二次函数导学案(6)二次函数 y＝ax2＋bx＋c的性质 2页

第二十二章 二次函数 第7课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质 一、复习知识点：第6课中“理一理知识点”的内容．‎ 二、学习目标：‎ ‎1．懂得求二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴、y轴的交点的方法；‎ ‎2．知道二次函数中a，b，c以及△＝b2－‎4ac对图象的影响．‎ 三、基本知识练习 ‎1．求二次函数y＝x2＋3x－4与y轴的交点坐标为_______________，与x轴的交点坐标____________．‎ ‎2．二次函数y＝x2＋3x－4的顶点坐标为______________，对称轴为______________．‎ ‎3．一元二次方程x2＋3x－4＝0的根的判别式△＝______________．‎ ‎4．二次函数y＝x2＋bx过点（1，4），则b＝________________．‎ ‎5．一元二次方程y＝ax2＋bx＋c（a≠0），△＞0时，一元二次方程有_______________，‎ ‎ △＝0时，一元二次方程有___________，△＜0时，一元二次方程_______________．‎ 四、知识点应用 ‎ ‎1．求二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴交点（含y＝0时，则在函数值y＝0时，x的值是抛物 线与x轴交点的横坐标）．‎ 例1 求y＝x2－2x－3与x轴交点坐标．‎ ‎ 2．求二次函数y＝ax2＋bx＋c与y轴交点（含x＝0时，则y的值是抛物线与y轴交点的纵 坐标）．‎ ‎ 例2 求抛物线y＝x2－2x－3与y轴交点坐标．‎ ‎3．a、b、c以及△＝b2－‎4ac对图象的影响．‎ ‎ （1）a决定：开口方向、形状 ‎ （2）c决定与y轴的交点为（0，c）‎ ‎ （3）b与－共同决定b的正负性 ‎ （4）△＝b2－‎‎4ac ‎ 例3 如图， 由图可得：‎ ‎ a_______0‎ 2‎ ‎ b_______0‎ ‎ c_______0‎ ‎ △______0‎ ‎ 例4 已知二次函数y＝x2＋kx＋9．‎ ‎ ①当k为何值时，对称轴为y轴；‎ ‎ ②当k为何值时，抛物线与x轴有两个交点；‎ ‎ ③当k为何值时，抛物线与x轴只有一个交点．‎ 五、课后练习 ‎ 1．求抛物线y＝2x2－7x－15与x轴交点坐标__________，与y轴的交点坐标为_______．‎ ‎ 2．抛物线y＝4x2－2x＋m的顶点在x轴上，则m＝__________．‎ ‎ 3．如图： 由图可得：‎ ‎ a_______0‎ ‎ b_______0‎ ‎ c_______0‎ ‎ △＝b2－‎4ac______0‎ 六、目标检测 ‎1．求抛物线y＝x2－2x＋1与y轴的交点坐标为_______________．‎ ‎2．若抛物线y＝mx2－x＋1与x轴有两个交点，求m的范围．‎ ‎3．如图：‎ 由图可得：a _________0‎ ‎ b_________0‎ ‎　　　　　　　c_________0‎ ‎　　　　　　　△＝b2－4ac_________0‎ 2‎