2020届苏科版九年级上期末学情调研数学试题 3页

第 6 题 苏 教 版 九 年 级 上 册 期 末 学 情 调 研 数 学 试 题 说明： 1．本试卷包含选择题(第 1 题～第 8 题)、填空题(第 9 题～第 18 题)、解答题(第 19 题～ 第 28 题)三部分．本卷满分 150 分,考试时间为 120 分钟.考试结束后,请将答题纸交回. 2．答题前，请将自己的姓名、考试证号、所在学校等填写在答题纸相应的位置上． 3．所有的试题都必须在专用的“答题纸”上作答，选择题用 2B 铅笔作答、非选择题在指 定位置用 0.5 毫米黑色水笔作答．在草稿纸上答题无效 4．第 19 至 28 题, 应在答题纸的相应位置上写出计算或证明的主要步骤． 5．作图必须用铅笔作答，并请用黑色水笔加 黑加粗，描写清楚． 一、选择题：（本大题共 8 题，每小题 3 分，共 24 分） 1．下列二次根式中，与 3 是同类二次根式的是（ ） A． 9 B． 18 C． 12 D． 8 2．抛物线 y=(x+1)2 的顶点坐标是（ ） A．(-1，0) B．(1，0) C．(0，1) D．(0，-1) 3．下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各 顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 4．已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是（ ） A．当 AB=BC 时，它是菱形 B．当 AC⊥BD 时，它是菱形 C．当∠ABC=90°时，它是矩形 D．当 AC=BD 时，它是正方形 5．三角形内切圆的圆心为（ ） A．三条边的高的交点 B．三个角的平分线的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条边的中线的交点 6．如图，4 个 小正方形的边长均为 1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（ ） A．  8 3 B．  4 3 C．  4 7 D．  3 4 7．已知二次函数 cbxaxy  2 的图象如图所示，则下列结论：① 042  acb ； ② 0 cba ；③ 0abc ；④ ab 2 中，正确结论的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．根据下列表格中的对应值： χ 3.23 3.24 3.25 3.26 aχ2+bχ+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 判断方程 aχ2+bχ+c =0(a ≠ O，a、b、c 为常数)的一个解χ的范围是（ ） A．3.22＜χ＜3.23 B．3.23＜χ＜3.24 C．3.24＜χ＜3.25 D ． 3.25 ＜ χ ＜ 3.26 二、填空题(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 9．化简 432 = . 10．将一元二次方程（x+1）（x+2）=0 化成一般形式后的常数项是 . 11．函数 2 3y x  中自变量 x 的取值范围是 ; 12．样本方差的计算式 S2= 90 1 [(x1-30)2 ＋(x2-30)2 ＋…＋(xn-30)2]中，数 30 表示样本 的 . 13．二次函数 y=x2+6x+5 图象的顶点坐标为 . 14．如图，AB 是⊙O 直径，∠D = 35°，则∠AOC= . 15．如图是一个小熊的头像，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但还有一种位置关系没 有反映出来，请你写出这种位置关系，它是 ． 16．若⊙O 和⊙O 内切，它们的半径分别为 5 和 3，则圆心距为 ． 17．如图，圆锥的母线长为 3，底面半径为 1，A 点是底面圆周上一点，从 A 点 出发绕侧 面一周，再回到 A 点的最短路线长 ． 18．如图，半径为 2 的⊙P 的圆心在直线 12  xy 上运动，当⊙P 与 x 轴相切时圆心 P 的 坐标为 ． 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤） x y ． Ｐ Ｏ 第 18 题 19．（8 分）计算或化简： 8 116)5()231)(123(2 1 0   20．（8 分）当 x 为何值时， 17x2x 2  的值与 19x 2  的值互为相反数。 21．（8 分）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下： 甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； （1）将下表填完整： 身高（厘米） 176 177 178 179 180 甲队（人数） 0 3 4 0 乙队（人数） 2 1 1 （2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米； （3）你认为哪支仪仗队身高更为整齐？请用统计知识说明理由． 22．（8 分）如图， AD 为 ABC 外接圆的直径， AD BC ，垂足为点 F ， ABC 的平分 线交 AD 于点 E ，连接 BD ，CD . (1) 求证： BD CD ； (2) 请判断 B ， E ， C 三点是否在以 D 为圆心，以 DB 为半径的圆上？并说明理由. 23．（10 分）已知点 A（2，a）在抛物线 y=x2 上 （1）求 A 点的坐标； （2）在 x 轴上是否存在点 P，使△OAP 是等腰三角形，若存在写出 P 点坐标；若不存 在，说明理由。 C A B D E F 24．（10 分）某商店进了一批服装，每件成本 50 元，如果按每件 60 元出售，可销售 800 件， 如果每件提价 5 元出售，其销量将减少 100 件。 （1）求售价为 70 元时的销售量及销售利润； （2）求销售利润 y（元）与售价 x（元）之间的函数关系，并求售价为多少元时获得最 大利润； （3）如果商店销售这批服装想获利 12000 元，那么这批服装的定价是多少元？ 25．（10 分）如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，过点 C 的直线与 AB 的延长线 交于点 P，AC=PC，∠COB=2∠PCB. （1）求证：PC 是⊙O 的切线； （2）求证：BC= 1 2 AB； （3）点 M 是弧 AB 的中点，CM 交 AB 于点 N，若 AB=4，求 MN·MC 的值. 26．（10 分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 A（1，-4），且过点 B（3，0）． （1）求该二次函数的解析式； （2）将该二次函数图象经过怎样的一次平移，可使平移后所得图象与坐标轴只有两个 交点？ 27．（12 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B = 90°，AB =8 ㎝，AD=24 ㎝， BC=26 ㎝，AB 为⊙O 的直径。动点 P 从 A 点开始沿 AD 边向点 D 以 1 cm/s 的速度运 动，动点 Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B 以 3cm/s 的速度运动，P、Q 两点同时出发， 当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t s ,求： （1）t 分别为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形、等腰梯形？ （2）t 分别为何值时，直线 PQ 与⊙O 相切、相离、相交？ 28．（12 分）如图，抛物线 y= 2 1 x2+bx－2 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，且 A（-1，0）． ⑴求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标； ⑵判断△ABC的形状并证明你的结论； ⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．