配方法数学导学案 4页

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  • 2021-11-10 发布

配方法数学导学案

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‎21.2.2配方法解一元二次方程(1)‎ 年级:九年级 科目:数学 课型:新授 执笔: 审核:‎ 备课时间: 上课时间:‎ 教学目标 ‎1、理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程,并能熟练应用它解决一些具体问题.‎ ‎2、通过复习可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法,引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤.‎ 重点:讲清“直接降次有困难”,如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤.‎ 难点:不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧.‎ ‎【课前预习】‎ 导学过程 阅读教材部分,完成以下问题 解下列方程 ‎ (1)3x2-1=5 (2)4(x-1)2-9=0 (3)4x2+16x+16=9‎ 填空:‎ ‎(1)x2+6x+______=(x+______)2;(2)x2-x+_____=(x-_____)2‎ ‎(3)4x2+4x+_____=(2x+______)2.(4)x2-x+_____=(x-_____)2‎ 问题:要使一块长方形场地的长比宽多‎6cm,并且面积为‎16cm2,场地的长和宽应各是多少?‎ 4‎ 思考?‎ ‎1、以上解法中,为什么在方程x2+6x=16两边加9?加其他数行吗? ‎ ‎2、什么叫配方法? ‎ ‎3、配方法的目的是什么? 这也是配方法的基本 ‎ ‎4、配方法的关键是什么? ‎ 用配方法解下列关于x的方程 ‎(1)2x2-4x-8=0 (2)x2-4x+2=0 (3)x2-x-1=0 (4)2x2+2=5‎ 总结:用配方法解一元二次方程的步骤: ‎ ‎【课堂活动】‎ 活动1、预习反馈 活动2、例习题分析 例1用配方法解下列关于x的方程:‎ ‎(1)x2-8x+1=0 (2)2x2+1=3x (3)3x2-6x+4=0‎ ‎ ‎ 练习:‎ ‎(1)x2+10x+9=0 (2)x2-x-=0 (3)3x2+6x-4=0 ‎ ‎(4)4x2-6x-3=0 (5)x24x-9=2x-11 (6)x(x+4)=8x+12‎ 4‎ ‎【课堂练习】:‎ 活动3、知识运用 1. 填空:‎ ‎(1)x2+10x+______=(x+______)2;(2)x2-12x+_____=(x-_____)2‎ ‎(3)x2+5x+_____=(x+______)2.(4)x2-x+_____=(x-_____)2‎ ‎2.用配方法解下列关于x的方程 ‎(1) x2-36x+70=0. (2)x2+2x-35=0 (3)2x2-4x-1=0‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(4)x2-8x+7=0 (5)x2+4x+1=0 (6)x2+6x+5=0 ‎ ‎ ‎ ‎(7)2x2+6x-2=0 (8)9y2-18y-4=0 (9)x2+3=2x 归纳小结:用配方法解一元二次方程的步骤: ‎ ‎【课后巩固】‎ ‎ 一、选择题 ‎ 1.将二次三项式x2-4x+1配方后得( ).‎ ‎ A.(x-2)2+3 B.(x-2)2‎-3 C.(x+2)2+3 D.(x+2)2-3‎ ‎ 2.已知x2-8x+15=0,左边化成含有x的完全平方形式,其中正确的是( ).‎ ‎ A.x2-8x+(-4)2=31 B.x2-8x+(-4)2=1‎ ‎ C.x2+8x+42=1 D.x2-4x+4=-11‎ ‎ 3.如果mx2+2(3‎-2m)x+‎3m-2=0(m≠‎ 4‎ ‎0)的左边是一个关于x的完全平方式,则m等于( ).‎ ‎ A.1 B.‎-1 C.1或9 D.-1或9‎ ‎ 二、填空题 1.(1)x2-8x+______=(x-______)2;(2)9x2+12x+_____=(3x+_____)2‎ ‎(3)x2+px+_____=(x+______)2.‎ ‎2、方程x2+4x-5=0的解是________.‎ ‎3.代数式的值为0,则x的值为________.‎ 三、计算:‎ ‎(1)x2+10x+16=0 (2)x2-x-=0 ‎ ‎(3)3x2+6x-5=0 (4)4x2-x-9=0‎ 四、综合提高题 ‎1.已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-4x+3=0的解,求这个三角形的周长.‎ ‎ 2.如果x2-4x+y2+6y++13=0,求(xy)z的值.‎ 4‎