九年级数学上册第四章图形的相似3相似多边形作业课件新版北师大版 18页

第四章　图形的相似 4．3　相似多边形 1 ．下列说法中错误的是 ( ) A ．相似多边形的对应边成比例 B ．相似多边形的对应角相等 C ．相似多边形的边数相同 D ．对应边成比例的两个多边形是相似多边形 D D C A 8 6 ．如图，已知梯形 ABCD 与梯形 A ′ B ′ C ′ D ′ 相似， 求未知边 x ， y ， z 的长度和 ∠ α ， ∠ β 的度数． 解： ∠ α ＝ 118° ， ∠ β ＝ 70° ， x ＝ 6 ， y ＝ 12 ， z ＝ 6 7 ．下列判断正确的是 ( ) A ．两个对应角相等的多边形相似 B ．两个对应边成比例的多边形相似 C ．边数相同的正多边形都相等 D ．有一组角对应相等的两个平行四边形相似 8 ．在下面的三个矩形中，相似的是 ( ) A. 甲和乙 B ．甲和丙 C ．乙和丙 D ．甲、乙和丙 C B 9 ．如图，已知 △ AEO ∽△ ABC ， △ AOF ∽△ ACD ， 那么四边形 ABCD 与四边形 AEOF 相似吗？请说明理由 . 10 ． ( 河北中考 ) 在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 对于两人的观点，下列说法正确的是 ( ) A ．两人都对 B ．两人都不对 C ．甲对，乙不对 D ．甲不对，乙对 A 11 ．要做甲、乙两个形状相同 ( 相似 ) 的三角形框架， 已知三角形框架甲的三边长分别为： 50 cm ， 60 cm ， 80 cm ， 三角形框架乙的一边长为 20 cm ，那么符合条件的三角形框架乙共有 ( ) A ． 1 种 　 B ． 2 种 　 C ． 3 种 D ． 4 种 12 ．如图，在四边形 ABCD 中， AD ∥ BC ， AD ＝ 12 cm ， BC ＝ 27 cm ， 点 E ， F 分别在两腰 AB ， CD 上，且 EF ∥ AD ， 如果四边形 AEFD ∽ 四边形 EBCF ，则 EF ＝ ____ ． C 18cm 14 ．如图，有一个半径为 50 米的圆形草坪， 现在沿草坪的四周开辟了宽 10 米的环形跑道，那么： (1) 草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？ (2) 这两个圆的半径之比和周长之比分别是多少？它们有什么关系吗？ 解： (1) 两个圆相似　 (2) 这两个圆的半径分别为 50 米、 60 米， 所以它们的半径之比为 5∶6 ，周长之比为 (2π×50)∶(2π×60) 即为 5∶6 ，所以这两个圆的半径之比等于周长之比 15 ．如图，矩形 A ′ B ′ C ′ D ′ 在矩形 ABCD 内部． AB ∥ A ′ B ′ ， AD ∥ A ′ D ′ ，且 AD ∶ AB ＝ 2 ∶ 1 ，设 AB 与 A ′ B ′ ， BC 与 B ′ C ′ ， CD 与 C ′ D ′ ， DA 与 D ′ A ′ 之间的距离分别为 a ， b ， c ， d ，要使矩形 A ′ B ′ C ′ D ′ ∽ 矩形 ABCD ， a ， b ， c ， d 应满足什么条件？请说明理由 . 解： a ＋ c ＝ 2 b ＋ 2 d ，理由如下：设 AB ＝ x ，则 AD ＝ 2 x ， 那么 A ′ D ′ ＝ 2 x － a － c ， A ′ B ′ ＝ x － b － d . ∵ 矩形 A ′ B ′ C ′ D ′ ∽ 矩形 ABCD ， ∴ AD ∶ AB ＝ A ′ D ′ ∶ A ′ B ′ ＝ 2 ∶ 1 ， ∴ A ′ D ′ ＝ 2 A ′ B ′ ， ∴ 2 x － a － c ＝ 2( x － b － d ) ， ∴ a ＋ c ＝ 2 b ＋ 2 d 16 ．在两边长分别为 AB ＝ 30 m ， AD ＝ 20 m 的矩形花坛四周修筑小路． (1) 如果四周小路的宽均相等，如图 ① ，那么小路四周所围成的矩形 A ′ B ′ C ′ D ′ 和矩形 ABCD 相似吗？请说明理由； (2) 如果相对的两条小路的宽均相等，如图 ② ，试问小路的宽 x 与 y 的比值为多少时，能使小路四周所围成的矩形 A ′ B ′ C ′ D ′ ∽ 矩形 ABCD ？请说明理由．