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- 2021-11-10 发布
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二○一○年黑龙江鸡西市初中毕业学业考试
数 学 试 卷
考生注意:
1.考试时间 120 分钟
2.全卷共三道大题,总分 120 分
三题号 一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总 分 核分人
得分
一、填空题(每小题 3 分,满分 30 分)
1.上 海 世 博 会 场 地 是 当 今 世 界 最 大 的 太 阳 能 应 用 场 所 ,装 有 460000 亿 瓦 的 太 阳 能
光伏并网发电装置, 460000 亿瓦用科学记数法表示为 亿瓦.
2.函数 中,自变量 的取值范围是 .
3.如图,点 B 在∠DAC 的平分线 AE 上,请添加一个适当的
条件: ,使△ABD≌△ABC.(只填一个即可)
4.如图,⊙A、⊙B、⊙C 两两不相交,且半径都是 2cm,则图中
三个扇形(即阴影部分)面积之和是 cm 2.
5.一组数据 3,4,9,x,它的平均数比它唯一的众数大 1,则 x= .
6.观察下表,请推测第5个图形有 根火柴棍.
7.如图, 利用四边形的不稳定性改变矩形 ABCD 的形状,得到 A1BCD1,若 A1BCD1 的面积是矩
形 ABCD 面积的一半,则∠A 1BC 的度数是 .
8.已知关于 x 的分式方程 的解为负数,那么字母 的取值范围是 .
9.开学初,小明到某商场购物,发现商场正在进行购物返券活动,活动规则如下:购物每满
100 元,返购物券 50 元,此购物券在本商场通用,且用购物券购买商品不再返券.小明只
购买了单价分别为 60 元、80 元和 120 元的书包、T 恤、运动鞋,在使用购物券参与购买
的情况下,他的实际花费为 元.
10.将腰长为 6cm,底边长为 5cm 的等腰三角形废料加工成菱形工件,菱形的一个内角恰好是这
个三角形的一个角,菱形的其它顶点均在三角形的边上,则这个菱形的边长是
cm.
得分 评卷人
得分 评卷人
1
2y x
= − x
2 12 2
a
x x
− =+ + a
本考场试卷序号
(由监考填写)
A
B
C 4 题图
3 题图
A
C
D
B E
图
形
序号 2 …31
…
6 题图
A D
C
D1A1
B
7 题图
二、选择题(每小题 3 分,满分 30 分)
11.下列计算中,正确的是 ( )
A. B. C. D.
12.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是 ( )
13.在围棋盒中有 x 颗白色棋子和 y 颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是
,如再往盒中放进 颗黑色棋子,取得白色棋子的概率变为 ,则原来盒里有白色棋子 ( )
A.1 颗 B.2 颗 C.3 颗 D.4 颗
14.如图,二次函数 的图象与 x 轴交于点 A、O,在抛
物线上有一点P,满足 ,则点P的坐标是 ( )
A.(-3,-3) B.(1,-3)
C. (-3,-3) 或(-3,1) D. (-3,-3) 或(1,-3)
15.如图,⊙O 的直径 AB=10cm,弦 CD⊥AB,垂足为 P.
若 OP︰OB =3︰5,则 CD 的长为 ( )
A.6cm B.4cm
C.8cm D.10 cm
16.如图,均匀地向此容器注水,直到把容器注满.在注水的过程中,下列图象能大致
反映水面高度h随时间t变化规律的是 ( )
17.用 12 个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示,标有正确小正方体个数的俯视图是( )
18.如图,反比例函数与正比例函数的图象相交于 A、B 两点,
过点 A 作 AC⊥x 轴于点 C.若△ABC 的面积是 4,则这个
反比例函数的解析式为 ( )
A. B. C. D.
19.若关于 的一元二次方程为 ,那么 的值是 ( )
2 3 52 3 6a b a= ( )2 22 4a a− = − 5 2 7 ( ) =a a 2
2
1x x
− =
2
3 1
4
2 2y x x= − −
3AOPS∆ =
2y x
= 4y x
= 8y x
= 16y x
=
x 2 3 5 0( 0)ax bx a− − = ≠ 4 6a b−
A DCB
A B C D
3 3
2 1
1
2 3
3
2
11
2
3
3
2 1
1 2
3
1
2 3
1 2
18 题图
y
x
O
A
B
C
h
O
B
t
h
O
C
t t
h
O
D
h
O
A
t16 题图
A
C
D
P
O
15 题图
B
A
y
O
x
14 题图
A.4 B.5 C.8 D.10
20.在锐角△ABC 中,∠BAC=60°,BD、CE 为高,F 是 BC 的中点,
连接 DE、EF、FD.则以下结论中一定正确的个数有 ( )
①EF=FD ②AD :AB=AE :AC ③△DEF 是等边三角形
④BE+CD=BC ⑤当∠ABC=45°时,BE= DE
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
三、解答题(满分 60 分)
21.(本小题满分 5 分)
化简求值: ,其中 =2010, =2009.
22.(本小题满分 6 分)
△ABC 在如图所示的平面直角坐标系中.
⑴ 画出△ABC 关于原点对称的△A 1B1C1.
⑵ 画出△A1B1C1 关于 y 轴对称的△A2B2C2.
⑶ 请直接写出△AB2A1 的形状.
23. (本小题满分 6 分)
综合实践活动课上,老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形,
即“梯形 ABCD,AD∥BC,AD=2 分米,AB= 分米,CD= 分米,梯形的高是
2 分米”.请你计算裁得的梯形ABCD中 BC 边的长度.
24. (本小题满分 7 分)
去年,某校开展了主题为“健康上网,绿色上网”的系列活动.经过一年的努力,
得分 评卷人
得分 评卷人
得分 评卷人
得分 评卷人
2
22a b ab baa a
− −÷ −
a b
5 2 2
-
2
-
3
-
3
E
D
F
A
B C
20 题图
A
y
xO 1
2
3
-1-2
-3
1
-2
-3 2
CB
-1
3
取 得 了 一 定 的 成 效 . 为 了 解 具 体 情 况 , 学 校 随 机 抽 样 调 查 了 初 二 某 班 全 体 学 生 每
周上网所用时间,同时也调查了使用网络的学生上网的最主要目的,并用得到的数
据绘制了下面两幅统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
⑴在这次调查中,初二该班共有学生多少人?
⑵ 如 果 该 校 初 二 有 660 名 学 生 ,请 你 估 计 每 周 上 网 时 间 超 过 4 小 时 的 初 二 学 生 大
约有多少人?
⑶请将图 2 空缺部分补充完整, 并计算这个班级使用网络的学生中,每周利用网络查找学习
资料的学生有多少人?
25.(本小题满分 8 分)
运动会前夕,小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早 1 分钟离开家门,3 分钟后迎面遇到
从家跑来的小亮.两 人 沿 滨 江 路 并 行 跑 了 2 分 钟 后 ,决 定 进 行 长 跑 比 赛 ,比 赛 时 小 明
的速度始终是 180 米/分,小亮的速度始终是 220 米/分.下图是两人之间的距离 y(米)与
小明离开家的时间 x(分钟)之间的函数图象,根据图象回答下列问题:
⑴请直接写出小明和小亮比赛前的速度.
⑵请在图中的( )内填上正确的值,并求两人比赛过程中 y 与 x 之间的函数关
系式.(不用写自变量 x 的取值范围)
⑶若小亮从家出门跑了 14 分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少分钟两人相遇?
得分 评卷人
y(米)
540
440
1 3 5 x(分)7
( )
O
4%14%
40%
%
看新闻查找学
习资料
其它上
网目的
游戏
娱乐
图 2
( 注 : 每 组 数 据 只 含 最 大 值 , 不 含 最 小 值 .)
时间(小时)
0
5
10
15
20
25
30
0~20
人数(人)
2~4 4~6 6 以上
5
25
18
5
2
图
1
26. (本小题满分 8 分)
平面内有一等腰直角三角板(∠ACB=90°)和一直线 MN.过点 C 作 CE⊥MN 于点
E,过点 B 作 BF⊥MN 于点 F.当点 E 与点 A 重合时(如图 1),易证:AF+BF=2CE.当三
角板绕点 A 顺时针旋转至图 2、图 3 的位置时,上述结论是否仍然成立?若成立,请
给 予 证 明 ;若 不 成 立 ,线 段 AF、 BF、 CE 之 间 又 有 怎 样 的 数 量 关 系 ,请 直 接 写 出 你 的
猜想,不需证明.
得分 评卷人
N
C
A
B
F(E)
图 1
M N
A
C
B
E F
图 2
M N
A
C
B
E F
图 3
M
27. (本小题满分 10 分)
在“老年节”前夕,某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团,共有 253 名老人
报 名 参 加 .旅 行 前 ,旅 行 社 承 诺 每 车 保 证 有 一 名 随 团 医 生 ,并 为 此 次 旅 行 请 了 7 名
医生,现打算选租甲、乙两种客车,甲种客车载客量为 40 人/辆,乙种客车载客量为
30 人/辆.
⑴请帮助旅行社设计租车方案.
⑵ 若 甲 种 客 车 租 金 为 350 元 /辆 ,乙 种 客 车 租 金 为 280 元 /辆 ,旅 行 社 按 哪 种 方 案 租
车最省钱?此时租金是多少?
⑶旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后,为更好的照顾游客,决定同时租
45 座 和 30 座 的 大 小 两 种 客 车 .大 客 车 上 至 少 配 两 名 随 团 医 生 ,小 客 车 上 至 少 配
一名随团医生,为此旅行社又请了 4 名医生.出发时,旅行社先安排游客坐满大客
车 ,再 依 次 坐 满 小 客 车 ,最 后 一 辆 小 客 车 即 使 坐 不 满 也 至 少 要 有 20 座 上 座 率 ,请
直接写出旅行社的租车方案.
得分 评卷人
得分 评卷人
28. (本小题满分 10 分)
如 图 , 矩 形 OABC 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 若 OA 、 OC 的 长 满 足
.
⑴求 B、C 两点的坐标.
⑵ 把 △ ABC 沿 AC 对 折 ,点 B 落 在 点 B′处,线段 AB′与x 轴 交 于 点 D,求 直 线 BB′的
解析式.
⑶在直线 BB′上是否存在点 P,使△ADP 为直角三角形?若存在,请直接写出
P 点坐标;若不存在,请说明理由.
( )2
2 2 3 0OA OC− + − =
x
B′
BA
y
CDO
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