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  • 2021-11-10 发布

中考数学专题复习练习:函数综合练习题

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函数练习题一 一、选择题 ‎1.某运动员将高尔夫球击出,描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图像可能为( ).‎ ‎ ‎ ‎2.飞机起飞后所到达的高度与时间有关,描绘这一关系的图像可能为( ).‎ ‎ ‎ ‎3.打篮球时,一运动员跳起将球投出,入篮得分,描绘篮球出手后的高度与时间的关系的图像可能为( ).‎ ‎ ‎ ‎4.三角形的顶点O在原点,边OB在x轴正方向,点A的坐标(2,4)将三角形向左平移3个单位,点A移到点,则点的坐标为( ).‎ A.(-2,4) B.(-1,-4) C.(-1,4) D.(2,-4)‎ ‎5.当时,一次函数的图像不经过( ).‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎6.直线和直线与y轴围成的三角形面积为( )‎ A.1 B.‎2 C.3 D.6‎ ‎7.下列每三个点不能组成三角形的是( )‎ A.(1,1)、(-1,-3)、‎ B.‎ C.(-2,-5)、(2,3)、(1,6)‎ D.‎ ‎8.一次函数与的图像在同一坐标系内大致是如图中的( )‎ ‎9.一次函数的图像经过,且该图像与两坐标轴围成的三角形是等腰三角形,那么该三角形的面积为( )‎ A. B. C.或 D.或 ‎10.一根蜡烛点燃2分钟长为‎19厘米,点燃12分钟时长为‎14厘米,那么蜡烛剩余全长度y(厘米)与点燃时间x(分)的关系是图中的( )‎ 二、填空题 ‎1.点(-3,4)到y轴的距离为____个单位,其关于x轴的对称点的坐标为_________.‎ ‎2.函数的自变量x的取值范围为____.‎ ‎3.将一次函数的图像向上平移3个单位,新图像所对应的函数关系式为______.‎ ‎4.当时,一次函数与反比例函数的交点在第____象限.‎ ‎5.在下列问题中,函数关系式为一次函数的有___________个,其中正比例函数有____个;为反比例函数的有______个.‎ ‎(1)正方形的面积S与边长x的函数关系;‎ ‎(2)面积为常数的长方形的长与宽之间的函数关系;‎ ‎(3)一本500页的书,每天看15页,x天后尚未看的页数与天数之间的函数关系;‎ ‎(4)一年期的存款利率为a,到期后的利息与存入的金额之间的函数关系.‎ ‎6.直线不过第一象限,则k需满足__________,写出一个满足上述条件的一个函数的解析式___________.‎ ‎7.高速公路上某收费站对过往车辆都要收费,规定大车每辆收10元,小车每辆收5元,若某一天过往3000辆车,那么所收费用y(元)与小车x(辆)的关系为________.‎ ‎8.一次函数的图像与直线平行,且与直线的交点在x轴上,那么这个一次函数的解析式为_________.‎ ‎9.工人李某下岗后到一家个体小吃部当服务员,该部每天的各项费用平均为85元,如果每来一名顾客小吃部获利3.5元,那么小吃部平均每天的纯收入y(元)与顾客人数x的关系为___________.‎ ‎10.观察图形(如图):‎ 上图中每个小正方形都是由四根火柴杆组成的,那么火柴杆的数量y(根)与小正方形的个数n的关系式为__________.‎ ‎11.如图,折线为从甲地向乙地打长途电话所付的电话费y(元)与通话时间t(分)的函数图像,当时,图像的解析式为________,从图像可知,通话2分钟时,付话费________元;通话8分钟时,付话费_________元.‎ ‎12.公路上依次有甲、乙、丙三个站点,上午x点钟,某人从甲、乙之间离甲站‎18千米的P处向丙站匀速前进,15分钟到达离甲站‎22千米处,那么这个人离开甲站的距离y(千米)与时间x(时)的关系为_________,若甲乙两站和乙丙两站之间的距离分别为‎30千米和‎20千米,那么在上午九点十分时,这人应在__________之间.‎ ‎13.六个容量相等的容器形状如下(左):(所有图形并不按比例绘画)‎ ‎ ‎ 以同一流量的水管分别注水到这六个容器,所需时间都相同.上列图形(右)显示注水时容器水位(h)与时间(t)的关系.‎ 请把适当的图像与有关的容器形状连接起来.‎ ‎(1)· ;(2)· ;(3)· ;(4)· ;(5)· ;(6)· . ‎ ‎14.写出满足条件“图像与两坐标轴围成的三角形面积为‎6”‎的一个函数关系式为: .‎ ‎15.一次函数的图像通过 象限,与两个坐标轴所围成的三角形面积为 。‎ 三、解答题 ‎1.⑴反比例函数的图像与正比例函数的图像有交点吗?‎ ‎⑵想一想,当k取哪些数值时,它与正比例函数会有交点?有几个交点?‎ ‎2.依照教材中的内容,编制一个与下面的图象相对应的问题,并进行适当的说明、解释图像中交点的意义.‎ ‎3.学校有一块边长为‎10米的正方形草地,现准备将它的一边增加x米,而另一相邻的边减少‎2米,改成长方形,改变后草地的周长与面积与x有什么关系?当x为多少时,周长与原来的一样?又当x为多少时,面积与原来的一样?试写出相应的函数关系式,找出合理的答案.‎ ‎4.如图,正比例函数与反比例函数的图像相交于A、C两点,过A、C分别作x轴的垂线,垂足为B、D.试说明不论k取什么正数时,四边形的面积都是一个常数.‎ ‎5.已知一次函数的图像与x轴交于,又与正比例函数的图像交于B点,B点在第二象限且横坐标为-4,的面积为15,求这个一次函数和正比例函数的解析式.‎ ‎6.某校校长假期将要带领该校市级“优秀学生”去北京旅游,甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠”;乙旅行社说:“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”.若全票价为240元,解答下列问题:(1)设学生数为x,甲旅行社收费为,乙旅行社收费为,分别计算两家旅行社的收费情况(建立表达式);(2)当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样?(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.‎ ‎7.辽南素以“苹果之乡”著称,某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种苹果42吨到外地销售.按规定每辆车只装同一种苹果,且必须装满,每种苹果不少于2车.‎ ‎ (1)没有x辆车装运A种苹果,有y辆车装运B种苹果,根据下表提供的信息求y与x之间的关系式,并写出x的取值范围.‎ ‎(2)设此次外销的利润为W(百元),求W与x的关系式以及最大利润,并安排相应的车辆分配方案.‎ 苹果品种 A B C 每辆车运载量 ‎2.2‎ ‎2.1‎ ‎2‎ 每吨苹果获利(百元)‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎8.如图,公路上有A、B、C三站,一辆汽车在上午8时从离A站‎10km的P地出发向C站匀速前进,15分后离A站‎20km.(1)设出发x小时后,汽车离 A站y km,写出y与x之间的关系式;(2)当汽车行驶到离A站‎150km的B站时,接到通知要在中午12时前赶到离B站‎30km的C站.汽车若按原速能否按时到达?若能,是在几点几分到达;若不能,车速最少应提高到多少?‎