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  • 2021-11-10 发布

人教版八年级数学下册第16章_二次根式单元测试卷+答案

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第 16 章 二次根式单元测试卷 班级:__________ 姓名:__________ 分数:__________ 一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计 30 分 ) 1. 下列各式不是最简二次根式的是( ) A. pu B. C. 2 + 2 D. 2 2 2. 已知函数 + h + 香2 ,自变量 的取值范围是( ) A. ≠ 2 B. ≥香 h C. >香 h 且 ≠ 2 D. ≥香 h 且 ≠ 23. 若 香 香2 香 香2 ,则 的值可以是( ) A. 2 B. 香 2 C. h D. 香 h4. 已知 2 香 2 香 2 ,那么 的取值范围是( ) A. 2 B. > 2 C. 2 D. ≥ 2 5. 已知 香 h + 2 香 ,则 + 的值为( ) A. B. 2 C. h D. h h 6. 对于任意的正数 , ,定义运算※为: ※ 香 ≥ 䁪 + 䁪 则计算 h ※ 2 ※ 2 的 结果为( ) A. 2 香 B. 2 C. 2 u D. 27. 二次根式 u u , , 2 , 2 , 2 , ≥ 䁪 ≥ 中,最简二次根式的个数是( ) A. u B. C. h D. 28. 已知 > > , + ,则 香 + 的值为( ) A. 2 2 B. 2 C. 2 D. 29. 下列运算中,正确的是( ) A. h h + h h B. 2 香 2 h 香 C. h2 2 2 2 D. 2 + h h + 2 h 10. 设 , 2 + 2 + 2 2 , h + 2 2 + h 2 , + h 2 + 2 ,…,按照此规律,则 ( ≥ 2 , 为正整数)的值等于( ) A. 香 B. + C. 香+ 香 D. ++ +二、 填空题 (本题共计 6 小题 ,每题 3 分 ,共计 18 分 ) 11. 已知 香 2 + 2 香 + h ,则 _______p 12. 式子 2 +h 有意义时 的取值范围为________. 13. 若最简二次根式 2 + 与 2 香 是同类二次根式,则 的值为________. 14. 计算 2 香 h + 2 2 的结果是________. 15. 下列运算中错误的有________.(只写序号即可) ① h + 2 u ;② 2 h h ;③ h 香 2 香 h ;④ u 2 香 h 2 u 2 香 h 2 u 香 h 2 . 16. 把 香 香 香 中根号外的 香 移入根号内得________. 三、 解答题 (本题共计 6 小题 ,共计 52 分 ) 17.(6 分) 计算: 香 2 + h . 18. (8 分) 计算: h p2u 香 h + h 香 2 ; 2 先化简,再求值 : 2 h 香 + 2 香 2 + ,其中 h . 19. 阅读例题: 计算: 2+ 2香 2+ 2香 2香 2香 2 香 h + 2 h 香 2 h + 2 h 香 2 h 香 2 h 香 2 h 香 2同理可得: 2+ h ________. 香 ________. u 香 ________. 从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算: 2+ + h+ 2 + + h + ppp + 22+ 2൭ 22 + 20. 观察下列等式,解答后面的问题: ① + h h+ h h 2 h , ② 2 + h , ③ h + u u , … 请直接写出第④个等式是________(不用化简); 2 根据上述规律猜想:若 为正整数,请用含 的式子表示第 个等式,并给予证明; h 利用 2 的结论化简: 2൭ + 22 22 . 21. 小明在解方程 2 香 香 香 2 时采用了下面的方法:由 2 香 香 香 2 香 + 香 2 香 2 香 香 2 2 香 香 香 , 又有 2 香 香 香 2 ,可得 2 香 + 香 ,将这两式相加可得 2 香 u䁪 香 h䁪 将 2 香 u 两边平方可解得 香 ,经检验 香 是原方程的解. 请你学习小明的方法,解下面的方程: 解方程: 2 + 2 + 2 + . 22. 阅读下面的文字,解答问题: 大家知道 2 是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 2 的小数部分我们不可能全部地写出来, 于是小明用 2 香 来表示 2 的小数部分,你同意小明的表示方法吗? 事实上,小明的表示方法是有道理,因为 2 的整数部分是 ,将这个数减去其整数部分,差就是小 数部分. 又例如: ∵ ൭ ,即 2 h , ∴ 的整数部分为 2 ,小数部分为 香 2 . 请解答: 的整数部分是________,小数部分是________; 2 如果 u 的小数部分为 , h 的整数部分为 ,求 + 香 u 的值; h 已知: + h + ,其中 是整数,且 ,求 香 的相反数. 参考答案与试题解析 第 16 章 二次根式单元测试卷 一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计 30 分 ) 1. 【答案】A 2. 【答案】D 3. 【答案】C 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】B 7. 【答案】D 8. 【答案】A 9. 【答案】B 10. 【答案】C 二、 填空题 (本题共计 6 小题 ,每题 3 分 ,共计 18 分 ) 11. 【答案】3 2 12. 【答案】 >香 h13. 【答案】± 1 14. 【答案】 3 + 2 15. 【答案】①②④ 16. 【答案】 香 香 三、 解答题 (本题共计 6 小题 ,共计 52 分 ) 17.【答案】 解: 48 − 27 + 1 3 = 4 3 − 3 3 + 3 3 = 4 3 3 . 18. 【答案】 解:(1)原式= 0.5 − 7 4 + 1 4 =− 1. 2 2 h 香 + 2 香 2 + , h 2 香 h + h 香 2 2 + , 2 + , 当 h 时, 原式 h 2 + h + . 19. 【答案】 解:依题意,得 1 2+ 3 = 2− 3 (2+ 3)(2− 3) = 2 − 3, 4 11− 7 = 4 11+ 7 11− 7 11+ 7 = 11 + 7, 5 4− 11 = 5 4+ 11 4− 11 4+ 11 = 4 + 11, ( 1 2 + 1 + 1 3 + 2 + 1 4 + 3 + ... + 1 2020 + 2019 )( 2020 + 1) = ( 2 − 1 + 3 − 2 + 4 − 3 + ... + 2020 − 2019)( 2020 + 1) = ( 2020 − 1)( 2020 + 1) = 2020 − 1, = 2019. 20. 【答案】 4 + 1 6 = 5 1 6 2 根据题意得: + +2 + +2 . 证明: + +2 +2 + +2 + 2 +2 + +2 . h 2൭ + 22 22 22 22 22 22 . 21. 【答案】 解: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 香 2 + 2 + 2 2 香 2 + 2 2 + 2 香 2 + = 32, ∵ 2 + 2 + 2 + , ∴ 2 + 2 香 2 + h2 2 , ∴ 2 + 2 ൭䁪 2 + 䁪∵ 2 + 2 2 2 + 2 ൭ 2 , ∴ h൭ , 经检验 h൭ 都是原方程的解, ∴ 方程 2 + 2 + 2 + 的解是: h൭ . 22. 【答案】 4, 17 − 4 2 ∵ 2 u h , ∴ u 香 2 . ∵ h h , ∴ h , ∴ + 香 u u 香 2 + h 香 u . h ∵ h , ∴ h 2 , ∴ + h 2 . ∵ + h + ,其中 是整数,且 , ∴ , + h 香 h 香 , ∴ 香 香 h 香 2 香 h , ∴ 香 的相反数是 香 2 + h .