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- 2021-11-10 发布
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反比例函数
一、选择
1.(2009年泸州)已知反比例函数的图象经过点P(一l,2),则这个函数的图象位于
A.第二、三象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限
2.(2009年宁波市)反比例函数在第一象限的图象如图所示,则的值可能是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(2009河池)如图5,A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,
BC∥轴,AC∥轴,△ABC的面积记为,则( )
A. B. C. D.
O
B
C
A
图5
4.(2009年娄底)市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm,长为ycm,那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是 ( )
【关键词】反比例函数
5.(2009年娄底)一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示,则下列说法正确的是 ( )
A.它们的函数值y随着x的增大而增大
B.它们的函数值y随着x的增大而减小
C.k<0
D.它们的自变量x的取值为全体实数
6.(2009丽水市)如图,点在反比例函数(x > 0)的图象上,且横坐标为2. 若将点先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内,经过点的反比例函数图象的解析式是
A. B. C. D. P
7.(2009恩施市)一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为、,剪去部分的面积为20,若,则与的函数图象是( )
2
10
5
O
x
y
2
10
5
O
x
y
2
10
10
O
x
y
2
10
10
O
x
y
y
x
12
2
2
A. B. C. D.
12
8.(2009年广西南宁)在反比例函数的图象的每一条曲线上,的增大而增大,则的值可以是( )
A. B.0 C.1 D.2
【关键词】反比例函数
9.(2009年鄂州)如图,直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若=2,则k的值是( )
A.2 B、m-2 C、m D、4
【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用
10.(2009泰安)如图,双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E,交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为
A. B.
C. D.
11.(2009年南宁市)在反比例函数的图象的每一条曲线上,的增大而增大,则的值可以是( )
A. B.0 C.1 D.2
12.(2009年衡阳市)一个直角三角形的两直角边长分别为,其面积为2,则与之间的关系用图象表示大致为( )
A B C D
O
O
O
O
13.(2009年日照)已知点M (-2,3 )在双曲线上,则下列各点一定在该双曲线上的是( )
A.(3,-2 ) B.(-2,-3 ) C.(2,3 ) D.(3,2)
1.(2009年广西梧州)已知点A()、B()是反比例函数()图象上的两点,
若,则有( )
A. B. C. D.
14.(2009年本溪)反比例函数的图象经过点,则该反比例函数图象在( )
A.第一、三象限 B.第二、四象限
C.第二、三象限 D.第一、二象限
15.(2009年漳州)矩形面积为4,它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为( )
16.(2009年哈尔滨)点在反比例函数()的图象上,则k的值是( ).
A. B. C. D.
【关键词】反比例函数图像的性质
x
y
O
A
B
图2
17.(2009年兰州)如图2,在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个定点,点是
双曲线()上的一个动点,当点的横坐标逐渐增大时,
的面积将会
A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小
二、填空:
1.(2009年滨州)已知点A是反比例函数图象上的一点.若垂直于轴,垂足为,则的面积 .
2.(2009仙桃)如图,已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.若△OBC的面积为3,则k=____________.
.
3.(2009年台州市)请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数.答: .
4.(2009年义乌)已知,点是反比例函数图像上的一个动点,的半径为1,当与坐标轴相交时,点的横坐标的取值范围是
1
2
2
1
O
y
x
5.(2009柳州)反比例函数 的图象经过点(2,1),则的值是 .
【答案】1
6.(2009年甘肃白银)反比例函数的图象经过点P(,1),则这个函数的图象位于第 象限.
7.(2009年河南)点A(2,1)在反比例函数的图像上,当1﹤x﹤4时,y的取值范围是 .
8.(2009江西)函数的图象如图所示,则结论:
①两函数图象的交点的坐标为;
②当时,;
③当时,;
④当逐渐增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小.
其中正确结论的序号是 .
O
x
A
B
C
y
9.(2009年新疆)若梯形的下底长为,上底长为下底长的,高为,面积为60,则与的函数关系是____________.(不考虑的取值范围)
10.(2009年牡丹江市)如图,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段,若则 .
x
y
A
B
O
8题图
11.(2009白银市)反比例函数的图象经过点P(,1),则这个函数的图象位于第 象限.
12.(2009年清远)已知反比例函数的图象经过点,则此函数的关系式是 .
13.(2009年益阳市)如图4,反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点,已知A点坐标为,那么B点的坐标为 .
x
y
图4
1
1
1
A
B
O
1
1
l
14.(2009年济宁市)如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上,则图中阴影部分的面积等于 .
15.(图5
2009年福州)已知, A、B、C、D、E是反比例函数
(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是 (用含π的代数式表示)
16.(2009年广西钦州)如图是反比例函数y=在第二象限内的图象,若图中的矩形OABC的面积为2,则k=_▲_.
17.(2009年甘肃定西)反比例函数的图象经过点P(,1),则这个函数的图象位于第 象限.
(2009年莆田)如图,在轴的正半轴上依次截取,过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点,得直角三角形并设其面积分别为则的值为 ..
y
x
O
P1
P2
P3
P4
P5
A1
A2
A3
A4
A5
18.(2009年包头)如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点,与轴相交于点轴于点,的面积为1,则的长为 (保留根号).y
O
x
A
C
B
19.(2009临沂)如图,过原点的直线l与反比例函数的图象交于M,N两点,根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________.
O
y
x
M
N
l
20.(2009年兰州)如图11,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 ()的图象上,则点E的坐标是( , ).
【关键词】反比例函数的图像和性质
图1
21.(2009年常德市)如图1,已知点C为反比例函数上的一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B,那么四边形AOBC的面积为 .
22.(2009年陕西省)13.若A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线上的两点,且x1>x2>0,则y1 y2(填“>”“=”“<”).
23. (2009武汉)如图,直线与双曲线()交于点.将直线向右平移个单位后,与双曲线()交于点,与轴交于点,若,则 .
O
x
y
A
B
C
24.(2009年上海市)反比例函数图像的两支分别在第 象限.
25.(2009年黄冈市)已知点是反比例函数图象上的一点,则此反比例函数图象的解析式是____________________________.
26.(2009成都)如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数的图象上.若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,记剩余部分的面积为S.则
当S=m(m为常数,且0
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