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  • 2021-11-10 发布

重庆市第十一中学2018~2019学年度上期九年级数学反比例函数单元测试(北师大)含答案

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‎2018~2019学年度上期目标检测题 九年级 数学 第五章 反比例函数 ‎ 班级 姓名 学号 成绩 ‎ 一、填空题(每小题3分,共30分)‎ ‎1、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 .‎ ‎2、如果反比例函数的图象过点(2,-3),那么= .‎ ‎3、已知y与x成反比例,并且当x=2时,y=-1,则当y=3时,x的值是 .‎ ‎4、已知y与(2x+1)成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0,y的值是 .‎ ‎5、若点A(6,y1)和B(5,y2)在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系是 .‎ ‎6、已知函数,当x<0时,函数图象在第 象限,y随x的增大而 .‎ ‎7、若函数是反比例函数,则m的值是 .‎ ‎8、直线y=-5x+b与双曲线相交于 点P(-2,m),则b= .‎ ‎9、如图1,点A在反比例函数图象上,‎ 过点A作AB垂直于x轴,垂足为B,‎ 若S△AOB=2,则这个反比例函数的解析式为 ‎ . 图 1‎ ‎10、如图2,函数y=-kx(k≠0)与的图 象交于点A、B,过点A作AC垂直于y轴,垂 足为C,则△BOC的面积为 . 图 2‎ 二、选择题(每小题3分,共30分)下列每个小题都给出了四个答案,其中只有一个答案是正确的,请把正确答案的代号填在该小题后的括号内.‎ ‎1、如果反比例函数的图象经过点P(-2,-1),那么这个反比例函数的表达式为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、已知y与x成反比例,当x=3时,y=4,那么当y=3时,x的值等于( )‎ A、4 B、-4 C、3 D、-3‎ ‎3、若点A(-1,y1),B(2,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上,则下列关系式正确的是( )‎ A、y1<y2<y3 B、y2<y1<y3 C、y3<y2<y1 D、y1<y3<y2‎ ‎4、反比例函数的图象的两个分支分别在第二、四象限内,那么m的取值范围是( )‎ A、m<0 B、m>0 C、m<5 D、m>5‎ ‎5、已知反比例函数的图象经过点(1,2),则它的图象也一定经过( )‎ A、(-1,-2) B、(-1,2) C、(1,-2) D、(-2,1)‎ ‎6、若一次函数与反比例函数的图象都经过点(-2,1),则b的值是( )‎ A、3 B、-3 C、5 D、-5‎ ‎7、若直线y=k1x(k1≠0)和双曲线(k2≠0)在同一坐标系内的图象无交点,则k1、k2的关系是( )‎ A、k1与k2异号 B、k1与k2同号 C、k1与k2互为倒数 D、k1与k2的值相等 ‎8、已知点A是反比例函数图象上一点,它到原点的距离为5,到x轴的距离为3,若点A在第二象限内,则这个反比例函数的表达式为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、如果点P为反比例函数的图像上的一点,PQ垂直于x轴,垂足为Q,那么 ‎△POQ的面积为( )‎ A、12 B、6 C、3 D、1.5‎ ‎10、已知反比例函数(k≠0),当x>0时,y随x的增大而增大,那么一次函数y=kx-k的图象经过( )‎ A、第一、第二、三象限 B、第一、二、三象限 C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限 三、解答题(本题6个小题,共40分)‎ ‎1、(6分)已知矩形的面积为6,求它的长y与宽x之间的函数关系式,并在直角坐标系中作出这个函数的图象.‎ ‎2、(6分)一定质量的氧气,它的密度ρ(kg/m3)是它的体积(m3)的反比例函数,当=10m3时,ρ=1.43kg/m3. (1)求ρ与的函数关系式;(2)求当=2m3时,氧气的密度ρ.‎ ‎3、(7分)某蓄水池的排水管每时排水8m3,6小时(h)可将满水池全部排空.‎ ‎(1)蓄水池的容积是多少?‎ ‎(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?‎ ‎(3)写出t与Q之间的关系式 ‎(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?‎ ‎(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?‎ ‎4、(7分)某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间有如下关系:‎ 日销售单价x(元)‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 日销售量y(个)‎ ‎20‎ ‎15‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎(1)根据表中数据,在直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点;‎ ‎(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式,并画出图象;‎ ‎(3)设经营此贺卡的销售利润为W元,求出W与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少时,才能获得最大日销售利润?‎ ‎5、(7分)如图3,点A是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点,‎ AB⊥x轴于B,且S△ABO=.‎ ‎(1)求这两个函数的解析式;‎ ‎(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标 和△AOC的面积.‎ ‎ 图 3‎ ‎6、(7分)已知反比例函数和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点.‎ ‎(1)求反比例函数的解析式;‎ ‎(2)如图4,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标;‎ ‎(3)利用(2)的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.‎ ‎ 图 4‎ 第五章 反比例函数 一、填空题 1、;2、;3、;4、;5、;6、三,减小;‎ ‎7、0;8、-9;9、;10、2.‎ 二、选择题 1、C 2、A 3、D 4、C 5、A 6、B 7、A 8、B 9、C 10、B 三、解答题 ‎1、解: 图(略)‎ ‎2、解(1)ρ与υ的函数关系式是ρ= (υ>0)‎ ‎(2)当υ=2m3时,氧气的密度ρ=7.15kg/m3.‎ ‎3、解(1)48m3;(2)将减少;(3);(4)9.6m3;(5)4h.‎ ‎4、解:(1)图略;(2)y与x之间的函数关系式为.‎ ‎ (3),当时,有最大值。‎ ‎5、解:(1)设A点坐标为(x,y),且x<0,y>0,‎ 则S△ABO= 得 ‎∵ 即,∴ ‎ ‎∴所求的两个函数解析式分别为,.‎ ‎(2)在中,令,得. ∴直线与x轴的交点D的坐标为(2,0)。‎ 由 解得, ∴交点A为(-1,3),C(3,-1)‎ ‎∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=.‎ ‎②‎ ‎①‎ ‎6、解:(1)由题意得 ‎ ‎ ②-①得 ∴反比例函数的解析式为. ‎ ‎(2)由 解得, ‎ ‎∵点A在第一象限,∴点A的坐标为(1,1)‎ ‎(3),OA与x轴所夹锐角为45°,‎ ‎①当OA为腰时,由OA=OP得P1(,0),P2(-,0);由OA=AP得P3=(2,0).‎ ‎②当OA为底时,得P4=(1,0).‎ ‎∴符合条件的点有4个,分别是(,0),(-,0),(2,0),(1,0)‎