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- 2021-11-11 发布
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基础满分循环练
一、选择题
1. (2018永州)-2 018的相反数是( )
A. 2 018 B. -2 018
C. D. -
2.(2019邵阳)据海关统计:2019年前4个月,中国对
美国贸易顺差为5 700亿元.用科学记数法表示5 700亿
元正确的是( )
A. 5.7×1011元 B. 57×1010元
C. 5.7×10-11元 D. 0.57×1012元
A
A
3.使得式子 有意义的x的取值范围是( )
A. x≥3 B. x>3
C. x≤3 D. x<3
4. 如图L4-1,过半径为2 的⊙O外一点P引⊙O的切线
PA,PB,切点为A,B,若∠APB=60°,则图中阴影的面积
为( )
A. 12 -4π
B. 24 -4π
C. 12 -2π
D. 24 -2π
D
A
二、填空题
5. (2019泸州)已知x1,x2是一元二次方程x2-x-4=0
的两实根,则(x1+4)(x2+4)的值是__________.
6. 如图L4-2,将∠AOB放置在5×5的正方形网格中,则
tan∠AOB的值是__________.
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三、解答题
7. 解方程:x2-6x-1=0.
解:移项,得x2-6x=1.
配方,得x2-6x+9=10,即(x-3)2=10.
开方,得x-3=± .
则x1=3+ ,x2=3- .
8. (2019通辽)先化简,再求值.
,请从不等式组
的整数解中选择一个你喜欢的求值.
解:原式=
由不等式组 得-3<x≤2,
∴当x=2时,原式=
9. 如图L4-3,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,AE=BC,
DF⊥AE,垂足为点F.
(1)求证:AF=BE;
(2)如果BE∶EC=2∶1,求∠CDF的正切值.
(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC,AD∥BC.
∵AE=BC,∴AD=AE,∠DAF=∠AEB.
在△ABE和△DFA中,
∴△ABE≌△DFA(AAS).∴AF=BE.
(2)解:∵△DFA≌△ABE,
∴AD=AE,∠DAF=∠AEB.
设CE=k,
∵BE∶EC=2∶1,
∴BE=2k.∴AD=AE=3k.
∴AB=
∵∠ADF+∠CDF=90°,
∠ADF+∠DAF=90°,
∴∠CDF=∠DAE.∴∠CDF=∠AEB.
∴tan∠CDF=tan∠AEB=
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