第13章《全等三角形》培优习题2：全等三角形的判定—边角边公理-华东师大版八年级数学上册（无答案） 8页

第 13 章《全等三角形》培优习题 2：全等三角形的判定——边角边公理————第 1 页 共 8 页 第 13 章《全等三角形》培优习题 2：全等三角形的判定—边角边 考点 1：边角边公理的判定条件 例 1、如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上， DEAB // ， DEAB  ，要用 SAS 证明 DEFABC  ， 可以添加的条件是（ ） A、 DA  B、 DFAC // C、 CFBE  D、 DFAC  D E 例 1 图 B FC A D E 同步练习 1 B F C A D 同步练习 2 B C A 【同步练习】 1、如图，已知： DFAC  ， FDAC // ， DBAE  ，判断 DEFABC  的依据是（ ） A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS 2、如图，已知 CBADAB  ，添加下列条件不能判断 BACABD  的条件是（ ） A、 DBACAB  B、 CD  C、 BCAD  D、 BDAC  考点 2：边角边公理的应用 例 2、如图为正方形网格，则  321 （ ） A、105° B、120° C、115° D、135° 1 2 3 例题 2 图 1 2 3 同步练习 1 E B C D A 1 2 3 同步练习 2 【同步练习】 1、如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则  321 _________； 2、如图所示， AEAD  ， ACAB  ， DAEBAC  ，B、D、E 在同一直线上，  251 ，  202 ， 求 3 的度数。 考点汇编 第 13 章《全等三角形》培优习题 2：全等三角形的判定——边角边公理————第 2 页 共 8 页 例 3、已知 ABN 和 ACM 位置如图所示， ACAB  ， AEAD  ， 21  （1）试说明： CEBD  ； （2）试说明： NM  【同步练习】 1、如图， BA  ， BEAE  ，点 D 在 AC 边上， 21  ，AE，BD 相交于点 O. （1）求证： BEDAEC  ； （2）若  70C ，求 AEB 的度数。 2、已知：如图， ACAB  ， AEAD  ， 21  ，求证： ACEABD  M N E B C D A 1 2 O EB CDA 1 2 E B C D A 1 2 第 13 章《全等三角形》培优习题 2：全等三角形的判定——边角边公理————第 3 页 共 8 页 例 4、如图，点 A、F、C、D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且 DEAB  ， DA  ， DCAF  .求证： EFBC // 【同步练习】 1、已知：如图， EDAB // ，点 F、点 C 在 AD 上， DEAB  ， DCAF  .求证： EFBC  2、如图，已知点 B、E、C、F 在一条直线上， DFAB  ， DEAC  ， DA  . （1）求证： DEAC // ； （2）若 13BF ， 5EC ，求 BC 的长。 F E B A C D E B F C D A EB FC D A 第 13 章《全等三角形》培优习题 2：全等三角形的判定——边角边公理————第 4 页 共 8 页 例 5、如图，在 ABC 中， ACBCAB  ，  60ACBBBAC ，点 D，E 分别在边 BC， AB 上，且 AEBD  ，AD 与 CE 交于点 F.求 DFC 的度数。 【同步练习】 1、如图， ABC 为等边三角形，点 M、N 分别在 BC、AC 上，且 CNBM  ，AM 与 BN 交于 Q 点。 （1）求证： ABMBCN  ； （2）求 AQN 的度数 。 2、如图，已知 ABC 中， ACBCAB  ，  60CABBCAABC ，M、N 分别在 ABC 的 BC、AC 边上，且 CNBM  ，AM、BN 交于点 Q.求证：  60BQM E B F CD A Q B N CM A Q B N CM A 第 13 章《全等三角形》培优习题 2：全等三角形的判定——边角边公理————第 5 页 共 8 页 D EB FC A O 1、如图，点E，点F在直线AC上， BEDF  ， CEBAFD  ，下列条件中不能判断 CBEADF  的是（ ） A、 DB  B、 CBAD  C、 CFAE  D、 CA  D 探究应用 1 图 E B F C A D 探究应用 2 图 E B O C A D 探究应用 3 图 EB FC A 2、如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，CD 与 BE 相交于 O 点，已知 ACAB  ，现添加以 下的哪个条件仍不能判定 ACDABE  （ ） A、 CB  B、 AEAD  C、 CEBD  D、 CDBE  3、如图，在 ABC 和 DEF 中， DEFB  ， DEAB  ，若添加下列一个条件后，仍然不能 证明 DEFABC  ，则这个条件是（ ） A、 DA  B、 EFBC  C、 FACB  D、 DFAC  4、已知：如图， ABC 和 DEF 的边 BC、EF 同在一直线上，AC 与 DE 交于点 O.若 FCBE  ， DFAB  ， FB  .求证： DEAC  探究应用 第 13 章《全等三角形》培优习题 2：全等三角形的判定——边角边公理————第 6 页 共 8 页 5、如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上， DEFB  ， DEAB  ， CEBE  求证： DA  6、如图，已知 CDAB // ， CDAB  ， CFBE  求证：（1） DCEABF  ；（2） DEAF // 7、如图，已知 EDAB // ，点 F、C 在 AD 上， DEAB  ， DCAF  .求证： EB  6、已知：如图所示 ACB 和 DCE 都是等腰直角三角形，  90DCEACB ，连接 AE，BD. 求证： BDAE  D EB FC A D E B F C A D E B F C A D BC A 第 13 章《全等三角形》培优习题 2：全等三角形的判定——边角边公理————第 7 页 共 8 页 7、如图，AD 平分 BAC ，其中  30B ，  70ADC ，求 C 的度数。 8、如图（a），（b），（c）所示，点 E、D 分别是正 ABC 、正四边形 ABCM，正五边形 ABCMN 中以 C 点为顶点的相邻两边上的点，且 CDBE  ，DB 交 AE 于点 P. （d） DP A EB C （c） M P N D A E B C M P D A EB C （b） EB A C D （a） （1）在图（a）中，求 APD 的度数； （2）在图（b）中， APD 的度数为________，图（c）中， APD 的度数为________； （3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正 n 边形情况。若能，写出推广问题和结论； 若不能，请说明理由。 DB C A 第 13 章《全等三角形》培优习题 2：全等三角形的判定——边角边公理————第 8 页 共 8 页 9、如图，点 A、B、C 在一条直线上，分别以 AB、AC 为腰，在 BC 的同侧作等腰三角形，使 ADAB  ， AEAC  ，BE、CD 交于点 P，BE 与 AD、CD 与 AE 分别交于点 M、N. （1）如图，若  60CAEBAD ①求证： ADCABE  ；②求 BPD 的度数； （2）如图，若  CAEBAD ，则 BE 与 CD 间的数量关系为______， BPD 的大小为______ （用含 的代数式表示）。 图 1 NM E B A C D P 图 2 NM E B A C D P