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  • 2021-11-10 发布

用公式法求解一元二次方程教案1

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课 题 ‎2.3 公式法 课型 新授课 教学目标 ‎1.一元二次方程的求根公式的推导 ‎2.会用求根公式解一元二次方程 教学重点 一元二次方程的求根公式.‎ 教学难点 求根公式的条件:b-4ac0‎ 教学方法 讲练结合法 教学后记 教 学 内 容 及 过 程 学生活动 一、复习 ‎1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些?‎ ‎2、用配方法解方程:x2-7x-18=0 ‎ 二、新授:‎ ‎1、推导求根公式:ax2+bx+c=0 (a≠0)‎ 解:方程两边都作以a,得 x2+x+=0‎ 移项,得: x2+x=- 配方,得: x2+x+()2=-+()2‎ 即:(x+)2= ‎∵a≠0,所以4a2>0‎ 当b2-4ac≥0时,得 x+=±=± ‎∴x= 一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)‎ 当b2-4ac≥0时,它的根是 x= 注意:当b2-4ac<0时,一元二次方程无实数根。‎ ‎2、公式法:‎ 利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。‎ ‎3、例题讲析:‎ 例:解方程:x2―7x―18=0‎ 解:这里a=1,b=―7,c=―18‎ ‎∵b2-4ac=(―7)2―4×1×(―18)=121>0‎ ‎∴x= 即:x1=9, x2 =―2‎ 学生演板 x1=9,x2=-2‎ 注意:符号 这里a=1,b=―7,c=―18‎ 2‎ 例:解方程:2x2+7x=4‎ 解:移项,得2x2+7x―4=0‎ ‎ 这里,a=1 , b=7 , c=―4‎ ‎∵b2-4ac=72―4×1×(―4)=81>0‎ ‎∴x== 即:x1= , x2=―4‎ 三、巩固练习:‎ P58随堂练习:1、2‎ 四、小结:‎ ‎(1)求根公式:x= (b2-4ac≥0)‎ ‎(2)利用求根公式解一元二次方程的步骤 五、作业:‎ ‎(一)P59 习题2.6 1、2‎ ‎(二)预习内容:P59~P61‎ 板书设计:‎ 一、 复习 二、 求根公式的推导 三、 练习 四、 小结 五、 作业 学生小结 步骤: (1)指出a、b、c ‎ ‎(2)求出b2-4ac ‎ (3)求x ‎ ‎(4)求x1, x2‎ 看课本P56~P57,然后小结 这节课我们探讨了一元二次方程的另一种解法――公式法。‎ ‎ (1)求根公式的推导,实际上是“配方”与“开平方”的综合应用。对于a0,知4a>0等条件在推导过程中的应用,也要弄清其中的道理。‎ ‎ (2)应用求根公式解一元二次方程,通常应把方程写成一般形式,并写出a、b、c的数值以及计算b-4ac的值。当熟练掌握求根公式后,可以简化求解过程 2‎