- 29.14 KB
- 2021-11-10 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
第 16 章 二次根式单元测试卷
班级:__________ 姓名:__________ 分数:__________
一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计 30 分 )
1. 下列各式不是最简二次根式的是( )
A.
pu
B.
C.
2
+
2
D.
2
2
2. 已知函数
+ h +
香2
,自变量
的取值范围是( )
A.
≠ 2
B.
≥香 h
C.
>香 h
且
≠ 2
D.
≥香 h
且
≠ 23. 若
香
香2
香
香2
,则
的值可以是( )
A.
2
B.
香 2
C.
h
D.
香 h4. 已知
2 香
2
香 2
,那么
的取值范围是( )
A.
2
B.
>
2
C.
2
D.
≥
2
5. 已知
香 h + 2 香
,则
+
的值为( )
A.
B.
2
C.
h
D.
h
h
6. 对于任意的正数
,
,定义运算※为:
※
香 ≥ 䁪
+ 䁪
则计算
h
※
2
※
2
的
结果为( )
A.
2 香
B.
2
C.
2 u
D.
2 7. 二次根式
u
u
,
,
2
,
2
,
2
,
≥ 䁪 ≥
中,最简二次根式的个数是( )
A.
u
B.
C.
h
D.
28. 已知
> >
,
+
,则
香
+
的值为( )
A.
2
2
B.
2
C.
2
D.
29. 下列运算中,正确的是( )
A.
h h +
h h
B.
2 香 2 h 香
C.
h2
2 2 2
D.
2 + h h + 2 h
10. 设
,
2 +
2 +
2
2
,
h +
2
2 +
h
2
,
+
h
2 +
2
,…,按照此规律,则
(
≥ 2
,
为正整数)的值等于( )
A.
香
B.
+
C.
香 +
香
D.
+ +
+ 二、 填空题 (本题共计 6 小题 ,每题 3 分 ,共计 18 分 )
11. 已知
香 2 + 2 香 +
h
,则
_______p
12. 式子
2
+h
有意义时
的取值范围为________.
13. 若最简二次根式
2
+
与
2
香
是同类二次根式,则
的值为________.
14. 计算
2 香 h + 2 2
的结果是________.
15. 下列运算中错误的有________.(只写序号即可)
①
h + 2 u
;②
2 h h
;③
h 香 2 香 h
;④
u
2
香 h
2
u
2
香 h
2
u 香 h 2
.
16. 把
香 香
香
中根号外的
香
移入根号内得________.
三、 解答题 (本题共计 6 小题 ,共计 52 分 )
17.(6 分) 计算:
香 2 +
h
.
18. (8 分)
计算:
h
p 2u 香 h
+
h
香
2
;
2
先化简,再求值
:
2
h 香 +
2
香 2 +
,其中
h
.
19. 阅读例题:
计算:
2+
2香
2+ 2香
2香
2香 2 香
h + 2
h 香 2
h + 2 h 香 2
h 香 2
h 香 2 h 香 2同理可得:
2+ h
________.
香
________.
u
香
________.
从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算:
2+ +
h+ 2 +
+ h + ppp +
2 2 + 2 ൭ 2 2 +
20. 观察下列等式,解答后面的问题:
①
+
h
h+
h
h 2
h
,
②
2 +
h
,
③
h +
u
u
,
…
请直接写出第④个等式是________(不用化简);
2
根据上述规律猜想:若
为正整数,请用含
的式子表示第
个等式,并给予证明;
h
利用
2
的结论化简:
2 ൭ +
2 2 2 2
.
21. 小明在解方程
2 香 香 香 2
时采用了下面的方法:由
2 香 香 香 2 香 + 香 2 香
2
香 香
2
2 香 香 香
,
又有
2 香 香 香 2
,可得
2 香 + 香
,将这两式相加可得
2 香 u䁪
香 h䁪
将
2 香 u
两边平方可解得
香
,经检验
香
是原方程的解.
请你学习小明的方法,解下面的方程:
解方程:
2
+ 2 +
2
+
.
22. 阅读下面的文字,解答问题:
大家知道
2
是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此
2
的小数部分我们不可能全部地写出来,
于是小明用
2 香
来表示
2
的小数部分,你同意小明的表示方法吗?
事实上,小明的表示方法是有道理,因为
2
的整数部分是
,将这个数减去其整数部分,差就是小
数部分.
又例如:
∵
൭
,即
2 h
,
∴
的整数部分为
2
,小数部分为
香 2
.
请解答:
的整数部分是________,小数部分是________;
2
如果
u
的小数部分为
,
h
的整数部分为
,求
+ 香 u
的值;
h
已知:
+ h +
,其中
是整数,且
,求
香
的相反数.
参考答案与试题解析
第 16 章 二次根式单元测试卷
一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计 30 分 )
1.
【答案】A
2.
【答案】D
3.
【答案】C
4.
【答案】C
5.
【答案】D
6.
【答案】B
7.
【答案】D
8.
【答案】A
9.
【答案】B
10.
【答案】C
二、 填空题 (本题共计 6 小题 ,每题 3 分 ,共计 18 分 )
11.
【答案】3
2
12.
【答案】
>香 h13.
【答案】± 1
14.
【答案】 3 + 2
15.
【答案】①②④
16.
【答案】
香 香
三、 解答题 (本题共计 6 小题 ,共计 52 分 )
17.【答案】
解: 48 − 27 + 1
3
= 4 3 − 3 3 + 3
3
= 4 3
3 .
18.
【答案】
解:(1)原式= 0.5 − 7
4 + 1
4 =− 1.
2
2
h 香 +
2
香 2 +
,
h
2
香
h
+
h
香 2
2
+
,
2
+
,
当
h
时,
原式
h
2
+
h +
.
19.
【答案】
解:依题意,得
1
2+ 3 = 2− 3
(2+ 3)(2− 3) = 2 − 3,
4
11− 7 = 4 11+ 7
11− 7 11+ 7 = 11 + 7,
5
4− 11 = 5 4+ 11
4− 11 4+ 11 = 4 + 11,
( 1
2 + 1
+ 1
3 + 2
+ 1
4 + 3
+ ... + 1
2020 + 2019
)( 2020 + 1)
= ( 2 − 1 + 3 − 2 + 4 − 3 + ... + 2020 − 2019)( 2020 + 1)
= ( 2020 − 1)( 2020 + 1)
= 2020 − 1,
= 2019.
20.
【答案】
4 + 1
6 = 5 1
6
2
根据题意得:
+
+2 +
+2
.
证明:
+
+2
+2 +
+2
+ 2
+2 +
+2
.
h 2 ൭ +
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
.
21.
【答案】
解:
2
+ 2 +
2
+
2
+ 2 香
2
+
2
+ 2
2
香
2
+
2
2
+ 2 香
2
+ = 32,
∵
2
+ 2 +
2
+
,
∴
2
+ 2 香
2
+ h2 2
,
∴
2
+ 2 ൭䁪
2
+ 䁪∵
2
+ 2
2
2
+ 2 ൭
2
,
∴
h൭
,
经检验
h൭
都是原方程的解,
∴ 方程
2
+ 2 +
2
+
的解是:
h൭
.
22.
【答案】
4, 17 − 4
2
∵
2 u h
,
∴
u 香 2
.
∵
h h
,
∴
h
,
∴
+ 香 u u 香 2 + h 香 u
.
h
∵
h
,
∴
h 2
,
∴
+ h 2
.
∵
+ h +
,其中
是整数,且
,
∴
,
+ h 香 h 香
,
∴
香 香 h 香 2 香 h
,
∴
香
的相反数是
香 2 + h
.
相关文档
- 初中数学竞赛辅导讲义及习题解答 2021-11-107页
- 初中数学竞赛辅导讲义及习题解答 2021-11-109页
- 初中数学阴影部分面积计算模型大全2021-11-109页
- 初中数学竞赛辅导讲义及习题解答 2021-11-107页
- 人教版初中数学九年级下册课件第二2021-11-1022页
- 沪教版(上海)初中数学九年级第一学期2021-11-103页
- 2020人教版初中数学九年级上册知识2021-11-1036页
- 湘教版(2012)初中数学八年级下册 2平2021-11-102页
- 初中数学中考总复习课件PPT:第7课时2021-11-1011页
- 初中数学中考总复习课件PPT:19矩形2021-11-1019页