2020年河北省九地市中考数学一模试卷 (含解析) 23页

.平移前后几何体的三视图中不变的是 如图，在正方体上放一个圆柱，将其看成一个几何体，将圆柱沿虚线从左向右在正方体上平移 . 2 ݔ 1 2 2 3 ݔ 1 D. 3ݔ 3ݔ C. B. 3 3 A. 下列计算，正确的是 . C. 5 D. A. 4 B. 的形式，则 n 的值为 n 为整数 1 ൏ 1 1 用科学记数法可表示为 .2 将数字 . A. B. C. D. 下列四个表情图中为轴对称图形的是 3. C. D. A. B. 的是  䳌䁥䁥 ，则下列四个图形中，能够判定 1 2 若 2. C. 4 D. A. 3 B. 下列各数中，最小的数是 1. 一、选择题（本大题共 16 小题，共 42.0 分） 年河北省九地市中考数学一模试卷 2020 11 1C. 1B. A. 的度数是 ᦙ䳌 两轮船行进路线的夹角 方向直线行驶，2 小时后分别到达 A，B 点，则此时 2 一艘沿南偏东 方向直线行驶，另 如图，两轮船同时从 O 点出发，一艘沿北偏西 11. C. 三边上高的交点 D. 三边中垂线的交点 A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 三个顶点距离相等的点是   䳌 到 1. ，1 2 D. 2 ，2 C. 1， 1 B. 1 A. 2， 的值分别为 䁯 ，那么 1 ݔ 2 的解是 ݔ 䁯 3 ݔ 䁯 1 已知方程组 9. C. D. A. B. 的是   下列选项中的尺规作图，能推出 . D. C. B. A. 一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有 数； 是无理 27 3 ； 2 3 2 3 的平方根是 4； 1 是 36 的平方根； 给出下列说法： 7. C. 俯视图 D. 主视图和俯视图 A. 主视图 B. 左视图 的度数为  ‴ 则 ， ‴‸ 2 中， ，若在图 沿 DF 折叠得到图 ，再将图 纸条 ABCD 沿 EF 折叠得到图 ，E，F 分别为边 AB，CD 上的两个点，将  䳌䁥䁥 是一个四边形纸条 ABCD，其中 䁯 216. 如图，图 2 ݔ D. 2 2 ݔ C. 䁯 2 2 ݔ B. 2 2 ݔ A. 的解析式为  3  3关于 x 轴对称，则抛物线 与抛物线  2 ，抛物线  2 向左平移 1 个单位长度，得到抛物线 2ݔ 䁯 3 2 ݔ ：  1 1215. 将抛物线 D. 112 C. 19 B. 13 A. 䳌‸䁚䳌 为 ，AM 与 BD 相交于点 N，那么  3 䳌 1 䳌‸ 中，点 M 在 BC 边上，且  䳌 14. 如图，在 D. 12 C. 10 B. 8 A. 6 ᦙ的直径为 ，则 ‴ 1 ，   于 E，   䳌 的直径，弦 ᦙ 13. 已知如图，AB 是 A. 中位数是 2 B. 平均数是 2 C. 众数是 2 D. 方差是 2 则下列说法错误的是 1 4 6 2 2 单位：人 人数 0 1 2 3 4 周 䁥 单位：本 阅读量 为了了解某校七年级学生的课外阅读量，随机调查了该校 15 名七年级学生，统计如下： 12. 1 D. ．，求 x 的值 ݔ 9 若 3 的大小关系； 23 与 3 2 通过计算比较 2 的值； 23 求 1 20. 对于实数 a、b 定义运算 ． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66.0 分） ，则这组数中最大的有理数的位置记为_________． 23 的位置记为 2 ， 1 的位置记为 2 3 若 ； 3 ， 3 3 ， 2 ， 21 ， 3 2 ； 1 ， 2 3 ，3， ， 3 ，按下面的方式进行排列： 3 1 ， ， 1 ， 2 3 ，3， ， 3 19. 将一组数 ______． ：3，则 ‸䁚 2 与 y 轴交于点 M，与 x 轴交于点 N，且 AM： 的图象交于点A， ݔ ݔ 3 与反比例函数 ݔ 䁯 3 18. 如图，一次函数 ______ ． 3 2 ݔ 17. 分解因式： 12二、填空题（本大题共 3 小题，共 12.0 分） D. 12 C. B. 2 A. 21. 当 n 为正整数时，代数式 2 䁯 2 的值都等于 1 吗 22. 元旦期间，某商场对购物的顾客开展抽奖活动，设置了如图所示的转盘，让顾客通过转动转盘 来抽奖 如果指针停在分割线则重新转 . 有两种抽奖方案：方案 1，顾客转动一次转盘，指针停 留在数字几的区域就得相应数字 2 倍的礼品；方案 2，顾客转动两次转盘，两次指针停留数字 之和是几就得几份礼品． 1 求顾客按方案 1 获得 6 件礼品的概率； 2 哪种方案获得 5 件及以上礼品的概率高？ ：之间有如下关系 个 与日销售量 元 ݔ 24. 某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价 时，请直接写出线段 AD 的长度．  䳌 ，当旋转角 䳌‴ 1 ，  䳌 若 拓展延伸： 3 位置关系如何，并说明理由； 的位置，连接 AD，CE，判断线段 AD 与 CE 的数量关系和 绕点 B 顺时针旋转到图 䳌‴ 把 探究证明： 2 中线段 AD 与 CE 的数量关系是______，位置关系是______； 图 观察猜想： 1 ． 2䳌‴ 䳌 ，  䳌 2䳌 ，且 䳌  䳌‴ 9 重叠放置在一起， 䳌‴ 和   䳌 ， 如图 .23 1 设经营此贺卡的销售利润为 W 元，求出 W 与 x 之间的函数关系式， 2 若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过 10 元 䁥 个，请你求出当日销售单价 x 定为多少时， 才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？ 25. 如图，AB 是 ᦙ 的直径，D，E 为 ᦙ 上位于 AB 异侧的两点，连 结 BD 并延长至点 C，使得   䳌 ，连结 AC 交 ᦙ 于点 F，连接 BE，DE，DF． 1 若 ‴ 3 ，求 䳌 的度数． 2 若 ， cos  2 3 ，E 是 䳌 的中点，求 DE 的长． 26. 如图 1，抛物线经过 1 、 䳌 2 、   三点． 1 求抛物线的解析式； 2 如图 2，在 x 轴上是否存在这样的点 P，使 䳌  为等腰三角形，若存在，求出点 P 的坐标； 若不存在，请说明理由． 【答案与解析】 1.答案：D 解析：解： ൏ ൏ 3 ൏ ， 则最小的数是 ， 故选：D． 根据有理数大小比较的法则解答即可． 本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小． 2.答案：C 解析： 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行 . 根据两条直线被第三条所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行可得只有 C 答案中 1 ， 2 是 AB 和 DC 是被 AD 所截而成的 同位角． 解：若 1 2 ，则下列四个图形中，能够判定 䳌䁥䁥  的是 C，故 A，B，D 错误，C 正确． 故选 C． 3.答案：A 解析： 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后重合即可． 结合轴对称图形的概念进行求解即可． 解：A、是轴对称图形，本选项正确； B、不是轴对称图形，本选项错误； C、不是轴对称图形，本选项错误； D、不是轴对称图形，本选项错误． 故选 A． ．故选 B 解：根据图形，可得：平移过程中不变的是的左视图，变化的是主视图和俯视图． 察得到的图形，俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断． 握主视图、俯视图以及左视图的观察方法．主视图是从正面观察得到的图形，左视图是从左侧面观 此题主要考查了平移的性质和应用，以及简单组合体的三视图，要熟练掌握，解答此题的关键是掌 解析： 6.答案：B 故选：A． ，故此选项错误． 2 9 ݔ 1 2 2 3 ݔ 1 D、 ，故此选项错误； 1 C、 ，不是同类项，无法合并，故此选项错误； 3ݔ 3ݔ B、 ，正确； 3 3 解：A、 直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案． 本题考查合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键． 解析： 5.答案：A 故选：D． ． 故 ， .2 2. 1 解： 同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． ，与较大数的科学记数法不 1 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． ，n 为由原数左边起 1 ൏ 1 ，其中 1 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 解析： 答案：D.4 7.答案：A 解析：解： 是 36 的平方根， 正确； 16 的平方根是 ， 错误； 3 2 3 2 ， 正确； 3 27 3 是有理数， 错误； 一个无理数不是正数就是负数， 正确； 正确的有 ． 故选：A． 根据平方根的定义即可判断 ；根据立方根的定义计算 即可；根据无理数的定义判断 即 可． 本题主要考查对无理数、平方根、立方根等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些定义进行判断 是解此题的关键． 8.答案：D 解析：解： . 由此作图知     ，不符合题意； B.由此作图知 䳌 䳌 ，不符合题意； C.由此作图知 䳌  䳌 ，不符合题意； D.由此作图知   ，符合题意； 故选 D． 根据角平分线和线段中垂线的尺规作图方法作出选择． 本题考查了基本作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性 质和基本作图方法．解决此类题关键是熟悉基本几何图形的性质，把复杂作图拆解成基本作图，逐 步操作． 9.答案：A 解析： 本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握解题方法是解本题的关键． 将 x 与 y 的值代入方程组即可求出 a 与 b 的值． ．故选 D ，故本选项错误； 1.2 2 䁯 2 2 2 䁯 23 2 2 䁯 2 2 2 䁯 1 2 2 1 2 1 D、方差是： C、2 出现了 6 次，出现的次数最多，则众数是 2，故本选项正确； ，故本选项正确； 1 1 䁯 2 䁯 3 2 䁯 2 2 1 B、平均数是： 解析：解：A、把这些数字从小到大排列，最中间的数是 2，则中位数是 2，故本选项正确； 12.答案：D 故选 B． ， ᦙ䳌 9 1 䁯 9 䁯 2 䁯 9 䁯 2 1 ， 2 2 ， 1 解：由题意得： ，再根据角的和差关系可得答案． 2 2 ， 1 此题主要考查了方向角，关键是理清角之间的关系．根据题意可得： 解析： 11.答案：B 故选 D． 等点应该是三条边垂直平分线的交点； 解：根据线段垂直平分线的性质：中垂线上的点到两端点距离相等，所以到三角形三个顶点距离相 中垂线的交点，由此可得答案． 一条边的两个端点的距离相等的点都在一条边的中垂线上，故到三个顶点的距离相等的点应在三边 本题主要考查了垂直平分线的性质，垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，到三角形任意 解析： 10.答案：D 故选 A． ． 䁯 1 ， 2 解得： ， 2 1 3 2 䁯 䁯 1 代入方程组得： 1 ݔ 2 解：将 根据方差、中位数、众数和平均数的计算公式分别进行计算，即可得出答案． 本题考查了方差、中位数、众数和平均数的知识，掌握各知识点的计算公式和概念是解题的关键． 13.答案：C 解析：解：连接 OC， 弦   䳌 于 E，   ， ‴ 1 ， ᦙ‴ ᦙ  1 ，  ‴ 3 ， ᦙ  2 ᦙ  1 2 䁯 3 2 ， ᦙ  ， 䳌 1 ． 故选：C． 连接 OC，根据题意 ᦙ‴ ᦙ  1 ，  ‴ 3 ，结合勾股定理，可求出 OC 的长度，即可求出直径的长 度． 本题主要考查了垂径定理、勾股定理，解题的关键在于连接 OC，构建直角三角形，根据勾股定理求 半径 OC 的长度． 14.答案：D 解析： 本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行变形是解此 题的关键，注意：相似三角形的面积之比等于相似比的平方． 根据平行四边形的性质得出 䳌  ， 䁥䁥䳌  ，求出 䳌  3䳌‸ ，根据相似三角形的判定得 出 䁚∽ ‸䁚䳌 ，求出 DN： 䳌䁚 ： 䳌‸ 3 ：1，根据相似三角形的性质和三角形的面积即可 得出答案． 解： 四边形 ABCD 是平行四边形， 䳌  ， 䁥䁥䳌  ， 䳌‸ 1 3 䳌  ， 䳌  3䳌‸ ， 䁥䁥䳌  ， 䁚∽ ‸䁚䳌 ， ．，根据角的差可得结论 ‸  12 线的性质得， 中，根据折叠和平行 ，如图 ‴‸ 2 ，由平行线的性质得 䳌‴ ‴‸ 2 先由折叠得： 角是解决问题的关键． 本题考查了平行线的性质、翻折变换的性质等知识；熟练掌握平行线和翻折变换的性质得出相等的 解析： 16.答案：C 的两条抛物线的顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，二次项系数互为相反数，难度适中． 本题主要考查了二次函数图象的平移问题，只需看顶点坐标是如何平移得到的即可，关于 x 轴对称 所对应的函数表达式．  3 互为相反数可得到抛物线 点坐标，而根据关于 x 轴对称的两条抛物线的顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，二次项系数 的顶  2 的解析式得到顶点坐标，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得抛物线  1 根据抛物线 故选：A． ， 2 2 ݔ 的解析式为  3 抛物线 ， 2 的开口方向相反，顶点为  3 抛物线 关于 x 轴对称，  3 与抛物线  2 抛物线 ， 2 的顶点坐标为  2 抛物线 ，  2 向左平移 1 个单位长度，得到抛物线 ， 12 的顶点为  1 抛物线 ， 䁯 2 2 2ݔ 䁯 3 ݔ 1 2 ݔ ：  1 抛物线 解析：解： 15.答案：A . 故选 D ：24． 䳌  1 ： 䳌‸䁚 即 ， 䳌  2䳌 2䁚 䁯 䳌䁚 2䳌‸䁚 平行四边形 ， 䁚 9䳌‸䁚 ， 䳌䁚 3䳌‸䁚 ， 䳌‸䁚 3 䳌䁚 ， 9 1 2 3 1 䁚 䳌‸䁚 ：1， 䳌‸ 3 ： 䳌䁚 ： 䁚 ， 3 䳌 ‸ᦙ ． ‸ᦙ 3 ， 3 ，则 ݔ 中 ݔ 䁯 3 令一次函数 ：5． 2 䁯 3 3 ： 䁚 3 ： ‸䁚 ：3， ‸䁚 2 ： ‸ ． 䁚 ‸䁚 䁚䳌 䁚ᦙ 䳌 ‸ᦙ ， 䁚‸ᦙ∽ 䁚䳌 ， 䳌䁥䁥‸ᦙ 轴， ‸ᦙ ݔ 轴， 䳌 ݔ 轴于点 B，如图所示． 䳌 ݔ 解析：解：过点 A 作 3 1 18.答案： ． ݔ 䁯 ݔ 故答案为 ． ݔ 䁯 ݔ 解：原式 即可． 原式利用平方差公式分解 . 运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键 此题考查了因式分解 解析： ݔ 䁯 ݔ 17.答案： 故选 C． ， ‴  ‸  ‴‸ 12 2 12 ， ‸  12 ， 由折叠得：如图 ，  ‸ 1 2 12 ，  ‸ 䁯 䳌‸ 1 ，   䳌‸䁥䁥 ， 䳌‸ ‸‴ 2 ， ‴‸ 2 ， ‴䁥䁥 ， 如图 ， 䳌‴ ‴‸ 2 ，由折叠得： 解：如图 ； 3 2 ൏ 23 ， 23 ，而 2 3 2 3 2 3 1 3 1 1 ； 1 23 2 3 2 1 䁯 2 1 20.答案：解： ． 2 故答案为 ， 2 在第 6 行的第 2 个，即 1 ， 27 2 ， 1 3 27 ，每行 5 个数， 1 9 最大的有理数是 ， 3 ，根据观察，可得第 n 个数为 3 1 9 解： 根据排列方式，可得每行 5 个，根据有序数对的表示方法，可得答案． ， 3 本题考查了数字的变化规律题，发现被开方数之间的关系是解题关键．根据观察，可得第 n 个数为 解析： 2 19.答案： 析式，解题的关键是求出点 A 的坐标． 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、相似三角形的判定及性质以及待定系数法求函数解 A 的坐标利用待定系数法即可求出 k 值． 可求出 AB 的长度，由此得出点 A 的坐标，结合点 ᦙ‸ 3 ：3 以及 ‸䁚 2 ，再根据 AM： 䁚 ‸䁚 䁚䳌 䁚ᦙ 䳌 ‸ᦙ ，根据相似三角形的性质得出 䁚‸ᦙ∽ 䁚䳌 得出 䳌䁥䁥‸ᦙ 轴于点 B，通过 䳌 ݔ 过点 A 作 ． 3 1 故答案为 ． 3 1 ，解得： 䁯 3 3 得： 中， ݔ 䁯 3 代入一次函数 3 将点 ． 3 点 A 的坐标为 ． 3 ݔ 解得： ， ݔ 3 ，则 中 ݔ 3 令反比例函数 ， 䳌 ， 12 7 2 ൏ 1 ， 12 7 3 21 共有 36 种等可能结果，其中获得 5 件及以上礼品有 21 种，概率为 转动 2 次情况如下： 2 2 䁕 1 3 6，6，6，其中获得 6 件礼品有 3 种，概率为 转动一次有 6 个可能情况，分别是 1，2，2，3，3，3，相应的礼品数为 2，4，4， 1 22.答案：解： 此题考查的是代数式的求值，取 n 的几个正整数的值，分别代入代数式求值，由结果可得结论． 解析： 的值不一定都等于 1． 2 䁯 2 2 1.所以，当 n 为正整数时，代数式 2 2 䁯 2 时， 1䁕当 2 1 2 䁯 2 时， 1䁕当 2 1 2 䁯 2 时， 3 1䁕当 2 1 2 䁯 2 时， 2 1䁕当 2 1 2 䁯 2 时， 1 21.答案：解：当 由原等式得出关于 x 的方程，解之可得答案． 3 的值，比较大小即可得； 3 2 依据公式计算出 2 代入公式计算可得； 䁯 3 ， 2 将 1 考查解一元一次方程的能力． 解析：本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握新定义及实数的混合运算顺序和运算法则，也 ． ݔ 2 解得： ， ݔ ݔ 1 9 ， ݔ 9 3 方案 2 获得 5 件及以上礼品的概率高． 解析：此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率 所求情况数与总情况数之比． 1 利用概率公式即可求得答案； 2 下用列表法得出所有可能情况，求出获得 5 件及以上礼品的概率，再比较，即可解答． 23.答案：解： 1 2‴ ；  ‴ ； 2 2‴ ，  ‴ ， 理由： 把 䳌‴ 绕点 B 顺时针旋转到图 的位置，  䳌‴ 䳌 ， 䳌 2䳌  ， 䳌 2䳌‴ ． 䳌 䳌‴  ‴ 2 ， 䳌 ‴∽ 䳌 ，  ‴ 䳌 䳌‴ 2 ， 䳌‴  䳌 ， 2 ‴ ， 延长 CE 交 AD 于 H，  ‴䳌 䁯 䳌‴ 1 ， 䳌‴ 䁯 䳌 1 ， ‴ 䁯 䳌‴ 1 ， 䳌‴ 9 ， ‴ 9 ，  ‴ ； 3 如图 ，过 D 作 䳌 于 G， 由 2 知， 䳌 ‴∽ 䳌 ， 䳌 䳌‴ 䳌 䳌  2 ，  䳌‴ 䳌 ， 䳌  ， 䳌‴ 1 ， 䳌 2 ， 䳌 2 ，   䳌  2 䁯 䳌 2 ，  䳌‴  䳌 䳌 ， 䳌 䳌  9 ， 䳌 ∽ 䳌 ， 䳌 䳌 䳌  䳌   ， 2 䳌 2 ， 䳌 2 ， ， 2 2 ， 2 䁯 2 2 䁯 2 ． 解析： 此题主要考查了几何变换综合题，直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正确 作出辅助线是解题关键． 1 根据相似三角形的判定定理得到 䳌‴∽ 䳌  ，求得 䳌‴ ，得到 ‴䁥䁥  ，求得 䳌 䳌‴  ‴ 2 ，于是得到结论； 2 根据旋转的性质得到  䳌‴ 䳌 ，求得 䳌 ‴∽ 䳌 ，得到  ‴ 䳌 䳌‴ 2 ， 䳌‴  䳌 ， 延长 CE 交 AD 于 H，于是得到结论； 3 过 D 作 䳌 于 G，根据相似三角形的判定和性质定理以及勾股定理即可得到结论． ．个时，才能获得最大日销售利润，最大利润是 48 元 䁥 答：当日销售单价 x 定为 10 元 ， 元 12 最大值 时，W 取得最大值， ݔ 1 当 ， ݔ 1 随 x 的增大而增大 随 x 的增大而增大 12 ൏ ݔ 12 ݔ设 2 12 ； ݔ 12 ݔ ݔ 2 ݔ 2 根据题意，得： ， ݔ ݔ ， ݔ 由表可知， 1 24.答案：解： 见答案． 3 见答案； 2 ；  ‴ ， 2‴ 故答案为： ，  ‴ ， 䳌 9 ，  ‴ 2 䳌‴ 䳌 ，   ‴䁥䁥 ， 䳌‴ ，   䳌‴∽ 䳌 ， 䳌  䳌‴ 9 ， 䳌‴ 2 䳌  䳌 䳌 ， 䳌 2䳌‴ ，  1 䳌 2䳌 解： ． ‴ 䁯 ‴ 2 2 䁯 1 ， 1 2 䁯 䳌 2 ‴ 䳌‴ ， 2 䳌 2 2 2 䳌 ， 䳌‴ ‴ ， 䳌‴ 3 2 ， 䳌ᦙ ᦙ‴ 3 ， ᦙ‴ 9 的直径， ᦙ 的中点，AB 是 䳌 是 ‴ ， 䳌 ， 䳌 中， 䳌 在 ， 3 2   cos䳌 cos ，   䳌 于 G， 䳌 ‴ 如图 2，连接 AD，OE，过 B 作 2 ； 䳌 1 䳌‴ 11 ， 䳌‴ 7 ， ‴ 䳌‴ 3 ， 䳌 ，   䳌 ，   䳌 ， 䳌 䳌  9 的直径， ᦙ 是 䳌 如图 1，连接 EF，BF， 1 25.答案：解： 根据反比例函数的性质求解可得． 2 得函数解析式； 贺卡的日销售数量可 每个贺卡的利润 ，根据总利润 ݔ ݔ ，据此可得 ݔ 由表知 1 关系并据此列出函数解析式． 解析：本题主要考查反比例函数的应用，解题的关键是掌握反比例函数的性质、根据题意确定相等 ， 2 2 䁯 2 䳌  2 ，  ᦙ ， ᦙ䳌 2 ， ݔ 时，设 P 的坐标是  䳌 䳌 当 ， 2 的坐标是 2 点 ， 2 点 B 的坐标是 与点 B 关于原点 O 对称， 2 此时点 ， ݔ 坐标为 2 时，设   2 䳌 当 ， 3 的坐标为 1 点 ， ݔ 3 解得 ， 2 ݔ 䁯 2 2 䁯 2 ݔ ， 2 ݔ 䁯 2 2 ᦙ1 䁯 ᦙ䳌 2 1䳌 ， 2 䁯 2 ݔ 2  䁯 ᦙ 2 ᦙ1 2  1 由勾股定理得 ，  ᦙ ， ᦙ䳌 2 ，   ， 䳌2 ， ݔ 点坐标 1 时，设 1  1䳌 当 分三种情况讨论： 理由如下： 如图 2，存在点 P， 2 ； 䁯 2ݔ 䁯 2 2ݔ 抛物线的解析式为 ， 䁯 2 2 解得 ， 䁯 2䁯 䁯 䁯 䁯 得 三点坐标代入解析式，   、 䳌2 、 1 把 ， 䁯 䁯ݔ 䁯 2 ݔ 解：设抛物线的解析式为 1 26.答案： 本题考查了圆周角定理，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键． ，根据勾股定理即可得到结论． ᦙ‴ 9 ᦙ的直径，得到 的中点，AB 是 䳌 ，由 E 是 䳌 于 G，解直角三角形得到 䳌 ‴ 连接 AD，OE，过 B 作 2 ，根据圆内接四边形的性质即可得到结论； 䳌‴ 3 ‴ ，得到 䳌 ，推出 䳌 䳌  9 的直径，得到 ᦙ 连接 EF，BF，由 AB 是 1 解析： ．时，根据勾股定理、二次函数的性质，分别求出 P 点坐标，即可求解  䳌 䳌 当  2 䳌 时， 当 时， 1  1䳌 当 为等腰三角形，分三种情况讨论：   䳌 存在这样的点 P，使 2 ，求出 a，b，c 的值，即可求出抛物线的解析式； 䁯 2䁯 䁯 䁯 䁯 析式，得出 三点的坐标代入解   、 䳌2 、 1 ，把 䁯 䁯ݔ 䁯 2 ݔ 设抛物线的解析式为 1 的性质． 分类讨论的数学思想等知识点，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质以及等腰三角形 解析：本题主要考查二次函数图象和性质、待定系数法求二次函数的解析式、等腰三角形的性质、 ． 2 䁯 2 ， 3 2 2 ， 2 2 ， 1 3 为等腰三角形，且点 P 的坐标是：  䳌 综上所述，在 x 轴上存在点 P，使 ， 2 䁯 2 ， 3 2 2 点 P 的坐标是 此时点 P 有两种情况，在点 B 的左侧和点 B 的右侧，