 4 F D B E C A 黄浦区 2013 学年度第一学期九年级期终调研测试数学参考答案与评分标准 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1. D； 2. B； 3. A ； 4. C ； 5. D ； 6. A. 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7. 6 ； 8. ； 9. 6； 10. ； 11. ； 12. ； 13. 6； 14. ； 15. ； 16. ； 17. 3； 18. . 5ab 22  xy 2a  (1, 2) 7 4 5 3 2 55 3yxx   125 48 2013~14 学年上海市嘉定区初三第一学期期末考试数学试卷 （满分：150 分 考试时间：100 分钟） 考生注意： 1、本试卷含有三个大题，共 25 小题； 2、答题时，考生务必按照答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题 一律无效； 3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号并填涂在答题 纸的相应位置上】 1、已知 3 2 x y  ，那么下列等式中，不一定正确是（ ） A、 5xy B、 23xy C、 5 2 xy y   D、 3 5 x xy 2、在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，AB＝12，AC＝5，那么 tan B 等于（ ） A、 5 13 B、 12 13 C、 5 12 D、12 5 3、抛物线 2( 2) 3yx    的顶点坐标是（ ） A、 ( 2,3) B、 (2,3) C、 (2, 3) D、 ( 2, 3) 4、如图一，在平行四边形 ABCD 中，如果 AB a ， AD b ，那么 ab 等于（ ） A、 BD B、 AC C、 D、CA 5、下列四个命题中，假命题是（ ） A、有一个锐角相等的两个等腰三角形相似； B、有一个锐角相等的两个直角三角形相似； C、底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似； D、斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似。 6、已知 O 的 半径长为 2cm，如果直线 l 上有一点 P 满足 PO＝2cm，那么直线 l 与 O 的 位置关系是（ ） A、相切 B、相交 C、相离或相切 D、相切或相交 二、填空题：（本大题共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分） 【请直接将结果填入答题纸的相应位置】 7、如果二次函数   22 1 3 1y k x x    的图像开口向上，那么常数 k 的取值范围是_______. 8、如果将抛物线  231yx向上平移 1 个单位，再向左平移 2 个单位，那么所得到的抛物 图1 BA CD 线的表达式是______________________________. 9、抛物线  211yx    在对称轴的右侧部分是__________的。（“上升”、“下降”） 10、甲乙两地的实际距离为 250km，如果画在比例尺为 1:5000000 的地图上，那么甲乙两地 在图上的距离是_____cm。 11、如果在观察点 A 测得点 B 的仰角是 32°，那么在点 B 观测点 A，所测得的俯角的度数 是________. 12、如图 2，已知△ABC 中，∠C＝90°,AC＝3，BC＝2，点 D 在边 AC 上，DE⊥AB，垂 足为 E，则cot ADE 的值是__________。 13、已知△ABC 中，AD 是中线，点 G 是△ABC 的重心，AD m ，那么用向量 m 表示向量GA ＝_______________。 14、正五边形的中心角的度数是_________。 15、将一副三角尺按照图 3 所示的方式叠放在一起（∠B＝45°，∠D＝30°），点 E 是 BC 与 AD 的交点，则 DE AE 的值为_______。 16、已知 O 的半径为 5cm，点 P 是 O 外一点，OP＝8cm，那么以 P 为圆心且与 O 相 切的圆的半径长是________cm。 17、新定义：平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的线段叫做三角形的弦。已知等边 三角形的一条弦的长度为 2cm，且这条弦将等边三角形分成面积相等的两个部分，那么这个 等边三角形的边长为_________cm。 18、如图 4，在矩形 ABCD 中，已知 AB＝12，AD＝8，如果将矩形沿直线 l 翻折后，点 A 落在边 CD 的中点 E 处，直线 l 分别与边 AB、AD 交于点 M、N，那么 MN＝___________。 图2 E C A B D 图3 E BA C D 图4 E DA B C 2013~14 学年上海市嘉定区初三第一学期期末考试数学试卷参考答 案 一、选择题 1、A 2、C 3、B 4、B 5、A 6、D 二、填空题 7、 1 2k  8、  23 3 1yx   9、下降 10、5 11、32 12、 3 2 13、 2 3 m 14、72 15、 3 16、3 或 13 17、 22 18、125 5()12 12 或10 金山区 2013 学年第一学期期末质量检测 初三数学试卷 （测试时间：100 分钟，满分：150 分） 2014.01 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共 25 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1．两个相似三角形的面积比为 1∶4，那么这两个三角形的周长比为（ ） （A）1∶2； （B）1∶4； （C）1∶8； （D）1∶16． 2．如果向量 a 与单位向量e 方向相反，且长度为 1 2 ，那么向量 用单位向量 表示为（ ） （A） 1 2ae ； （B） 2ae ； （C） 1 2ae ； （D） 2ae ． 3．将抛物线 2yx= 向右平移1个单位，所得新抛物线的函数解析式是（ ） （A） 2( 1)yx=+； （B） 2( 1)yx； （C） 2 1yx=+； （D） 2 1yx． 4．在 Rt△ ABC 中，∠A=90°，如果把这个直角三角形的各边长都扩大 2 倍，那么所得到的 直角三角形中，∠B 的正切值（ ） （A）扩大 2 倍； （B）缩小 2 倍； （C）扩大 4 倍； （D）大小不变 ． 5．已知在 Rt△ ABC 中，∠C=90°，∠A=a ，BC=m，那么 AB 的长为（ ） （A） sinm  ； （B） cosm  ； （C） sin m  ； （D） cos m  ． 6．在平面直角坐标系中，抛物线  221yx    的顶点是点 P，对称轴与 x 轴相交于点 Q，以点 P 为圆心，PQ 长为半径画⊙P，那么下列判断正确的是（ ） （A）x 轴与⊙P相离； （B）x 轴与⊙P相切； （C）y 轴与⊙P与相切； （D）y 轴与⊙P相交． 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7．如果 23xy ，那么 2 2 xy xy   = ． 8．已知在△ ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE//BC， 3 5 DE BC  ，那么 CE AE 的值等 于 ． 9．计算：  2 2 3a b b   ． [来源:学*科*网] 10．抛物线 2 2y x x的对称轴是 ． 11．二次函数 22y x t=+的图像向下平移 2 个单位后经过点（1，3），那么t  ． 12．已知在△ ABC 中，∠C=90°，AB=12，点 G 为△ ABC 的重心，那么 CG= ． 13．已知在 Rt△ ABC 中，∠C=90°，BC= 3 AC，那么∠A= 度． 14．已知在 Rt△ ABC 中，∠C=90°， 1cot 3B  ，BC=3，那么 AC= ． 15．已知内切两圆的圆心距为 6，其中一个圆的半径为 4，那么另一个圆的半径为 ． 16．如果正 n 边形的每一个内角都等于 144°，那么 n= ． 17．正六边形的边长为 a ，面积为 S ，那么 关于 的函数关系式是 ． 18．在 Rt△ ABC 中，∠C=90°， 3cos 5B  ，把这个直角三角形绕顶点 C 旋转后得到 Rt△ A'B'C， 其中点 B' 正好落在 AB 上，A'B'与 AC 相交于点 D，那么 BD CD   ． 金山参考答案和评分标准 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1．A； 2．C； 3．B； 4．D； 5．C； 6．B． 二．填空题：（本大题共 12 题，满分 48 分） 7．2； 8． 3 2 ； 9．2ab ； 10．直线 1x  ； 11．3； 12．4； 13．60°； 14．9； 15．10； 16．10； 17． 233 2Sa ； 18． 7 20 ． A C B B' A' D 第 18 题图 浦东、闵行、静安、杨浦、松江、青浦六区联考 2013 学年度第一学期期末质量测试初三数学 一、选择题 1、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，如果 A  ，BC=a，那么 AC 等于（ ） （A） tana  ； （B） cota  ； （C） sin a  ； （D） cos a  . 2、如果抛物线 y=mx²+(m-3)x-m+2 经过原点，那么 m 的值等于（ ） （A）0； （B）1； （C）2； （D）3. 3、如图，已知在平行四边形 ABCD 中，向量 BD 在向量 AB 、BC 方向上的分向量分别是（ ） （A） AB 、 BC （B） AB 、 BC （C） AB 、 BC （D） AB 、 BC 4、抛物线  221yx    经过平移后与抛物线  212yx    重合，那么平移的方向可以是 （ ） （A）向左平移 3 个单位后再向下平移 3 个单位； （B）向左平移 3 个单位后再向上平移 3 个单位； （C）向右平移 3 个单位后再向下平移 3 个单位； （D）向右平移3 个单位后再向上平移 3 个单位。 5、在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，如果 AD=1,BD=2,那么由下列条件能够判 断 DE∥BC 的是（ ） （A） 1 2 DE BC  ； （B） 1 3 DE BC  ； （C） 1 2 AE AC  ； （D） 1 3 AE AC  。 6、如图，已知AB、CD 分别表示两幢相距 30m 的大楼，小明的大楼 AB 的底部点 B 处观察， 当仰角增大到 30 度时，恰好能够通过大楼 CD 的玻璃幕墙看到大楼 AB 的顶部点 A 的像， 那么大楼 AB 的高度为（ ） （A）10 3 米； （B） 20 3 米； （C）30 3 米； （D）60 米。 二、填空题 7、函数   52y x x   图像的开口方向是________。 8、在 Rt△ABC 中,∠C=90°.如果∠A=45°，AB=12，那么 BC=_______. 9、已知线段 a=3cm，b=4cm，那么线段 a、b 的比例中项等于_______cm。 第3题图 B A C D 第6题图 B D A C E 第11题图 B C E D A 10、如果两个相似三角形周长的比是 2:3，那么它们面积的比是_______。 11、如图，在△ABC 与△ADE 中， AB AE BC ED ，要使△ABC 与△ADE 相似，还需要添加一个 条件，这个条件可以是_____________。 12、已知点 G 是△ABC 的重心，AB=AC=5,BC=8，那么 AG=_____。 13、已知向量 a 与单位向量 e 方向相反，且 3a  ，那么 a =______（用向量 的式子表示） 14、如果在平面直角坐标系 xoy 中，点 P 的坐标为（3,4），射线 OP 与 X 轴的正半轴所夹 的角为 ，那么 的余弦值等于______。 15、已知一条斜坡的长度是 10 米，高度是 6 米，那么坡脚的度数约为_____。（备用数据： tan31°=cot59°=0.6,sin37°=cos53°=0.6) 16、如果二次函数 2 24y x kx k    图像的对称轴是 x=3,那么 k=_______。 17、如图，小李投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度 y（米）关于水平距离 x（米）的 函数解析式为 21 1 3 8 2 2y x x    ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_______米。 18、如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋 转后的三角形进行相似缩放，使重叠的两条边互相重合，我们称这样的图形变换为三角形转 似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形。如图，在△ ABC 中,AB=6，BC=7,AC=5,△ 11A B C 是△ABC 以点 C 为转似中心的其中一个转似三角形， 那么以点 C 为转似中心的另一个转似三角形△ 22A B C（点 22AB、 分别与 A、B 对应）的边 22AB 的长为__________。 六区联考试卷参考答案 一、选择题 1、B 2、C 3、C 4、A 5、D 6、B 二、填空题 7、向下 8、62 9、 23 10、4:9 11、∠B＝∠E 等 12、2 13、 3e 14、 3 5 15、37° 16、 3 17、2 18、 42 5 x y 第17题图 O 第18题图 A1 A(B1) B C 普陀区 2013 一模——数学卷 一、选择题 1. 用放大镜将图形放大，应该属于（ ） A. 平移变换 B. 相似变换 C. 对称变换 D. 旋转变换 2. 在比例尺是 1:38000 的黄浦江交通游览图上，某隧道长约 7cm，它的实际长度约为（ ） A. 0.266km B. 2.66km C. 26.6km D. 266km 3. 在 ABC 中， tan 1,cot 3AB，那么 是（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 4. 二次函数  2 2 3 0y ax x a    的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第二象限 D. 第二象限 5. 下列命题中，正确的是（ ） A. 如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于 三角形的第三边 B. 不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同 C. 相似三角形的中线的比等于相似比 D. 一般来说，一条线段的黄金分割点有两个 6. 在 Rt ABC 中， 90 , ,A AC a ACB       ，那么下面各式正确的是（ ） A. sinAB a  B. cosAB a  C. tanAB a  D. cotAB a  二、填空题： 7. 如图，直线 AD ∥ BE ∥CF , 1 ,43BC AC DE,那么 EF 的值是__________。 8. 在一陡坡上前进 5 米，水平高度升高了 3 米，则坡度i __________。 9. 抛物线 2 1yx关于 x 轴对称的抛物线的解析式为___________。 10. 请写出一个以直线 2x  为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式可以 是_________。 11. 如果 EF、 是 ABC 的边 AB 和 AC 的中点， ,AB a AC b，那么 EF _________。 12. 如图，在边长为 1 的正方形网格上有点 P A B C、 、 、 ，则图中所形成的三角形中，相 似的三角形______。 13. 已知 为一锐角，且cos sin60 ，则  __________。 F E D C B A P CB A 14. 若 为一锐角，化简：  2sin 1 sin   ____________。 15. 如果直角三角形的斜边长为 12，那么它的重心与外心之间的距离为________。 16. 已知二次函数的顶点坐标为 2,3 ，并且经过平移后与抛物线 22yx 重合，那么这 个二次函数的解析式为_________。 17. 若一个三角形的边长均满足方程 2 6 8 0xx   ，则此三角形的周长为____________。 18. 已知梯形 ABCD中， AD ∥ BC ， 15, 13, 8,AB CD AD B    是锐角， B 的正弦 值为 4 5 ，那么 BC 的长为_________。 2013 学年普陀区九年级数学期终调研试卷 参考答案及评分说明 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1．(B)； 2． (B)； 3．(A)； 4．(A)； 5．(D)； 6．(C)． 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7．2； 8． 1∶ 4 3 ； 9． 2 1yx   ； 10． 2( 2)yx   等； 11． 11 22ba ； 12． △PAB∽△PCA； 13． 30°； 14． 1 ； 15． 2； 16. 22( 2) 3yx    ； 17． 6 或 12 或 10； 18． 22 或 12． 2013 学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 初三年级数学学科 2014.1 (满分 150 分，考试时间 100 分钟) 一、 选择题：(本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分) 1. 在比例尺为 1:2000 的地图上测得 A、B 两地间的图上距离为 5cm，则 A、B 两地间的实际距离为( ) (A) 10m； (B) 25m； (C) 100m； (D) 10000m. 2. 在△ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则 sinA 的值是( ) (A) 5 13 (B) 12 13 (C) 5 12 (D) 13 5 3. 抛物线  21 232yx   的顶点坐标是( ) (A)  2,3 (B)  2, 3 (C)  2,3 (D)  2, 3 4. 已知抛物线  2 32y ax x a    ，a 是常数且 a<0，下列选项中可能是它大致 图像的是( ) 5. 下列命题中是假命题的是( ) (A) 若 ,a b b c，则 ac . (B)  2 2 2a b a b   (C) 若 1 2ab ，则 ab∥ . (D) 若 ab ，则 ab 6. 已知△ABC 和△DEF 相似，且△ABC 的三边长为 3、4、5，如果△DEF 的 周长为 6，那么下列不可能是△DEF 一边长的是( ) (A) 1.5； (B) 2； (C) 2.5； (D) 3. 二、 填空题：(本大题共 12 题，每题 4 分，满分48 分) 7. 已知 3 4 a b  ，则 2a ab 的值为__________. 8. 计算：    23m n m n   =___________. 9. 如图，△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，CD 平分∠ACB，DE∥BC， 若 AC=10，AE=4，则 BC=________. 10. 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，联结 AE、BD，且 AE、 BD 交于点 F，若 : 2:3DE EC  ，则 :DEF ABFSS=_________. 11. 如图，已知抛物线 2y x bx c   的对称轴为直线 x=1，点 A，B 均在抛物线 上，且 AB 与 x 轴平行，若点 A 的坐标为 30, 2   ，则点 B 的坐标为___________.[来 源:学*科*网] 12. 如果抛物线  231yx   经过点  11,Ay和点  23,By，那么 1y 与 2y 的大小 关系是 ___ (填写“>”或“<”或“=”). 13. 如图，已知梯形 ABCD 中，AB∥CD，AB⊥BC，且 AD⊥BD，若 CD=1，BC=3， 那么∠A 的正切值为________. 14. 在高为 100 米的楼顶测得地面上某十字路口的俯角为  ，那么楼底到这个十 字路口的水平距离是____________米(用含  的代数式表示). 第9题 ED A B C 第10题 F D C A B E 15. △ABC 中，AD 是中线，G 是重心， ,AB a AD b，那么 BG =_______(用ab、 表示). 16. △ABC 中，AB=A C=5，BC=8，那么 sinB=__________. 17. 将二次函数 23yx 的图像向左平移 2 个单位再向下平移 4 个单位，所得函数 表达式是  23 2 4yx   ，我们来解释一下其中的原因：不妨设平移前图像 上任意一点 P 经过平移后得到点 P’，且点 P’的坐标为 ,xy，那么 P’点反之 向右平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位得到点  2, 4P x y，由于点 P 是 二次函数 的图像上的点，于是把点 P(x+2,y+4)的坐标代入 再进 行整理就得到 .类似的，我们对函数   1 1y xx  的图像进行平 移：先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，所得图像的函数表达式为 _____. 18. 如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=9，点 P 在 BC 边上，CP=3，点 Q 为线段 AP 上的动点，射线 BQ 与矩形 ABCD 的一边交于点 R，且 AP=BR，则 QR BQ =____________. 2013 年第一学期徐汇区初三数学答案（2014.1） 1、C 2、A 3、B 4、B 5、D 6、D 7、 6 7 8、5mn 9、15 10、 4: 25 11、 32, 2   12 、 < 第13题 CD A B 第18题 P A B C D 图 1 F G E D CB A 图 2 l2l1 F E D C B A 13、 1 3 14、 100 tan  15、 2 3 ba 16、 3 5 17、   1 31y xx 18、1 或 4 19 8  闸北区九年级数学学科期末练习卷（2014 年 1 月） （考试时间：100 分钟，满分：150 分） 一、 选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1．对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（ ） A．图形中线段的长度与角的大小都会改变； B．图形中线段的长度与角的大小都保持不变； C．图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变； D．图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变． 2．已知点 C 是线段 AB 上的一个点，且满足 ,则下列式子成立的是（ ） A． ； B． ； C． ； D． ． 3．下列关于抛物线 和 的关系说法中，正确的是（ ） A．它们的形状相同，开口也相同； B．它们都关于 轴对称； C．它们的顶点不相同； D．点（ ， ）既在抛物线 上也在 上． 4．下列关于向量的说法中，不正确．．．的是（ ） A． ； B． ； C．若 ，则 或 ； D． ． 5．已知 、 都是锐角，如果 ，那么 与 之间满足的关系是（ ） A． ； B． °； C． °；D． °． 6．如图 1，平行四边形 ABCD 中，F 是 CD 上一点，BF 交 AD 的 延长线于 G，则图中的相似三角形对数共有（ ） A．8 对； B． 6 对； C．4 对； D．2 对． 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 2AC BC AB 51 2 AC BC  51 2 AC AB  51 2 BC AB  51 2 CB AC  21 3yx 21 3yx y 3 3 2( ) 2 2a b a b   22aa 2ab 2ab 2ab ( ) ( )m na mn a   sin cos  90 90 90 图 3 D C P G F E CB A 图 5 图 4 G D E F CB A 7．已知 ，则 ． 8．如图 2，已知 AD∥BE∥CF，它们依次交直线 、 于 点 A、B、C 和点 D、E、F，如果 DE:EF=3:5，AC=24， 则 BC= ． 9．在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中，∠ C=∠ F=90°，当 AC=3，AB=5，DE=10，EF=8 时， Rt△ABC 和 Rt△DEF 是 的．（填“相似”或者“不相似”） 10．如果两个相似三角形的对应边上的高之比是 2:3，则它们的周长比是 ． 11．化简： ． 12．如图 3，某人在塔顶的 P 处观测地平面上点 C 处，经测量∠ P=35°， 则他从 P 处观察 C 处的俯角是 度． 13．将二次函数 的图像向下平移 1 个单位后，它的顶点 恰好落在 轴上，则 ． 14．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，CD⊥AB 于点 D，若 AD=9，BD=4，则 AC= ． 15．一个边长为 3 厘米的正方形，若它的边长增加 厘米，面积随之增加 平方厘米，则 关于 的函数解析式是 ．（不写定义域） 16．如图 4，在平行四边形 ABCD 中，AB=12，AD=18， ∠BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F， BG⊥AE，垂足为 G，BG= ，则△CEF 的周长是 ． 17．如图 5，点 G 是 Rt△ABC 的重心，过点 G 作矩形 GECF， 当 GF：GE=1：2 时，则∠ B 的正切值为 ． 18．如图 6，已知等腰△ABC，AD 是底边 BC 上的高， AD：DC=1：3，将△ADC 绕着点 D 旋转，得△DEF， 点 A、C 分别与点 E、F 对应，且 EF 与直线 AB 重合， 设 AC 与 DF 相交于点 O，则 = ． : 3: 2ab ( ) :a b a 1l 2l CD AB BC   2 2y x x m   x m  y 82 :AOF DOCSS 图 6 D CB A 九年级数学学科期末练习卷（2014 年 1 月） 答案及评分参考 （考试时间：100 分钟，满分：150 分） 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B C B B 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7、 ． 8、15． 9、相似． 10、2:3． 11、 ． 12、55． 13、2． 14、 ． 15、 ． 16、16． 17、 ． 18、 ． 1 3 AD 3 13 2 6y x x 1 2 32 45 长宁区九年级数学学科期末练习卷（2014 年 1 月） （考试时间：100 分钟，满分：150 分） 一、 选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1．下列说法中,结论错误的是（ ） A．直径相等的两个圆是等圆； B．长度相等的两条弧是等弧； C．圆中最长的弦是直径； D．一条弦把圆分成两条弧,这两条弧可能是等弧． 2．已知非零向量 ,,abc，下列条件中，不能．．判定 //ab的是（ ） A． ab ； B． ab ； C． // , //a c b c ； D． 2 , 4a c b c． 3．抛物线 2( 1) 3yx    的顶点坐标是（ ） A．( 1 , 3)； B．(1 , 3) ； C． ( 1 ,3) ； D．(1 ,3) ． 4．抛物线 2 41y x x   可以通过平移得到 2yx ，则下列平移过程正确的是（ ） A．先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位； B．先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位； C．先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位； D．先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位． 5．在△ABC 中，∠ACB = 90°，CD⊥AB 于 D，下列各组边的比不能．．表示sin B 的（ ） A． AC AB ； B． DC AC ； C． DC BC ； D． AD AC ． 第5题图 DA B C 第6题图 M P A D B C N a b c m n 第8题图 B D FE C A 6．如图，P 是平行四边形 ABCD 的对称中心，以 P 为圆心作圆，过 P 的任意直线与圆相交 于点 M、N．则线段 BM、DN 的大小关系是（ ） A．BM > DN； B．BM < DN； C．BM = DN； D．无法确定． 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7．已知两个相似三角形的面积比是 4 : 1，则这两个三角形的周长比是 ． 8．如图，直线 // //abc，直线 mn、 与 a b c、 、 分别交于点 A、C、E、B、D、F，已知 AC=4， CE = 6，BD = 3，则 BF 等于 ． 9．将二次函数 224y x x配方成 2()y a x m k   的形式，配方后的解析式为 ． 10．如图，望大伯屋后有一块长 12 米，宽 8 米的矩形空地 ABCD，他在以较长边 BC 为直 径的半圆形内中菜，他家养的羊平时栓在 A 处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，栓羊的 绳长应小于 ． 11．已知抛物线 2 4 ( 2)y mx x m m    经过坐标原点，则实数 m 的值是 ． 12．已知抛物线 22y x bx c   经过点 A（0 , 3）、B（4 , 3），则此抛物线的对称轴是 ． 13．已知⊙A 的半径为 5，圆心 A（3 , 4），坐标原点 O 与⊙A 的位置关系是 ． 14．印刷厂 10 月份印刷一畅销小说书 5 万册，因购买此书人数激增，印刷厂需加印，若设 印书量每月的增长率为 x，12 月印书量 y 万册，写出 y 关于 x 的函数解析式 ． 15．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，中线 AF 和中线 BE 交于点 G，若 AB = 3，则 CG= ． 16．某一山坡，坡长 200 米，山坡的高度 100 米，则此山坡的坡度是 ． 17．已 知 点 1 2 3(0 , ) (1 , ) (3 , )A y B y C y、 、 在抛物线 2 2 1 ( 0)y ax ax a    上，则 1 2 3y y y、 、 的大小关系是 ． 18．如图，△ABC 是面积为 3 的等边三角形，△ADE∽△ABC，AB = 2AD，∠ BAD = 45°， AC 与 DE 相交于点 F，则△AEF 的面积是 ． 第10题图 CD A B 第18题图 FE B C A D 长宁区参考答案 一、选择题 1、B 2、A 3、C 4、D 5、B 6、C 二、填空题 7、2 :1 8、15 2 9、  22 1 2yx   10、4 米 11、2 12、直线 2x  13、在圆 上 14、  251yx 15、1 16、1: 3 17、 3 1 2y y y 18、 3 316