湘教版（2012）初中数学八年级下册 2平行四边形的判定（二） 2页

1 课题名称 平行四边形的判定（二） 教学目标：（三维目标） 1．掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形和两组对角分别相等的四边形是平行四边 形”这两种判定方法； 2．运用所学习的判定方法进行有关的论证和计算； 过程与方法 情感、态度与价值观 教学重点难点： 1．重点：理解并掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形和两组对角分别相等的四边 形是平行四边形”这两种判定方法。 2．难点：判定方法的证明和运用。 教学准备： 三角板 预习提纲 阅读教材 P46-48 三遍 1、熟记平行四边形的判定定理 3，并尝试进行推导； 2、用几何语言描述判定定理 3； 3、尝试证明：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 教学过程 一、复习回顾 到目前为止，我们学习了几种平行四边形的判定方法？（1、定义法，2、判定 1,3、判定 2） 以上的判定方法都是和对边有关，那么对角线互相平分能否判定四边形是平行四边形呢？这 就是这节课我们学习的内容。 二、新课讲解 1、对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知：如图：在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，OA=OC，OB=OD。 求证：四边形 ABCD 是平行四边形。 由刚才证明可得平行四边形的判定定理 3：对角线互相平分四边形是平行四边形。 几何语言表达：∵OA=OC， OB=OD ∴四边形 ABCD 是平行四边形 2 A B C D 三、例题讲解 例 1、如图，□ABCD 的对角线 AC，BD 相较于 O 点，点 E, F 在 AC，且 OE=OF。 求证：四边形 BEDF 为平行四边形。 方法比知识更重要 法 1 用两组对边分别平行的定义法证明； 法 2 用两组对边分别相等的判定定理 1； 法 3 用一组对边平行且相等的判定定理 2； 法 3 用对角线互相平分的判定定理 3； 提问：哪种解法最简单？请该组的同学板书并展示。 （该题的条件可改变，如 OE=OF 可改为 AE=AF，或者改为 E、F 分别为 OA、OC 中点 ） 现在我们学习的判定方法全部都和四边形的线段有关，那么四边形的对角相等能否判定其是 平行四边形呢？？ 2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形 例 2、如图，在四边形 ABCD 中，∠A =∠C ∠B=∠D。 求证：四边形 ABCD 是平行四边形。 由此可得平行四边形的判定定理 4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 小结：我们一共学习了多少种平行四边形的判定方法？ 和边有关：1、定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、判定 1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3、判定 2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 和对角线有关：判定 3：对角线互相平分的四边形是平行四边形 和对角有关：判定 4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 作业：教材 P48 练习第 1 题、P50 第 6 题 教学反思和后记