2021中考数学复习微专题 《概率与统计》专题能力提升练习（无答案） 7页

年中考数学复习微专题《概率与统计》专题能力提升练习 一选择题 1.下列语 句所描述的事件是随机事件的是( ) A.任意画一个四边形,其内角和为 180° B.经过任意两点画一条直线 C.任意画一个菱形,是中心对称图形 D.过平面内任意三点画一个圆 2.下列说法中,正确的是 ( ) A.—个游戏中奖的概率是 ,则做 10 次这样的游戏一定会中奖 B.为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式 C.一组数据 8,8,7,10,6,8,9 的众数是 8 D.若甲组数据的方差是 0.1,乙组数据的方差是 0.2,则乙组数据比甲组数据波动小 3.某校学生到校方式情况的统计图如图所示.若该校步行到校的学生有 100 人,则乘公共汽车 到校的学生有 ( ) A.75 人 B.100 人 C.125 人 D.200 人 4.某校举行“汉字听写比赛”,5 个班级代表队的正确答题数如图.这 5个正确答题数所组成 的一组数据的中位数和众数分别是 ( ) A.10,15 B.13,15 C.13,20 D.15,15 5.“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是 ( ) A.确定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不确定事件 6.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字 1,2,3,4.随机抽取一张卡 片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是 ( ) A. B. C. D. 7.黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为 97.1%,请估计黄石地区 1 000 斤 蚕豆种子中不能发芽的大约有 ( ) A.971 斤 B.129 斤 C.97.1 斤 D.29 斤 8.已知A组四人的成绩分别为90,60,90,60,B组四人的成绩分别为70,80,80,70,用下列哪个 统计知识分析区别两组成绩更恰当 ( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 9.学校食堂午餐有 10 元,12 元、15 元三种价格的盒饭供选择,若经过统计发现 10 元、12元、 15 元的盒饭卖出数量恰好分别占 50%,30%,20%,则卖出盒饭价格的中位数是 ( ) A.10 元 B.11 元 C.12 元 D.无法确定 10.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见表: 文化程度 高中 大专 本科 硕士 博士 人数 9 17 20 9 5 关于这组文化程度的人数数据,下列说法正确的是 ( ) A.众数是 20 B.中位数是 17 C.平均数是 12 D.方差是 26 11.一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球,其中有 9个黄球.每次摸球前 先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量摸球实验后发现,摸 到黄球的频率稳定在 30%,那么估计盒子中小球的个数 n为 ( ) A.20 B.24 C.28 D.30 12.正方形ABCD的边长为2,以各边为直径在正方形内画半圆,得到如图所示阴影部分,若随机 向正方形 ABCD 内投一粒米,则米粒落在阴影部分的概率为 ( ) A. - B. - C. - D. - 二填空题 13.某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量,在平均数、中位数、众数和方差等统计 量中,该鞋厂最关注的是________. 14.某校组织学生参加植树活动,活动结束后,统计了九年级甲班 50 名学生每人植树的情况, 绘制了如下的统计表: 植树棵数(棵) 3 4 5 6 人数(人) 20 15 10 5 那么这 50 名学生平均每人植树________棵. 15.已知一组数据 10,15,10,x,18,20 的平均数为 15,则这组数据的方差为________. 16.某学校计划购买一批课外读物,为了了解学生对课外读物的需求情况,学校进行了一次 “我最喜爱的课外读物”的调查,设置了“文学”“科普”“艺术”和“其他”四个类别,规 定每人必须并且只能选择其中一类,现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表 进行统计,并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,则在扇形统计图中,艺术类 读物所在扇形的圆心角是________度. 17.在-4,-2,1,2 四个数中,随机取两个数分别作为函数 y=ax 2 +bx+1 中 a,b 的值,则该二次函 数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为________. 三解答题 18.某跳水队为了解运动员的年龄情况,做了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位: 岁),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题: (1)本次接受调查的跳水运动员人数为________,图①中 m 的值为________. (2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数. 19.从-2,1,3 这三个数中任取两个不同的数,作为点的坐标. (1)写出该点所有可能的坐标. (2)求该点在第一象限的概率. 20.某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查, 规定每人从“篮球”“羽毛球”“自行车”“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能 选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表. 最喜爱的省运会项目的人数调查统计表 最喜爱的项目 人数 篮球 20 羽毛球 9 自行车 10 游泳 a 其他 b 合计 根据以上信息,请回答下列问题: (1)这次调查的样本容量是________,a+b=________. (2)扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为________度. (3)若该校有 1 200 名学生,估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数. 21.在校园文化艺术节中,九年级一班有 1名男生和 2名女生获得美术奖,另有 2 名男生和 2 名女生获得音乐奖. (1)从获得美术奖和音乐奖的 7名学生中选取 1 名参加颁奖大会,求刚好是男生的概率. (2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取 1 名参加颁奖大会,用列表或树状图求刚好是 一男生一女生的概率. 22.甲、乙两家快递公司揽件员(揽收快件的员工)的日工资方案如下: 甲公司为“基本工资+揽件提成”.其中基本工资为 70 元/日,每揽收一件抽成 2 元. 乙公司无基本工资,仅揽件提成计算工资.若当日揽件数不超过40,每件提成4元;若当日揽件 数超过 40,超过部分每件多提成 2 元. 如图是四月份两家公司人均揽件数条形统计图. (1)现从四月份的 30 天中随机抽取 1天,求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过 40(不含 40) 的概率. (2)根据以上信息,以四月份的数据为依据,并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽 件员的揽件数,解决以下问题: ①估计甲公司各揽件员的日平均揽件数; ②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员,如果仅从工资收入的角度考虑,请利用所学 的统计知识帮他选择,并说明了理由. 23.为进一步深化基础教育课程改革,构建符合素质教育要求的学校课程体系,某学校自主开 发了 A书法、B阅读、C 足球、D器乐四门校本选修课程供学生选择,每门课程被选到的机会 均等. (1)学生小红计划选修两门课程,请写出她所有可能的选法. (2)若学生小明和小刚各计划选修一门课程,则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少? 24.在女排训练中,甲、乙、丙三位队员进行战术演练,排球从一个队员随机传给另一个队员, 每位传球队员传给其余两个队员的机会均等,但每位队员都不允许连续两次接触拍排球.现 在要求经过两次传球(即经过一传、二传)后,第三次触球的队员再将排球扣到对方场地. (1)若由甲开始第一次传球(即一传),经过第二次传球(即二传)后,最后排球还是由甲扣出的 概率是多少? (2) 若三次触球都是随机的,求正好是甲、乙、丙分别承担一传、二传和扣球任务的概率.