九年级数学上册第二章一元二次方程专题课堂四一元二次方程的实际应用课件新版北师大版 18页

第二章　一元二次方程 2．6　应用一元二次方程 专题课堂 ( 四 ) 　一元二次方程的实际应用 1 ． (2019 · 赤峰 ) 某品牌手机三月份销售 400 万部，四月份、 五月份销售量连续增长，五月份销售量达到 900 万部，求月平均增长率． 设月平均增长率为 x ，根据题意列方程为 ( ) A ． 400(1 ＋ x 2 ) ＝ 900 B ． 400(1 ＋ 2 x ) ＝ 900 C ． 900(1 － x ) 2 ＝ 400 D ． 400(1 ＋ x ) 2 ＝ 900 2 ． (2019 · 天水 ) 中国 “ 一带一路 ” 给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民 2016 年人均年收入 20000 元，到 2018 年人均年收入达到 39200 元．则该地区居民人均年收入平均增长率为 ____ ． ( 用百分数表示 ) D 40% 3 ． (2019 · 邵阳 ) 2019 年 1 月 14 日，国新办举行新闻发布会，海关总署新闻发言人李魁文在会上指出：在 2018 年，我国进出口规模创历史新高，全年外贸进出口总值为 30 万亿元人民币．有望继续保持全球货物贸易第一大国地位．预计 2020 年我国外贸进出口总值将达 36.3 万亿元人民币．求这两年我国外贸进出口总值的年平均增长率． 解：设年平均增长率为 x ，根据题意列方程得 30(1 ＋ x ) 2 ＝ 36.3 ， 解得 x 1 ＝ 0.1 ， x 2 ＝－ 2.1( 舍 ). 答：我国外贸进出口总值的年平均增长率为 10% A 11 6 ． (2019 · 鸡西 ) 某校 “ 研学 ” 活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 43 ，则这种植物每个支干长出的小分支个数是 ( ) A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 7 ．若一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人感染了流感．按照这样的传染速度，若 2 人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共为 ____ 人． C 22 8 ．光彩市场某个体商户购进某种电子产品的进价是 50 元 / 个， 根据市场调研发现，当售价是 80 元 / 个时，每周可卖出 160 个． 若销售单价每个降低 2 元，则每周可多卖出 20 个． 若该商户想要在下周获得 5 200 元的利润， 则此电子产品的售价应为每个多少元？ 设销售价格每个降低 x 元 ( x 为偶数 ) ，则所列方程为 ( ) A ． (80 － x )(160 ＋ 20 x ) ＝ 5 200 B ． (30 － x )(160 ＋ 20 x ) ＝ 5 200 C ． (30 － x )(160 ＋ 10 x ) ＝ 5 200 D ． (50 － x )(160 ＋ 10 x ) ＝ 5 200 C 9 ．某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利 6 元， 每天可售出 200 千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下， 若每千克涨价 1 元，销售量将减少 10 千克． 现该商场要保证每天盈利 1 600 元，同时又要顾客得到实惠， 那么每千克应涨价 ____ 元． 4 10 ． ( 盐城中考 ) 一商店销售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件． (1) 若降价 3 元，则平均每天销售数量为 ______ 件； (2) 当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1200 元？ 解： (1) 若降价 3 元，则平均每天销售数量为 20 ＋ 2 × 3 ＝ 26( 件 ). 故答案为 26 　 (2) 设每件商品应降价 x 元时，该商店每天销售利润为 1200 元． 根据题意得， (40 － x )(20 ＋ 2 x ) ＝ 1200 ，整理得， x 2 － 30 x ＋ 200 ＝ 0 ， 解得 x 1 ＝ 10 ， x 2 ＝ 20. ∵ 要求每件盈利不少于 25 元， ∴ x 2 ＝ 20 应舍去， ∴ x ＝ 10. 答：当每件商品降价 10 元时，该商店每天销售利润为 1200 元 11 ．如图，在长为 32 m ，宽为 20 m 的矩形空地上修建同样宽的道路 ( 图中阴影部分 ) ，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 540 m 2 . 设道路的宽为 x m ，根据题意，下面列出的方程正确的是 ( ) A ． 32 x ＋ 20 x － 2 x 2 ＝ 540 B ． 32 x ＋ 20 x ＝ 32 × 20 － 540 C ． (32 － x )(20 － x ) ＝ 540 D ． (32 － x )(20 － x ) ＝ 32 × 20 － 540 C 12 ．如图，某小区有一长为 18 米，宽为 6 米的矩形空地， 计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为 60 平方米， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为 ( ) A ． 2 米 B ． 1 米 C ． 8 米或 1 米 D ． 8 米 B 6 14 ．如图，两艘船同时从 A 点出发，一艘船以 15 海里 / 小时的速度 向东北方向航行，另一艘船以 20 海里 / 小时的速度向东南方向航行， 那么几小时后两船正好相距 100 海里？ 解：设 x 小时后两船相距 100 海里，根据题意得， (15 x ) 2 ＋ (20 x ) 2 ＝ 100 2 ， 解得 x 1 ＝ 4 ， x 2 ＝－ 4( 舍去 ). ∴ 4 小时后两船相距 100 海里 16 ．如图，在矩形 ABCD 中， AB ＝ 6 cm ， BC ＝ 8 cm ，点 P 从点 A 出发， 沿边 AB 以 1 cm/s 的速度向终点 B 移动，同时点 Q 从点 B 出发， 沿边 BC 以 2 cm/s 的速度向终点 C 移动，当 P ， Q 两点中有一个点到终点时， 另一个点也停止移动．当 △ DPQ 的面积比 △ PBQ 的面积大 19.5 cm 2 时， 求点 P 运动的时间 .